Иван Подласый - Педагогика. Книга 1: Общие основы: Учебник для вузов
Во-вторых – правильное конструирование аксиом из первичных утверждений. Набор терминов должен быть объединен логическими взаимосвязями, причем это объединение не может быть нестрогим, а тем более – произвольным. Связь фиксируется однозначно, чтобы и толкование ее было только однозначным.
В-третьих – правильное выведение из системы аксиом дальнейших следствий. Последние появляются путем введения все новых, более сложных объектов на основе первичных понятий и терминов, с помощью явных определений.
Перечисленные требования аксиоматического метода сформулированы для построения строгих формально-математических теорий; конечно, не во всем объеме они могут быть приняты для построения системы педагогических аксиом, но в главном, если педагогика претендует на статус научной теории, отступать от них она не должна.
Важность аксиоматического метода для построения научной теории трудно переоценить. Он облегчает организацию и систематизацию научного знания, позволяет быстрее выявить внутреннюю, логическую связь между отдельными разделами теории, четко вычленяет исходные положения и положения, получаемые из аксиом, приучает к точности и строгости суждений. Неоспоримым преимуществом аксиоматического метода является то, что он представляет собой ценнейший инструмент научного исследования, отыскания новых закономерностей, позволяет выявить в теории, подвергающейся аксиоматизации, те руководящие идеи, которые часто затемняются второстепенными деталями и которые без него было бы нелегко выделить.
Готова ли педагогика к внедрению аксиоматического метода?
Первый шаг его применения – упорядочение опорных понятий и терминов. Выделены ли они? Бесспорно. Многовековая практика и относительно молодая теория достаточно прочно освоили опорные понятия и термины. Их сравнительно немного: воспитание, обучение, образование, развитие, формирование, учение, преподавание, учебно-воспитательный (педагогический) процесс, ученик, учитель, школа, класс, учебный предмет, интеллектуальное развитие, духовное развитие, физическое развитие, деятельность, интерес, упражнение, система, метод, форма и некоторые другие. Нельзя пока утверждать, что обозначаемые терминами понятия все педагоги понимают однозначно. Многие из них сами по себе обозначают чрезвычайно широкий класс объектов, и, естественно, при поименном их перечислении первоначальный смысл понятия может быть утерян или не соответствовать контексту. Например, термин «школа» определяет все типы существовавших и существующих школ. С одной стороны – в этом сила всеобъемлющего характера понятий, с другой – заключенная в них нестрогость создает большие трудности для аксиоматизации педагогической теории. Путь преодоления противоречия – применение опорных терминов и обозначаемых ими понятий на высоком уровне абстракции, где термины могут использоваться безотносительно к смыслу. Особенности педагогической терминологии таковы, что очень трудно «чисто» применять требования аксиоматического метода к построению системы педагогических аксиом.
Понятия (термины) компонуются в аксиоматические положения с помощью связей (связок). Их роль в формально-математических аксиоматических теориях играют знаки, символы. Наиболее употребимы такие знаки, как: с – знак включения одного множества в другое, знаки для соединения высказываний (∧, ∨, ∃, ∀ – конъюнкции, дизъюнкции, импликации, отрицания, общности квантора), знаки для обозначения логической связи между высказываниями и др. Все общепринятые обозначения могут быть использованы для формализации педагогической теории. Вначале необходимо договориться о символическом обозначении первичных терминов и понятий, тогда аксиомы педагогики будут записаны в виде формально-логических выражений. Для каждого раздела педагогики могут быть созданы специальные обозначения с целью конкретизации применяемых понятий и выражений.
ИБ Формализация аксиом
Хорошо организованная наука стремится сделать свою теорию компактной, обозримой, удобочитаемой. Это достигается путем «свертывания» информации, представления части ее в символической, знаковой форме. К необходимости использования знаковых обозначений приближается и педагогика. Знак своей чувственной наглядностью облегчает логические операции, делает более продуктивным процесс мышления. Формализация педагогической теории – необходимый этап в развитии системы знаний, свидетельствующий о ее качественном совершенствовании.
