Дмитрий Занько - Ложь атеизма. Логика для верующих подростков
– Всякие сказочные персонажи, например – сказал Историк – кикимора там, единорог.
– Отлично – сказал Математик – нам хватит этого примера. Получается, что все пустые понятия делятся на две группы. Первая, это как кларнетист из 8-А. Понятие, которое мы пока не можем заполнить. Но оно может оказаться заполненным завтра – из другой гимназии переведут ученика, который играет на кларнете. Или кто-то из нынешних учеников займется музыкой. Или уже занимается, просто не кларнетом, а блок-флейтой, и решит усложнить занятия. То есть, это понятие сейчас пустое, потому что мы не можем увидеть ни одного примера. Но завтра мы сможем их увидеть – и оно окажется заполненным. Дело не в пустоте – а том, что ниши знания ограниченны во времени. Со вторым примером я тоже полностью согласен. Только… скажите, а где нет кикимор и единорогов?
– Ну, где… – протянул Физик – в лесу их нет, например. Кикимора в сказках в лесу живет – а её там нет.
– Так ведь и Бога в лесу тоже нет. Его вообще нигде в нашем мире в физическом смысле нет. Лес – творение Бога, а не его прибежище. Да, часто христиане говорят, что Бог везде – но имеют ввиду они не лично Бога, а Его проявления. Энергии – как сказал бы христианский мыслитель Григорий Палама. Есть такие люди, которые верят в то, что именно в физическом смысле Бог представлен в каждом объекте мира – они называются пантеисты. Но христиане так не считают. Бог – творец мира, а не гость в нем. Вот – обратился он к Мише – когда ты создал свою презентацию для сегодняшнего доклада, она же не стала частью тебя в прямом смысле, хотя силы и время ты в неё вложил. Это я к тому, что нужно маленькое дополнение – «Бог» – пустое понятие в любой сотворенной им части мира. Но в сотворенной части. А мир вообще – включает в себя Бога и все, что им сотворено (то есть все остальное). Ну, или то, что сотворено Его творениями – свою презентацию Миша делал сам (хотя не без помощи Бога). А что мы говорили? Логика занимается только той частью мира, которую сотворил человек.
– Так, стоп – сказал Миша – тогда, о чем мы тут говорим? Если логика не про Бога и Его существование?
– Так мы с этого и начали – улыбнулся Математик – логика поможет разобраться с таким творением рук человеческих (вернее, умов), как аргументы в поддержку атеизма.
– Ну – Мишин папа поглядел на часы – это все интересно, конечно, но пора и закругляться. Обидно, что на все свои вопросы Миша ответов не получил… но что делать. Может почитать ему что? – спросил он у Математика
– Почитать, конечно можно – сказал тот – но я не вижу, почему бы нам не продолжить этот разговор когда-нибудь потом.
– И нас позовите – сказал Физик – Нам с коллегой (Историк согласно кивнул) было весьма любопытно. Тем паче, что парочка записных атеистов в оппоненты вам не помешает.
– Я не записной атеист – возразил Историк – я даже крещеный
– А давайте – предложил Миша – собираться постоянно. Ну, типа кружок такой сделаем.
Он не ожидал, что взрослым его идея понравится – но она пришлась всем по душе.
– Что ж – сказал Физик – не вижу препятствий. Раз в месяц, после уроков – почему бы и нет. В качестве места для встреч подойдет моя лаборантская.
– А можно я Ромку приглашу – спросил Миша – ему тоже интересно, наверно будет.
– И нашей маме, наверно тоже – подхватил Мишин папа.
– Да зовите кого хотите – сказал Математик – чем больше народу, тем веселее. (да и выступать перед большой аудиторией – интересней, мог бы добавить он. Но не добавил).
На том и порешили. Следующую встречу назначили на февраль и разошлись.
Глава 2
Урок 2
Объекты в реальном мире не существуют «сами по себе», а находятся друг с другом в связях и отношениях. Тоже относится и к понятиям. Понятия взаимодействуют друг с другом. Примеры этому мы уже могли видеть, когда речь шла о родовых и видовых понятиях. Но такая связь не единственная (хотя и очень важная). Связь между понятиями описывают суждения.
