Луи Клод де Сен-Мартен - О заблуждениях и истине
Сия Наука без сомнения откроет нам еще убедительнейшие доводы о Началах, выше утвержденных, равно как и о заблуждениях, которым она сделалась поводом, когда люди слепо последовали чувственным своим рассуждениям.
И сие должно казаться естественным; ибо как математические Начала, хотя не суть вещественные, однако ж суть истинный Закон чувственного; то Геометры могут умствовать о свойствах сих Начал, как хотят, пока не начинают сносить свои идеи, которые себе о них составили, с самыми вещами; тогда уже необходимо должны признать свои ошибки; потому что тогда не они ведут Начало, но Начало их ведет; и так удобнее всего различится истинное от ложного чрез тщательное исследование того пути, по которому они шествовали, и следствий, какие бы произошли, когда бы и мы его приняли.
Об аксиомах
Первое мое примечание есть сие, что ничего в Математике не доказано, когда не приведено к Аксиоме; ибо сие только и есть истинно; прошу также и то заметить, для чего Аксиомы истинны; для того, что они не зависят от чувственного, или от Вещества, и суть совершенно умственные; чем и подтверждается сказанное мною о пути, по которому должно достигать к истине, а притом и Примечатели могут почерпнуть из сего уверение в том, что не подвержено телесному их зрению.
Из сего ясно усматривается, что Геометры, ежели бы не отступили от Аксиом, никогда бы не заблуждали в своих умствованиях; понеже Аксиомы принадлежат самой Сущности умственных Начал, и потому основаны на очевиднейшей достоверности.
Всякое произведение телесное и чувственное, по сим умственным Законам составленное, есть без сомнения совершенно правильно в рассуждении своего рода; поелику оно в точности сообразно порядку сего Начала умственного, или тех Аксиом, которые везде правят его бытием и производством. Но как совершенство сего произведения телесного есть зависимое, или относительное к Началу, родившему его, то правило и источник сего произведения не может быть в нем же самом.
И так по непрестанному только сравнению сего чувственного произведения с Аксиомами, или с Законами Начала умственного, можно судить о его правильности; сим токмо средством, говорю, докажется точность его.
А когда единое сие правило есть истинное, и когда притом оно есть совсем умственное; то как же люди могут надеяться заменить его правилом, взятым от Чувственного? Как могут льститься, чтобы Существо условное и подолжное могло заступить место Существа истинного?
При всем том нельзя сомневаться, что Геометры всеми своими силами о сем единственно стараются; ибо увидим, что они, утвердив Аксиомы, яко основания всех тех Истин, которым научить нас хотят, предлагают нам к измерению протяжения меру, взятую в сем же самом протяжении, либо числа, по произволению принятые, которым самим потребна мера чувственная, чтобы быть им для наших телесных глаз существенными.
Как же положиться на такое доказательство, и как почитать очевидными такие доводы? Понеже мера находится всегда в том Начале, от которого чувственное произведение получило бытие; то как можно сему произведению чувственному и страдательному быть самому себе мерою и доказательством? И есть ли такие Существа, кроме не созданных, или кроме Существ истинных, которые бы могли сами себя доказывать?
Не оспаривая никак очевидности Начал умственных Математических, или Аксиом, мы должны признать, сколько худо поняли их Геометры и сколь мало пользуются ими в познавании протяжения и прочих свойств Вещества; надобно сказать, что незнание их в сем случае произошло от той же ошибки, в которую впали Примечатели в рассуждении прочих вещей, доселе рассматриваемых, то есть, они отлучили протяжение от его истинного Начала, или, лучше сказать, искали Начала сего в самом протяжении, смешали обоих и не приметили, что сии суть две различные вещи, хотя и соединены по необходимости для подания бытия Веществу.
О Протяжении
Дабы лучше уразуметь сие, не неприлично здесь определить свойства протяжения. Протяжение, как и все прочие свойства Тел, есть произведение Начала, родителя Вещества, (происшедшее) по Законам и порядку предписанным сему нижнему Началу от вышнего Начала, правителя его. В сем смысле протяжение, яко вторичное произведение, не может иметь преимуществ, равных с Существами, К числу первых произведений принадлежащими: сии в самих себе имеют непреложные Законы; все свойства их неизменяемы, потому что соединены с их Сущностию; словом, в них вес, мера и число так уставлены, что без разрушения самого Существа не могу измениться.
