Терри Пратчетт - Наука Плоского Мира II: Земной шар
Итак, мы подошли к слабому месту фазовых пространств. В физике вполне разумно предположить, что интересующее нас фазовое пространство может быть «предопределено» — то есть описано еще до того, как мы начнем задавать вопросы о самой системе. В этом вымышленном фазовом пространстве мы можем представить любое расположение тел Солнечной системы. Мы не обладаем технологией, которая позволила бы нам это сделать, но вполне может представить себе конечный результат и не видим никаких физических причин, по которым конкретную конфигурацию следовало бы исключить из рассмотрения.
Однако в случае ДНК-пространства интересные вопросы касаются не всего гигантского множества возможных цепочек. Подавляющая их часть не соответствует никакому, даже мертвому организму. На самом деле нам нужно «пространство жизнеспособных ДНК», то есть пространство тех цепочек, которые могут существовать внутри живого организма. Это невероятно сложная, хотя и весьма тонкая прослойка ДНК-пространства, но мы не знаем, что она собой представляет. Мы не имеем ни малейшего представления, как по гипотетической цепочке ДНК можно определить, соответствует ли ей какой-нибудь жизнеспособный организм.
В Б-пространстве наблюдается та же самая проблема, хотя одно отличие все же есть. Грамотный человек, взглянув на последовательность букв и пробелов, может определить, составляют ли они историю; он знает, как нужно «прочитать» код, чтобы понять его значение — при условии, что владеет языком, на котором написан текст. Мы можем даже попытаться решить, хорошая это книга или нет. Тем не менее, мы не знаем, как передать эту способность компьютеру. Правила, которыми руководствуется наш разум, пытаясь понять, читаем ли мы историю или просто набор символов, неявным образом закодированы в нейронных сетях нашего мозга. И пока что никто не смог выразить эти правила в явном виде. Поэтому мы не знаем, как описать в Б-пространстве подмножество «осмысленных книг».
В случае ДНК проблема осложняется тем, что нет никакого фиксированного правила «перевода», превращающего код ДНК в живой организм. Раньше биологи считали, что однажды нам удастся найти такое правило, и возлагали большие надежды на соответствующий «язык». В таком случае ДНК настоящего (потенциального) организма представляла бы собой последовательность кодов, рассказывающих связную историю о развитии организма, а все остальные цепочки ДНК были бы бессмысленными. Проще говоря, биологи ожидали, что когда-нибудь они смогут, взглянув на ДНК тигра, увидеть фрагмент, отвечающий за полоски, фрагмент, отвечающий за когти и так далее.
Эта точка зрения была довольно оптимистичной. На данный момент возможности биологии позволяют нам увидеть фрагмент ДНК, обозначающий белок, из которого состоят когти, или фрагменты, которые соответствуют оранжевому, черному и белому пигментам, придающим меху полосатую раскраску, но это практически предел нашего понимания истории ДНК. Теперь становится понятно, что многие факторы, оказывающие влияние на развитие организма, не имеют отношения к генетике, поэтому, вполне вероятно, язык, который сопоставляет коды ДНК живым организмам, не существует даже в теории. Например, ДНК тигра становится тигренком только при наличии яйцеклетки, принадлежащей матери-тигрице. Та же самая ДНК в присутствии яйцеклетки мангуста тигром не станет.
Возможно, это всего лишь техническая проблема, и для каждого кода ДНК существует уникальная разновидность материнского организма, который превращает этот код в живое существо, так что вид этого существа все равно неявным образом присутствует в коде. Однако один и тот же код ДНК — теоретически, по крайней мере, — может породить на свет двух совершенно разных существ. В книге «The Collapse of Chaos»[25] мы приводим такой пример, где развивающийся организм вначале «определяет» вид своей матери, и далее в зависимости от этого выбирает тот или иной путь развития.
Стюарт Кауффман, гуру в области сложных систем, поднял эту проблему на более высокий уровень. Он отмечает, что если в физике мы еще можем рассчитывать на предопределение фазового пространства системы, то в биологии это невозможно. По сравнению с физическими системами, биологические отличаются большей креативностью: организация материи в живых существах находится на совершенно ином качественном уровне, нежели организация, которую мы можем обнаружить в неорганической природе. В частности, организмы способны эволюционировать, в результате чего они нередко приобретают большую сложность. К примеру, рыбообразные предки человека были устроены проще, чем современные люди. (Хотя мы и не указали точную меру сложности, это утверждение остается справедливым с точки зрения большинства рациональных подходов к измерению сложности, поэтому беспокоиться об определениях в данном случае не стоит). Эволюция не всегда приводит к увеличению сложности, но когда это происходит, ее поведение озадачивает нас сильнее всего.