Суждение – это указание на то, что какое-то одно понятие находится в связи с другим. Иногда это не сразу заметно, но любое суждение может быть «приведено к виду»23 «понятие А так-то соотносится с понятием В».
Например, суждение «жираф – большой», легко представить в виде «понятие «жираф» входит в понятие «большие объекты». Попробуй проделать тоже с суждением «Москва – столица России». Ты увидишь (если вспомнишь, что понятия могут иметь единичный объём), что понятие «Москва» не входит в понятие «Столицы России», а совпадает с ним, других столиц у России нет. Кроме видовых и родовых соотношений – есть и другие.
Поэтому, нам надо – прежде, чем разбираться с суждениями и их «старшими сестрами», умозаключениями24 – выявить все способы, которыми понятия могут взаимодействовать друг с другом.
Их всего шесть. И они делятся на две большие группы.
Все взаимодействия между понятиями зависят от того, какой у них объем, какие объекты ими описываются. Точно так же, как твои взаимоотношения с другими людьми (родителями, друзьями, одноклассниками) зависят от того, какие качества «входят» в ваши личности25.
Первая группа отношений возникает между совместимыми понятиями. Это понятия, у которых могут оказаться общие части объемов. Например, понятия «подросток» и «христианин» – совместимые, потому что могут существовать подростки, которые одновременно являются христианами. А вот понятия «христианин» и «лошадь» – несовместимые, потому что не существует лошадей, которые бы одновременно являлись бы христианами26. Для удобства отношения между понятиями часто описывают схемами в виде кругов (они называются «круги Эйлера» в честь математика, который впервые предложил такой способ изучения логических отношений). Размер каждого круга условно описывает объем понятия. Для понятий «подросток» и «христианин» схема Эйлера будет выглядеть так:
Заштрихованная область в центре – это те, подростки, которые одновременно являются христианами. Понятно, что такими являются не все подростки (левый круг). Точно так же, как не все христиане (правый круг) являются подростками. Такой же будет схема для понятий «ученик школы» и «музыкант», «учитель» и «автор книги» и многих других. Однако, этим количество способов, которыми взаимодействуют друг с другом совместимые понятия не ограничивается.
На примере с понятиями «Москва» и «столица России» мы видели еще один вариант отношения – равнозначность. Такое отношение возникает, когда объемы двух понятий полностью совпадают. Так, например, произойдет с понятиями «Николай II Романов» и «последний русский император» или с понятиями «квадрат» и «равносторонний прямоугольник»27. Схема Эйлера для этого случая будет представлять собой два совпадающих круга (мне кажется, ты её и сам нарисуешь).
С третьим видом отношений между сопоставимыми понятиями мы с тобой уже познакомились. Это отношения между видовым и родовым понятием. Такими понятиями будут «тигр» и «большая кошка»: каждый тигр – это обязательно большая кошка, но к большим кошачьим относятся не только тигры, но и львы, леопарды, снежные барсы и другие. Или понятия «карась» и «рыба», «книга» и «учебник»28. Схема Эйлера в этом случае изображается, как два круга, один внутри другого.
Понятие с большим объемом (внешний круг) является родовым для понятия с меньшим объемом (внутренний круг). Понятие «кошки» – родовое для понятия «большие кошки», которое для понятия «кошки» получается видовым. Но оно же будет родовым для понятия «тигры».
Никаких других вариантов отношений между сопоставимыми понятиями нет. Но понятия бывают и несопоставимыми. Это происходит тогда, когда в объемах двух понятий нет и не может быть пересечения.
Таких случаев тоже только три.
Бывает, что понятия описывают существующее противоречие, когда все объекты по какому-то признаку делятся на две части и никаких вариантов, кроме этих двух – нет. Таким случаем будет разделение «христианин» – «не христианин»: понятно, что все люди либо являются христианами, либо нет. Для схемы Эйлера в этом случае рисуется один круг, который разделяется на две части:
Обрати внимание, что для того, чтобы два понятия находились в отношении противоречия необходимо соблюдение двух условий:
