Григорий Медынский - Повесть о юности
Вася повернулся к ней, поморгал, что-то хотел сказать, опять поморгал:
— Какие логические этапы?
— Вы же понимаете значение слова? По каким этапам, по каким ступеням шла ваша мысль? Что нужно доказать во-первых, во-вторых, в-третьих. План доказательства!
Полина Антоновна любила такие повороты в ходе урока. По программе этого не требовалось. По программе требовалось одно: уметь доказать такую-то и такую-то теорему. Но доказывать можно по-разному. Ученик может очень резво начать ответ, но достаточно переставить буквы на чертеже, и все в голове у него смешается, все доказательство пойдет насмарку. Он просто заучил, а что к чему — не понял.
А учитель должен растить человека, понимающего логическую связь вещей. Пусть доказательство забудется, но логика останется — вот чего должен добиваться учитель.
Поэтому Полина Антоновна терпеливо ждала, когда Вася соберется с мыслями, и смотрела, как он перетирает в руках мел. Она уже заметила: если Вася начинает тереть мел, значит он волнуется. Время шло, кусок мела в его руках таял, а с мыслями Вася собраться не мог.
— Разрешите, я отвечу, как в книжке! — сказал он и с решительным видом стал продолжать выученное им доказательство.
Полина Антоновна слегка улыбнулась, но прерывать не стала и, когда Вася кончил, вернулась опять к тому же вопросу.
— Ну, хорошо! Вот вы доказали теорему, доказали правильно, как в книжке. Наметьте теперь тот логический путь, по которому вы шли.
Вася опять начинает тереть мел, но с логическим путем у него ничего не получается.
— Кто может сказать? — обращается Полина Антоновна к классу.
— Я же выучил! — Вася с недоумением смотрит на нее.
— А я не спорю! Но, кроме того, нужно понимать. Садитесь.
Совершенно обескураженный, Вася бросает мел, мел падает на пол и раскалывается на мелкие кусочки. Вася идет на место, демонстративно отвертывается от доски и смотрит в окно.
А за окном — крыши домов, голые вершины деревьев и волнистый след от самолета в холодной сини осеннего неба…
— И что ей надо? — ворчит Вася себе под нос. — Сама не знает, что ей надо.
— Кто может выделить логические этапы доказательства? — повторяет свой вопрос Полина Антоновна.
Она видит, что многие, подобно Васе, тоже не понимают, что ей надо, другие думают — с напряжением, натугой, но придумать ничего не могут. Третьи… Вот Борис Костров что-то сообразил, сделал движение, но остановился, как бы еще раз проверяя себя.
В эту минуту не очень высоко, но уверенно поднялась рука Вали Баталина.
— Разрешите мне!
— Пожалуйста!
Валя вышел, одернул свою вельветовую курточку и начал:
— Ход мысли таков…
Он встрепенулся, вспомнил свой разговор с Полиной Антоновной по поводу шахмат и бросил на нее вопросительный взгляд.
— Правильно, правильно! — одобрила его Полина Антоновна. — Именно это я и хочу установить: ход мысли!
Глаза Вали сверкнули из-за очков, и он стал строить полную схему доказательства теоремы: сначала доказываем это, потом другое, за ним третье и на основе всего этого получаем то, что требуется доказать.
Когда Валя кончает, Полина Антоновна подчеркнуто одобрительно говорит:
— Очень хорошо!
Она берет ручку, открывает журнал, и весь класс настораживается, следя за движениями ее руки.
— Пять! — слышится чей-то приглушенный шепот. — Ай да Академик!
Потом снова напряженная тишина, и тот же шепот доносит:
— Вирусу три!
Среди общей тишины вдруг раздается треск разрываемой тетради. Это выражает свой протест Вася.
— В следующий раз вы мне покажете свою тетрадь! — спокойно говорит ему Полина Антоновна. — И чтобы в ней все было восстановлено! — А потом, окинув таким же спокойным взглядом весь класс, продолжает: — Итак, пойдем дальше!..
В ответ на это Вася схватывает книги и со слезами на глазах стремглав выбегает из класса. Не было его и на следующих уроках — он ушел домой.
* * *Борису было обидно, что он не успел додумать все до конца. Сначала он тоже, как и Вася Трошкин, не мог понять, что именно нужно Полине Антоновне. Потом, глядя на Васю, бессмысленно перетирающего мел пальцами, он вдруг вспомнил урок истории и то, как он сам так же бессмысленно мычал и мялся, запутавшись в пустяковом вопросе.
