Рэймонд Смаллиан - Алиса в Стране Смекалки
Кто это был?
— Прекрасно! — заявил он, обращаясь к Алисе. — Ты великолепно справилась с задачей пятого раунда. Но последний раунд нашей игры еще труднее. Сейчас я войду в домик, перетасую всю колоду, после чего мой братец и я выберем себе по одной карте красной или черной масти и вдвоем выйдем из домика. Карты у нас могут быть и одной масти, и различных мастей. Затем каждый из нас выскажет по одному утверждению, а ты по этим двум утверждениям должна будешь определить, кто из нас Траляля и кто Труляля.
— Эта задача потруднее! — сказала Алиса.
— Вдвое труднее, — подтвердил Труляля.
69. Шестой раунд
Труляля зашел в домик, откуда вскоре вышли оба братца. «До чего же они похожи!» — подумала Алиса. Один из братцев (назовем его первым) встал слева от Алисы, а другой (назовем его вторым) — справа, после чего они высказали следующие утверждения:
Первый братец. Моего братца зовут Труляля, и у него карта черной масти.
Второй братец. Моего братца зовут Траляля, и у него карта красной масти.
Кто из братцев Траляля и кто Труляля?
Вторая игра — «Оранжевое и пурпурное»
— Поздравляем! — закричали оба братца. — Ты великолепно выиграла все раунды!
— Переходим к следующей игре, — сообщил Траляля. — Она еще интереснее и также проводится в шесть раундов! Перед каждым раундом мы с братцем зайдем в свой домик, где у нас есть еще одна колода игральных карт. Только масть у них не обычная красная и черная, а оранжевая и пурпурная.
— А где вы достали такие карты? — спросила Алиса.
— Мы изготовили их сами, — ответил Траляля, — специально для этого случая.
Алису очень тронула такая забота. Подумать только, столько трудов и все ради какого-то одного случая!
— Должен сказать, — добавил Траляля, — что карты очень красивые и делать их было одно удовольствие.
Вдвоем или поодиночке мы будем выходить из домика и высказывать какие-то утверждения, а ты должна будешь определить, кто из нас Траляля и кто Труляля.
— Минуточку, — попросила Алиса, — вы ничего не сказали о том, что означают столь необычные масти. Может быть, одна из мастей означает ложь, а другая истину? Если да, то какая из мастей что означает?
— Так ведь это самое интересное во второй игре! — вскричал Траляля. — Если у меня карта оранжевой масти, то это означает, что я говорю правду, а если у меня карта пурпурной масти, то это означает, что я лгу!
— И задом наперед — совсем наоборот! — вмешался Труляля. — Если у меня карта оранжевой масти, то это означает, что я лгу, а если у меня карта пурпурной масти, то это означает, что я говорю правду!
— Все это так сложно! — вздохнула Алиса.
— Ничуть! — успокоил ее Траляля. — Это только сначала так кажется, а потом ничего, привыкнешь! Так как? Начнем игру?
— Да-а, — согласилась Алиса не без сомнения.
70. Первый раунд
Оба братца вошли в свой домик. Вскоре один из них вышел и заявил:
— У меня карта пурпурной масти.
Решить задачу оказалось проще, чем ожидала Алиса. Кто вышел из домика?
71. Второй раунд
В следующем (втором) раунде из домика вышли оба братца и высказали следующие утверждения:
Первый братец. Меня зовут Траляля.
Второй братец. Меня зовут Траляля.
Первый братец. У моего братца карта оранжевой масти.
Кто из братцев Траляля?
72. Третий раунд
В этом раунде братцы заявили следующее:
Первый братец. Труляля — это я.
Второй братец. Траляля — это я.
Первый братец. Карты у нас одной масти.
Кто есть кто?
73. Четвертый раунд
Алисе этот раунд показался особенно интересным.
Первый братец. Обе карты у нас пурпурной масти.
Второй братец. Это неправда!
Кто есть кто?
74. Пятый раунд
На этот раз братцы высказали следующие утверждения:
Первый братец. По крайней мере одна из наших карт пурпурной масти.
Второй братец. Это правда.
Первый братец. Меня зовут Траляля.
Кто есть кто?
75. Шестой раунд
— В этом раунде, — сказал один из братцев, — правила остаются теми же, а вопрос, на который ты должна ответить, звучит иначе. Вместо того чтобы определять, кто из нас Труляля и кто Траляля, ты должна узнать, кто из нас лжет и кто говорит правду.
Оба братца вошли в дом, а когда вышли, заявили следующее:
Первый братец. Карты у нас одной масти.
Второй братец. Карты у нас не одной масти.
Кто из братцев говорит правду?