Кауффман противопоставляет две различные системы. Первая — это традиционная модель, используемая в термодинамике — N молекул газа (представленных в виде жестких сфер), отскакивающих друг от друга в 6N-мерном фазовом пространстве. В данном случае фазовое пространство известно нам заранее, мы можем точно описать динамику систему и вывести общие законы ее поведения. Среди них будет Второй Закон Термодинамики, который предсказывает практически 100 %-ую вероятность того, что с течением времени система станет менее упорядоченной, а ее молекулы равномерно распределятся по пространству внутри контейнера.
Вторая система — это «биосфера», или эволюционирующая экосистема. В этом случае выбор фазового пространства вовсе не очевиден. Возможные варианты оказываются либо слишком большими, либо слишком ограниченными. Предположим на секунду, что давняя мечта биологов о ДНК-языке живых организмов стала реальностью. Возможно, тогда мы могли бы использовать пространство всех ДНК в качестве фазового пространства системы.
Однако, как мы уже видели, лишь крошечное и довольно замысловатое подмножество этого пространства представляет настоящий интерес — вот только определить это подмножество мы не можем. Если еще учесть, что подобного языка может и не существовать, то вся эта идея разваливается на части. С другой стороны, если фазовое пространство будет слишком маленьким, то вполне допустимые изменения могут вывести организм за его пределы. Например, пространство тигров можно определить, исходя из количества полосок на теле этой большой кошки. Но если однажды эволюция явит миру кошку, которая вместо полосок покрыта пятнами, для нее не найдется места в пространстве тигров. Разумеется, она уже не будет тигром…, хотя ее мать к тиграм по-прежнему относится. Если мы хотим понять биологию реального мира, то не можем на разумных основаниях исключать подобные нововведения из рассмотрения.
В ходе эволюции организмы претерпевают изменения. Иногда кажется, что эволюция находит новые области фазового пространства, которые просто ждали своего часа, но еще не были заняты каким-либо организмами. Изменение окраски или узора на теле насекомого открывает нам новые области в «пространстве насекомых», о котором мы имеем вполне определенное представление. Когда же появляется совершенно новая черта, например, крылья, кажется, что изменяется само фазовое пространство.
Охватить феномен инновации в математической модели довольно сложно. Математики предпочитают определить пространство возможностей заранее, но весь смысл инноваций как раз в том, что они открывают новые возможности, которые раньше никто не предвидел. В итоге Кауффман предположил, что ключевая особенность биосферы состоит в том, что ее фазовое пространство заранее описать невозможно.
Несмотря на риск внести путаницу, все же стоит заметить, что даже в физике заранее определить фазовое пространство не так просто, как может показаться. Что произойдет с фазовым пространством Солнечной системы, если мы позволим небесным телам разрушаться и соединяться вместе? Предположительно[26] Луна откололась от Земли, когда последняя столкнулась с объектом, близким по размеру к Марсу. До этого события в фазовом пространстве Солнечной системы не было «лунной» координаты, но она появилась впоследствии. В результате с появлением Луны это фазовое пространство расширилось. В физике фазовые пространства всегда подразумевают неизменный контекст, и обычно это предположение вполне оправдано. В биологии это не так.
В физике есть и другая проблема. К примеру, 6N-мерное фазовое пространство в термодинамике слишком велико. Оно содержит состояния, не имеющие физического смысла. Причуды математики таковы, что законы движения упругих сфер не предписывают результат столкновения трех и более объектов. Значит, мы должны исключить из этого замечательного и простого 6N-мерного пространства все конфигурации, которые испытывают тройные соударения в прошлом или будущем. Нам известно о четырех особенностях этих конфигураций. Во-первых, они встречаются очень редко. Во-вторых, они все же случаются. В третьих, они образуют чрезвычайно сложное облако точек в фазовом пространстве. И наконец, с практической точки зрения нет никакой возможности выяснить, должна ли конкретная конфигурация быть исключена из пространства, или нет. Если бы эти не-физические состояния встречались чаще, то предопределить фазовое пространство в термодинамике было бы так же сложно, как и в случае биосферы. Однако их доля по сравнению с общим число конфигураций исчезающе мала, поэтому упуская их из виду, мы практически ничего не теряем.
