Дмитрий Занько - Ложь атеизма. Логика для верующих подростков
– Так это уже рассуждение – сказал Миша
– Верно – согласился Математик – и оно построено на обобщении. Малыш объединяет воедино свой небольшой опыт и делает предположения. Хотя этого не осознает. Это не доказательство – но для мира ребенка оно чаще окажется верным. Хотя, если мама и папа его не будут слышать, рассуждение окажется неверным: он будет плакать, но они на него внимание не обратят.
– Ну – сказал папа – мамы они такие, даже без голоса чувствуют, если с ребенком что-то не так. Вон, когда Миша был маленький —он еще плакать не начал, а мама уже тут, как тут.
– Но Миша-то об этом не знал – улыбнулся Математик – так что в свою картину мира он такую особенность мамы внести не мог. Хотя, как-то её, конечно, учитывал.
Миша смутился. Почему-то ему было неловко слушать о тех временах, когда он был совсем маленьким. «Они б еще про то, как я в туалет учился ходить, поговорили» – думал он. К счастью, Математик не собирался останавливаться на этом моменте подробно.
– Ну, так вот – продолжил он – все картины мира у всех людей состоят из трех типов элементов. Это понятия, суждения и умозаключения. Поговорим пока о понятиях. Они – это указатели на все возможные объекты реального мира, которые появлялись в нашем опыте («по-настоящему» или в книгах, рассказах… в общем, мы их не видели на самом деле, но знаем, что они есть). Понятие «кот», чаще всего, появляется, когда мы сталкиваемся с настоящим котом. А вот понятие «кит» может появиться и у человека, который настоящего живого кита ни разу и не видел, ни в море, ни в дельфинарии – про него, скорее, расскажут родители или он прочтет в книге. Суждения – это описания понятий и объектов, а умозаключения – выводы, которые мы самостоятельно делаем про них. «У этой кошки скоро будут котята» – это суждение, основанное на внешнем виде беременной кошки. А «кот и кошка гуляют второй вечер, значит, у кошки скоро будут котята» – умозаключение. Причем, не очень правильное, потому что гулять кошка может и со стерилизованным котом… да и кто его знает, чем там они занимаются, когда гуляют… Пока мы про суждения и умозаключения говорить не будем, разберемся с основными характеристиками понятий. Важно помнить, что верные умозаключения строятся только по правилам логики. Пока все понятно?
Кивнули все, а не только Миша – речь Математика захватила всех.
– Хорошо. Тогда можно идти дальше. Понятия могут описывать объекты, в чем-то похожие друг на друга. Например, могут быть стулья из дерева, стол из дерева, шкаф из дерева… и комплекс Кижи – тоже из дерева. Можем сказать, что все эти понятия (и описываемые ими объекты) входят в множество «то, что сделано из дерева». И не только они – в это множество входят все деревянные объекты. Все понятия, входящие в множество, имеют какие-то общие признаки, но не обязательно являются, как говорят логики «однородными». Можно увидеть и другое объединение. Все на земле шкафы, столы и стулья (вместе с кроватями, тумбочками и много чем еще), из чего бы они не были сделаны, входят в множество «предметы мебели». Можно сказать, что есть такое понятие – «мебель», и понятия «стул», «стол» и «шкаф» оказываются как бы «включены» в него. Тогда говорят о том, что понятие «мебель» – родовое, а понятия «стул» и «стол» по отношению к понятию мебель, а не сами по себе – видовые. Это важно понять – про понятия можно сказать, что они друг к другу видовое и родовое, только если они в рассуждении вместе. Само по себе понятие «стул» не видовое и не родовое.
– Подождите – сказал Миша – но, если «мебель» – родовое понятие, то оно же может оказаться и видовым? Например, если я возьму понятие «сделанные человеком вещи» там окажется и мебель – но не только она. Получается, что для стула мебель – родовое понятие, а для сделанных человеком вещей – видовое.
– Абсолютно верно – сказал Математик – что я собственно, и говорил – род и вид устанавливаются только в сравнении понятий, а не сами по себе. В биологии (вы же уже проходили роды и виды, пусть и кратко), это деление не так выражено – и важно не путать.
