Надежда Командина - Кто куда, а я вперед! Стратегия успеха в бизнесе и в жизни
• E – общеотрицательные («Ни один из китов не рыба»).
• О – частноотрицательные («Некоторые люди не являются студентами»).
Примечание. Для условного буквенного обозначения высказываний используются гласные из латинских слов affirmo (я утверждаю, говорю «да») и nego (я отрицаю, говорю «нет»).
Распределенность терминов в простых высказываниях:
1. Субъект всегда распределен в общем высказывании и никогда не распределен в частном высказывании.
2. Предикат всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных он распределен тогда, когда по объему Р<=S.
В качестве предиката в некоторых случаях может выступать субъект.
Правила простого категорического силлогизма:
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.
Число отрицательных посылок должно быть равно числу отрицательных заключений.
В каждом силлогизме должно быть только три термина.
А теперь поговорим о фигурах и модусах.
Фигурами называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:
Каждой фигуре отвечают модусы – формы силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения. Модусы изучались еще средневековыми школами, и для правильных модусов каждой фигуры были придуманы мнемонические имена:
Обращайте внимание на гласные в этих словах. A, I, E, O – по типам простых высказываний. И возможные комбинации с ними.
Следующие примеры силлогизмов каждого типа взяты из книги А. А. Ивина «Современная логика».
Barbara
Все животные смертны.
Все люди – животные.
Все люди смертны.
Celarent
Ни одна рептилия не имеет меха.
Все змеи – рептилии.
Ни одна змея не имеет меха.
Darii
Все котята игривые.
Некоторые домашние животные – котята.
Некоторые домашние животные – игривые.
Ferio
Ни одна домашняя работа не весела.
Некоторое чтение – домашняя работа.
Некоторое чтение не весело.
Cesare
Ни одна здоровая еда не полнит.
Все торты полнят.
Ни один торт не здоровая еда.
Camestres
Все лошади имеют вздутие живота.
Ни один человек не имеет вздутия живота.
Ни один человек не лошадь.
Festino
Ни один ленивый человек не сдает экзамены.
Некоторые студенты сдают экзамены.
Некоторые студенты не ленивы.
Baroco
Все информативные вещи полезны.
Некоторые сайты не полезны.
Некоторые сайты не информативны.
Darapti
Все фрукты питательны.
Все фрукты вкусны.
Некоторые вкусные продукты питательны.
Disamis
Некоторые кружки красивы.
Все кружки полезны.
Некоторые полезные вещи красивы.
Datisi
Все прилежные мальчики в этой школе рыжие.
Некоторые прилежные мальчики в этой школе – пансионеры.
Некоторые пансионеры в этой школе рыжие.
Felapton
Ни один кувшин в этом шкафу не нов.
Все кувшины в этом шкафу треснутые.
Некоторые треснутые вещи в этом шкафу не новы.
Bocardo
Некоторые кошки бесхвосты.
Все кошки – млекопитающие.
Некоторые млекопитающие бесхвосты.
Ferison
Ни одно дерево не съедобно.
Некоторые деревья зеленые.
Некоторые зеленые вещи не съедобны.
Bramantip
Все яблоки в моем саду полезны.
Все полезные фрукты зрелы.
Некоторые зрелые фрукты – яблоки в моем саду.
Camenes
Все яркие цветы ароматны.
Ни один ароматный цветок не выращен в помещении.
Ни один выращенный в помещении цветок не ярок.
Dimaris
Некоторые небольшие птицы питаются медом.
Все питающиеся медом птицы цветные.
Некоторые цветные птицы небольшие.
Fesapo
Ни один человек не совершенен.
Все совершенные существа мифические.
Некоторые мифические существа не люди.
Fresison
Ни один компетентный человек не ошибается.
Некоторые ошибающиеся люди работают здесь.
Некоторые работающие здесь люди некомпетентны.
В соответствии с правилами одни формы могут быть преобразованы в другие и все формы могут быть преобразованы в одну из форм первой фигуры.
Логический квадрат (идея принадлежит византийцу Михаилу Пселлу):
А – общеутвердительное
Е – общеотрицательное
I – частноутвердительное
О – частноотрицательное
Логический квадрат схематически показывает взаимодействие простых высказываний в последовательной речи. Он позволяет с легкостью обнаружить ошибки обобщения, противоречие.
И, наконец, мы подошли к основным логическим законам, понимание которых даст вам преимущество в любом общении: законам тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания.
«Закон тождества формулируется следующим образом: всякая мысль тождественна самой себе, то есть «А есть А», где А – любая мысль. При нарушении этого закона возможны следующие ошибки.
Амфиболия (от греч. amphibolos – двусмысленность, двойственность) – логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений.
Пример: «Правильно говорят, что язык до Киева доведет. А я купил вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев». Другое название этой ошибки – «подмена тезиса».
Эквивокация – логическая ошибка при рассуждении, в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях.
Пример: «Старый морской волк – это действительно волк. Все волки живут в лесу. Таким образом, морские волки живут в лесу».
Здесь ошибка обусловлена тем, что в первом суждении слово «волк» используется в качестве метафоры, а во второй посылке – в прямом значении.
В логике этот прием еще называют «подменой понятия».
Логомахия – спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия. То есть каждый вкладывал свой смысл в исходное понятие.
Таким образом, закон тождества выражает одно из важнейших требований логического мышления – определенность. Его нарушение также лежит в основе многих известных нам с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?» – преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем – для чего и за чем – за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: «Чтобы пить, поливать цветы», а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: «За стеклом».
Закон непротиворечия гласит: два суждения, из которых в одном утверждается нечто о предмете мысли («А есть В»), а в другом то же самое отрицается об этом же предмете мысли («А не есть В»), не могут быть одновременно истинными.
Например, суждения «Данная река – приток Волги» и «Данная река не является притоком Волги» не могут быть одновременно истинными, если относятся к одной и той же реке.
Закон непротиворечия указывает на то, что из двух противоположных суждений одно необходимо ложно. Оно не может быть как истинным, так и ложным одновременно.
Закон исключенного третьего формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое – необходимо ложно; третье суждение исключено.
Нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказываний и искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным и не искать третье.
Закон достаточного основания: для того чтобы считаться вполне достоверным, всякое положение должно быть доказано, то есть должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным. В науке достаточными основаниями считаются: а) положения об удостоверенных фактах действительности, б) научные определения, в) ранее доказанные научные положения, г) аксиомы, а также д) личный опыт».