Что ж касается до свойств Тел, или Существ вторичных, то мы довольно пространно видели, что они таковы быть не могут; ибо как нет в них ни одного неизменяющегося для чувств наших свойства, то глаза наши не могут ценить их иначе, как по сравниванию с Существами их же чину.
О мере Протяжения
Когда ж то так, то протяжение Тел не более верно для нас определено, как и прочие их свойства. И так, когда к показанию величины протяжения употреблена будет мера, взятая из самого же протяжения, то самая употребленная сия мера также недостаточна будет, как и измеряемое, то есть, что ее протяжение не более верно будет определено; следственно, надобно будет искать еще меру сей меры; ибо какие средства к сему ни употребим, всегда увидим явственно, что в самом протяжении отнюдь не найдем истинной его меры; следственно, должны прибегнуть к тому Началу, от которого рождено протяжение и все свойства Вещества.
И сие есть довольное свидетельство, сколь недостаточный способ избрали Геометры к постановлению истинной меры Существам телесным. Правда, и я в том согласен, что к сей чувственной мере протяжения, избранной ими, прилагают они числа; но не токмо употребляемые ими числа сами суть относительные и условные, не токмо человек волен переменять их отношения и поставлять им степени, какие за благо рассудить; но еще и самая сия лествица степеней, хотя и может быть полезна в измерении всех вообще протяжений одного рода, но отнюдь не годится к измерению протяжений иного роду; а надобно еще людям поискать того непреложного, неизменяемого и всеобщего основания, к которому бы могли относимы быть все роды протяжений.
Свойство окружности
Для сего-то Геометры приходят в замешательство, когда хотят измерять кривые линии; ибо употребляемая ими мера сделана только для прямой линии, и к сему только роду линий годится; когда же хотят ее приложить к круговой, или ко всякой от себя происходящей кривой линии; то она представляет непреодолимые затруднения.
Я говорю, что сия мера представляет непреодолимые затруднения; потому что хотя Геометры рассекли узел, представя нам круговую линию, как бы состоящую из самых малейших прямых линий, однако напрасно мечтают они, будто сим вопрос решен; ибо никогда ложь не могла ничего решить.
Сего определения круговой линии не могу не почитать ложным; потому что оно совсем противно той идее, которую и сами они и Натура подают нам об окружности; она есть такая линия, которой все точки находятся в равном расстоянии от общего центра; и я не понимаю, как могут Геометры, не противясь здравому смыслу, основываться на двух толико противоречущих положениях; ибо, когда окружность есть собрание прямых линий; то, сколь бы малыми ни полагать их, при всем том не будут все точки сей окружности равно удалены от центра; потому что сии прямые линии сами состоят из многих точек, из которых крайняя со средними не будут конечно иметь одинакое расстояние от центра; и так центр не будет уже для них общим и окружность не будет более окружностью.
О двух родах линий
Сие есть хотеть соединить противные между собою вещи, хотеть почитать две вещи за единоестественные, которые в самом деле весьма противных свойств; сие есть, говорю, хотеть подвести под одно число двух родов Существа, которые, будучи различны, различно должны быть и числимы.
И так должно признаться, что в сем случае явственнее всего открывается природная склонность людей все смущать, и прельщаться обманчивою единообразностию разнородных Существ, чрез что стараются они сочетать вещи, противнейшие друг другу. Ибо нет ничего столь противного, несогласного друг с другом, словом, столь противоречущего, как линия прямая с круговою.
Кроме нравственных доказательств, которые находятся как в отношениях линий прямой с правильностию и совершенством единицы, так и в отношениях линии круговой с беспорядком, неотлучным от множественности, которую сия круговая линия изображает, могу еще к сему привести доводы, тем убедительнейшие, что они взяты будут в умственных Началах, которые единые должны быть почитаемы за существенные и служащие Законом в исследовании свойства вещей; единые, говорю, которые суть неколебимы, как Аксиомы.