Необходимость сокращенного представления части педагогической теории сильно подхлестывают попытки электронного моделирования педагогических явлений, направленные на познание глубинных закономерностей учебно-воспитательного процесса и нахождение более эффективных способов управления им. Ни сегодня, ни в близком будущем ЭВМ еще не смогут понимать все оттенки человеческой мысли, выраженные словами. Возникает острая необходимость формализации высказываний таким образом, чтобы они несли как можно больше информации, оставаясь компактными и понятными не только для людей, но и для машин. Поэтому разработка правил «свертывания» педагогических знаний и символики для их записи – важная практическая задача. Аксиоматические положения, записанные в свернутом виде, вводятся в память ЭВМ и составляют банк информации. При выведении новых заключений, проектировании учебно-воспитательных систем машина опирается на базу данных, проверяя, не противоречат ли они имеющимся научным положениям.
Символика (греч. symbolon – символ, знак, условное обозначение) – это система специально созданных знаков (символов) для обозначения объектов, мыслей, чувств, идей. Символика позволяет в сокращенном виде фиксировать различные сложные и длинные высказывания, наглядно раскрывает структуру взаимосвязей, является мощным средством международного педагогического сотрудничества.
Ниже представлена система символов (табл. 3) для формализации педагогических высказываний и сокращенной записи взаимосвязей. Часть обозначений позаимствована из международного языка математической и кибернетической педагогики. Опытная проверка подтвердила целесообразность формализованной запаси части педагогических высказываний. Система находит применение и в студенческой практике обработки больших массивов информации, составлении опорных схем (конспектов).
Таблица 3 Система символов
Система условных сокращений для записи некоторых педагогических понятий может быть, например, такой:
В – воспитание; Р – развитие; Рд – духовное развитие; Рф – физическое развитие; У – ученик; Уч – учитель; О – обучение; Ш – школа; Уп – упражнение; М – метод; И – интерес; Ж – жизнь, практика; З – знания; Зс – знания систематизированные (образование); П – привычка, понимание; С – способности; Д – деятельность; Ф – форма; Ст – система; Мш – мышление и т. д.
Разрабатываются символьные средства и условные обозначения в соответствии с возможностями электронно-вычислительной техники. Поэтому обозначения могут быть различными, важно соблюсти логику связей, которая всегда должна оставаться неизменной.ИБ Система аксиом
Системой педагогических аксиом назовем упорядоченную совокупность основных положений, имеющих ясный, достаточно строгий (однозначный) смысл. Система педагогических аксиом должна включать относительно небольшое количество аксиоматических положений. Показателем полноты аксиоматической системы служит взаимно перекрещивающееся использование первичных педагогических понятий. Чрезвычайно важно, чтобы аксиомы не содержали противоречивых суждений и чтобы в последующих аксиомах не отрицалось то, что утверждалось в предыдущих. Следует также обратить внимание на независимость аксиом: не должны употребляться термины-синонимы или термины, обозначающие однородные понятия. Например, в них не должно быть понятий «высшая школа», «средняя школа», «профессиональная школа» и т. д. Общая связь выражается одним достаточно абстрактным понятием, для которого избран соответствующий термин.
Выделение аксиом – результат прогресса научной теории, но наука не останавливается в своем развитии. Поэтому не может быть раз и навсегда установленной, окончательной системы аксиом; всегда возможны более совершенные (более строгие) уровни аксиоматизации.
В аксиомах выражены общечеловеческие ценности воспитания. Чтобы пройти через века, социальные формации и политические системы, идея должна быть истинной, свободной и возвышенной, иначе она умирает вместе со своей формацией в соответствии с конкретно-историческим характером воспитания. В этом ценность аксиоматизации. Она заставляет задуматься над многими непростыми вопросами, например о том, изменился ли человек за последние тысячелетия, подчиняется ли воспитание все тем же незыблемым законам, имеющим, как и законы природы, общий, независимый от социально-экономических систем характер.