Третья игра — два дополнительных раунда
Оба братца тепло поздравили Алису: ведь она выиграла подряд все раунды до единого!
— Прежде чем ты отправишься дальше, — сказал с лукавой улыбкой Труляля, — мы с братцем хотим предложить тебе две сверхнеобыкновенные игры, каждая по одному раунду. Карты нам больше не понадобятся, мы будем играть знаками. Играть будем так. Мы с братцем заходим в домик. Потом один из нас выходит первым, а второй — немного погодя с большим знаком (вроде дорожного), на котором вопрос будет написан такими крупными буквами, что и ты и тот, кто вышел первым, легко разберете его издали. Прочитав вопрос, тот из нас, кто вышел первым, отвечает знаком, рисуя в воздухе квадрат или круг. Один из этих знаков означает «да», другой — «нет», но, какой из знаков что означает, мы тебе не скажем. Знак, означающий «да», нарисован на оборотной стороне того знака с вопросом, но мы не покажем тебе ее, пока ты не скажешь, кто из нас Труляля и кто Траляля. Разумеется, тот из нас, кто вышел первым (ему предстоит отвечать на вопрос), видел, что нарисовано на оборотной стороне знака, и поэтому знает, какой знак означает «да», а какой «нет». Но, отвечая на вопрос на языке знаков, он может не только говорить правду, но и лгать!
— Боюсь, что я не совсем вас понимаю, — сказала Алиса.
— Я имею в виду, что если, например, круг означает «да», то тот из нас, кто говорит правду, в ответ на вопрос нарисует в воздухе круг, а тот, кто лжет, нарисует квадрат.
— Вот теперь все понятно! — обрадовалась Алиса.
— Прекрасно! Тогда начнем! Да, хочу предупредить тебя еще вот о чем. Мы с братцем договорились, что если на вопрос отвечает Траляля, то он лжет, а если Труляля, то он говорит правду.
76. Кто есть кто?
Оба братца зашли в домик. Почти сразу же один вышел и молча встал рядом с Алисой. Вскоре из домика появился и второй братец со «знаком», на котором было написано:
Квадрат ли начерчен на оборотной стороне этого знака?
Братец, стоявший рядом с Алисой, в ответ нарисовал в воздухе круг. Кто из братцев Траляля?
77. О чем спросила Алиса?
— Поздравляем! — закричали братцы, — Ты опять выиграла.
— А теперь самая интересная из всех игр! — сказал Труляля. — Выиграешь ее — получишь специальный приз!
— На этот раз, — продолжал он, — мы не договорились между собой, кто из нас лжет и кто говорит правду. Поэтому мы поступим так. Мы оба войдем в домик и оба выйдем. У каждого из нас в кармане будет по карте красной или черной масти. Тот, у кого карта красной масти, говорит правду. Тот, у кого карта черной масти, лжет. Кроме того, у одного из нас в другом кармане припрятан специальный приз. Угадаешь, у кого из нас приз, получишь его. Кто из нас Труляля и кто Траляля, на этот раз неважно. Твое дело угадать, у кого приз. Когда мы выйдем из домика, ты укажешь на одного из нас и задашь ему вопрос, только такой, чтобы на него можно было ответить «да» или «нет». Тот, кому ты задашь вопрос, ответит тебе знаком. Он нарисует в воздухе квадрат или круг. Но вот что важно: если приз у него, то квадрат означает «да», а круг означает «нет». Если же приз не у него, то квадрат означает «нет», а круг означает «да». К тому же он может либо говорить правду, либо лгать — в зависимости от того, какой масти у него карта — красной или черной.
— А какой вопрос я должна ему задать? — поинтересовалась Алиса.
— А это уж тебе знать лучше! — торжествующе ответил Труляля. — Выбрать правильный вопрос — самое трудное в этой игре. Сумеешь придумать правильный вопрос — получишь приз. Непременно!
— Боюсь, что без карандаша и бумаги на этот раз не обойтись, — заметила Алиса. — Кроме того, отправляясь в Зазеркалье, я забыла взять с собой мою записную книжку.
Труляля быстро сбегал в дом и принес блокнот и карандаш.
— Мы с братцем побудем в домике, пока ты придумаешь свой вопрос. Когда у тебя все будет готово, ты нас позовешь и мы выйдем. Времени у тебя предостаточно — думай, сколько хочешь.
Братцы отправились к себе в домик, а Алиса принялась напряженно размышлять над задачей. Наконец она закричала:
— Готово!
Братцы вышли из домика, Алиса задала одному из них свой вопрос, и тот ответил, нарисовав в воздухе либо квадрат, либо круг. Тогда Алиса указала пальцем на одного из братцев и сказала:
— Приз у вас!