«Обобщать-то вы и не умеете!» — вспомнил он слова учительницы. И тогда у него мелькнула догадка: «Тут, может, тоже нужно найти что-то общее… Но что? В чем?.. В доказательстве, что ли? В рассуждении?»
Но перед глазами все время маячил чертеж, сделанный на доске Васей Трошкиным, — треугольник, сильно осевший на правую сторону, и высота с перечеркнутыми у ее основания углами. Борис хотел отвлечься от чертежа, но накренившийся направо треугольник смешил его своею неуклюжестью и мешал сосредоточиться. Борис зажмурился и мысленно стал представлять себе, как бы он стал доказывать эту теорему; ясно понял, что именно требовала от них Полина Антоновна, — и это было открытием! Оставалось додумать, уточнить что-то немногое, последнее, И главное — решиться! Борис, быстро открыв глаза, посмотрел на Полину Антоновну. Но в этот момент Валя Баталин поднял руку, и Полина Антоновна вызвала его.
Слушая Валю, Борис видел, что тот говорит примерно то же самое, что хотел оказать он. Это было обидно, хотя и радовало: значит, он тоже мог бы получить пятерку, а главное — значит и он начинает понимать не хуже Академика.
Но потом он убедился, что это не совсем так, что до Вали ему еще далеко.
Полина Антоновна вызвала Бориса к доске, и он стал решать сделанную дома задачу. Задача у него вышла, и он писал ее решение спокойно и уверенно.
А когда он кончил, вдруг поднимает руку опять Валя Баталин.
— А я по-другому решал эту задачу!
— Это интересно! — живо отзывается Полина Антоновна. — Прошу к доске!
— Вот и дурак! Сам напросился! — слышит Валя ворчанье Саши Прудкина, но раз напросился, ничего не поделаешь: он идет к доске и на второй ее половине пишет свое решение.
Ребята заинтересовались, притихли, да и Борис, следя за куском мела, выстукивающим торопливые цифры, видел, что решение получается действительно другое.
— Ничего не разберешь! — слышится сзади.
— В самом деле, пишите яснее! — говорят Полина Антоновна.
Валя старается писать крупнее, разборчивее, но такой уж у него почерк бисерный. Он снова начинает волноваться, спешит, и цифры опять получаются все мельче и мельче.
Наконец решение окончено, и Валя вопросительно оглядывается на Полину Антоновну.
— Ну как? Чье решение лучше? — вместо ответа обращается она к классу.
— У Баталина лучше, — признает стоящий тут же Борис.
— Изящнее! — добавляет Полина Антоновна и делает легкий жест, точно речь идет о чем-то легком, воздушном.
— Видите, мальчики! Математика тоже имеет свою красоту! Очень хорошо сказала об этом Софья Ковалевская: «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе». Мне припоминается рассказ об одном нашем русском ученом-математике. Еще студентом он полюбил девушку, свою будущую жену. Она занималась музыкой, любила живопись, вообще была эстетической натурой. И в одну из задушевных минут она сказала ему: «Я тебя очень люблю, у тебя хорошая, чистая душа. Но зачем ты сушишь ее какой-то математикой?» На это будущий ученый сказал: «Ты любишь красоту красок, любишь красоту звуков — это хорошо. Но ты не научилась еще любить красоту человеческой мысли…»
И вот на какой-то короткий миг математика вдруг перестала быть математикой, перекликнулась со всей красотой жизни и затронула новые, еще не звучавшие струны в душах ребят. А Полина Антоновна, окинув в этот миг взглядом класс, заметила полную тишину, напряженные, внимательные взгляды, а рядом с собою — озаренное лицо Вали Баталина. В нем не было ни отчуждения, ни замкнутости, — в нем горели отблески того одушевления, с которым и сама она только что говорила…
Бориса она не заметила, не всмотрелась в него. Но если бы всмотрелась, она и в нем заметила бы эти радостные для себя отблески.
Полина Антоновна любила переглянуться иногда вот так с учениками, всмотреться в их глаза. Все смотрят на тебя, но каждый смотрит по-разному. Один сосредоточенно, упорно, след в след идет за ходом твоей мысли, и видно, что каждое слово твое ложится ему в душу — одно к одному, как кирпичи на стройке. У другого мелькнет внезапная радость открытия или внутреннее озарение человека, нашедшего вдруг подтверждение чему-то своему, каким-то собственным догадкам и предположениям. У третьего в глазах усилие, напряженное, тяжелое, граничащее с беспомощностью. У четвертого — скука или равнодушие. А пятый и вовсе «ушел из урока» куда-то в дальние страны, в область своих воспоминаний и размышлений или пустого бесформенного мечтания, хотя тоже сидит здесь, в классе, и руки его смирно лежат на парте.