Но вот что нужно понять – поскольку каждое понятие может описывать несколько объектов. Например, понятие «кот»…
– … что ж Вы так котов-то склоняете? – поинтересовался Историк – возьмите слона
– Хорошо – согласился Математик – пусть будет слон. Так вот, понятие «слон» описывает всех слонов на земле. Укажешь на одного – это слон, на другого – тоже слон. Все слоны (включая игрушечных) составляют объем понятия «слон». А вот если мы возьмем понятие «слон, живущий в зоопарке» – объем понятия резко уменьшится… сколько в зоопарках по всему миру слонов живет… сотни две, наверно. Логики говорят, что мы сузили объем понятия. Как мы это сделали? У нас был слон. Его можно было описать. Четыре ноги, хобот, бивни, большой рост, серая шкура… и так далее…
– Бывают и белые слоны – сказал Миша
– Согласен. Кстати, в шахматах – тоже слоны и половина из них – белые. Так что, серую шкуру вычеркиваем. В любом случае – был набор признаков, которые описывали объекты, входящие в понятие «слон». А потом – мы добавили еще характеристику – и объем уменьшился. Можем еще его уменьшить – например, если возьмем понятие «слон, живущий в зоопарке, которому Миша пытался дать конфетку»…
Такой случай, действительно был. И служитель слоновника Мишу и его родителей тогда отругал. Но было это очень давно, Миша еще даже в школу не ходил. И никому об этом не рассказывал. Так что, Математик об этом узнать никак не мог и просто догадался. Конечно.
… – вот это понятие уже будет относиться к одному-единственному слону. Часто в жизни мы не говорим так сложно, а имея ввиду одного конкретного слона просто называем его слон, и нас понимают. Но надо помнить, что это лишь упрощение для удобства. Ладно, важнее не это. Важно понять принцип. Чем больше характеристик соответствует понятию – тем меньше объектов под него попадают. Или – что тоже самое – чем больше содержание понятия, тем меньше его объем. И наоборот. Это называется «обратная зависимость». А скажи мне, у какого понятия будет минимальный объем?
– У того, которому соответствует только один объект? – спросил Миша
– Именно. И у него же будет максимально большое содержание.
– Тогда получается – сказал Миша – что Бог имеет максимально большое содержание? Он же один?
– Именно – ответил Математик – более того. К Нему точно – так считаем мы, христиане – относится единственное понятие, которому соответствует только один объект. Ну, вот нет другого Бога и все тут.
– Подождите – вмешался Физик – насколько я помню, существуют «пустые» понятия, у которых объем равен нулю. В смысле в них не входит ни один объект. Например, мы же можем сказать «ученик 8-А класса гимназии 153, который играет на кларнете», а в 8-А нет ни одного ученика, который играет на кларнете.
– А если «Бог» – такое понятие? – подхватил Историк – понятие есть, а Бога нет?
Математик улыбнулся
– Ну, во-первых, пустое понятие или нет – законы логики к нему применимы, так что это бы нам не помешало. Но мне больше нравится во-вторых – потому что я очень рад, что Вы согласны с христианами.
– Согласны? – изумился Мишин папа – так они только что сказали, что Бога нет.
– Ну, это и в Библии сказано – откликнулся Математик – в 13 псалме, в самом начале. Правда там начинается с того, что это «сказал безумец в сердце своем» – но ведь сказано же. Это, права, не совсем про логику, а про то, что называется «вырывание из контекста» – тоже полезно знать. Не знаю, что имел ввиду библейский безумец, а вот наши коллеги сказали не совсем это… Поясню. Вот скажите – обратился он к Физику и Историку – пока оставим Бога в покое – какие еще пустые понятия вы могли бы привести? Ученик с кларнетом, а еще?
– Всякие сказочные персонажи, например – сказал Историк – кикимора там, единорог.
– Отлично – сказал Математик – нам хватит этого примера. Получается, что все пустые понятия делятся на две группы. Первая, это как кларнетист из 8-А. Понятие, которое мы пока не можем заполнить. Но оно может оказаться заполненным завтра – из другой гимназии переведут ученика, который играет на кларнете. Или кто-то из нынешних учеников займется музыкой. Или уже занимается, просто не кларнетом, а блок-флейтой, и решит усложнить занятия. То есть, это понятие сейчас пустое, потому что мы не можем увидеть ни одного примера. Но завтра мы сможем их увидеть – и оно окажется заполненным. Дело не в пустоте – а том, что ниши знания ограниченны во времени. Со вторым примером я тоже полностью согласен. Только… скажите, а где нет кикимор и единорогов?
