Эдмон Поньон - Повседневная жизнь Европы в 1000 году
Во время своего многотрудного пребывания в Боббио он по крайней мере мог вознаградить себя удовольствием работать в богатой библиотеке аббатства. По возвращении в Реймс он вспомнил об этой библиотеке и попросил некоего монаха, не поддержавшего бунт своих братьев и сохранившего верность Герберту, втайне переписать для него некоторые рукописи.
Таким образом, просматривая переписку Герберта, мы можем живо представить себе, как были спасены от исчезновения античные рукописи: большинство из них дошло до нас в средневековых списках, аналогичных тем, которые он заказывал. Так что не все аббаты сторонились языческих авторов, и слава Богу, ибо нигде, кроме монастырей, в ту эпоху невозможно было найти переписчиков, располагавших для работы временем и терпением.
После того как ученики хорошо усваивали примеры великих классиков, Герберт знакомил их с правилами риторики, которые изложил в трактате. Поэтому он также удостоился звания «софиста» — хотя Ришеру стоило скорее назвать его за это ритором, или учителем красноречия, — «за то, что заставлял их упражняться вместе с ним в диспутах и учил их искусству приводить доводы так, что искусство само по себе уже не привлекало внимания, что является высшей ступенью совершенства, какого может достичь оратор». Для будущей карьеры его учеников, как духовных лиц, так и мирян, красноречие было по сути необходимо. «Я всегда считал первостепенно важным изучение того, как правильно жить и как правильно говорить», — писал Герберт аббату монастыря святого Юлиана в Туре. «Верно, что при всем том искусство правильно жить, даже взятое само по себе, предпочтительнее, нежели то, что называют умением правильно говорить, и что для человека, не обремененного заботами управления, достаточно первого без второго. Однако если человек, как все мы, участвует в общественных делах, то ему необходимы оба искусства; ибо крайне полезно уметь говорить так, чтобы убедить собеседника или сдержать мягкостью своего красноречия порывы заблудших душ».
Каким бы хорошим учителем словесности ни был Герберт, больше всего он поражал воображение современников своими познаниями «искусств математических», то есть квадривиума. По правде сказать, нельзя утверждать, что он внес много нового и в эти науки. Но, похоже, он умел хорошо объяснять их своим ученикам.
Арифметика
Арифметика еще не вышла из детского возраста. Конечно, римские цифры, столь неудобные даже для простых вычислений, постепенно вытеснялись теми, которые, без особого на то основания, стали называть арабскими. Однако нуль, без которого невозможно обозначать круглые десятки, сотни и т. п., не был известен. Боэций в V веке ввел в употребление примитивную счетную машину под названием абак. Около 970 года ученик шпейерской школы по имени Вальтер описал ее в поэме о святом Христофоре. Так что Герберт не изобрел ее, однако, возможно, расширил сферу ее применения. Ришер описывает абак, который Герберт заказал «одному чеканщику». Это была «пластинка, разделенная на отделы. В длину она разделялась на 27 частей, на которые он нанес 9 знаков, обозначавших все числа». Это не вполне понятно. Предположим, что на этой пластине было три колонки, каждая из которых могла включать 9 цифр. Эти цифры были материально воплощены следующим образом: «Он приказал также сделать тысячу знаков из рога, — продолжает Ришер, — благодаря которым можно было производить умножение с такой скоростью, что, принимая во внимание великое множество цифр, их можно было понять быстрее, нежели выразить словами». Очевидно, ученик Герберта хочет этим сказать, что подвижные цифры из рога «производили умножение», будучи правильно размещены в клетках абака. Это позволяет лучше понять «Regula de abaco computi»[170], которые анализирует Оллерис в своей работе «Жизнь Герберта». Не стоит думать, будто применение абака могло быть еще более широким; ведь уже при умножении оно становилось весьма непростым и должно было еще усложниться при переходе к делению. Все же у нас достаточно данных, чтобы представить себе, как ученики Герберта выбирали одну из девяти клеток, каждая из которых содержала значки, изображавшие определенную цифру, как они помещали роговые символы в соответствующую клетку абака и, возможно, затем мысленно производили сложение промежуточных результатов… Учитывая это, можно считать, что они могли оперировать только с целыми числами, а для дробей использовали старую римскую двенадцатиричную систему[171]. Люди, занимавшиеся счетом в 1000 году, были менее искусны в арифметике, чем ученики наших начальных школ.
Музыка
Музыку в это время относили к математическим искусствам. Подобная точка зрения восходила к идеям полулегендарного Пифагора, того грека, жившего в VI веке до н.э., которому приписываются древнейшие достижения в области математики. Он видел в числах основу любого познания и, заметим, во многом предопределил этим особенности нашего современного мышления. Что касается музыки, то, если он и не был в состоянии йотировать частоты звуковых вибраций, как это делаем мы, то он во всяком случае понял, что они существуют, и констатировал, что частота вибрации увеличивается, а звук становится выше, если звучащая струна укорачивается. Рассказывают, что однажды он провел целый день у дверей кузни, в которой пользовались пятью молотами. Каждый из них издавал отличный от других звук Он заметил, что два молота издают один и тот же звук, но с разницей в октаву. Он взвесил молоты и установил, что молот, издававший более низкий звук, был вдвое тяжелее, чем издававший высокий звук Один из оставшихся трех молотов диссонировал, и Пифагор отложил его в сторону. Два остальных звучали, по сравнению с первыми двумя, один, — в квинту, а другой — в кварту. Их веса были соответственно 5:7 и 4:7. Пифагор, который не доверял слишком точному чувству слуха, равно как и музыкальным инструментам, которые изменяли звучание в зависимости от температуры и других воздействий, благодаря этому опыту с молотами смог с большей уверенностью заключить, что существует определенное соотношение высоты звука с длиной струны струнных инструментов и с объемом духового инструмента.
Таковы истоки математической теории музыки, которая, должно быть, дошла до средневековых мыслителей благодаря трактату «De musica»[172]* Боэция. Согласно рассказу Ришера, Герберт «установил последовательность тонов на монокорде» — инструменте, на котором можно было произвольно менять длину одной струны при помощи подставки. «Он различал их созвучия или симфонические объединения[173] по тонам и полутонам ‹…› и посредством соответствующей классификации звуков по различным тонам он расширил совершенное знание этой науки».
В музыкальной теории Герберт придерживался взглядов Боэция. Живший вскоре после него Гвидо, монах из Ареццо, возможно, француз по происхождению (он родился в окрестностях Парижа и воспитывался в аббатстве Сен-Мор-де-Фоссе), дал имена нотам гаммы, которые мы используем до сих пор. Ut, re, mi, fa, sol, la, si были первыми слогами каждой из семи строк гимна, посвященного святому Иоанну[174]. До этой весьма полезной реформы ноты обозначались буквами алфавита. Однако эти слоги, которым было уготовано столь прекрасное будущее, поначалу давали лишь относительное обозначение нот: с какой бы ноты ни начиналась гамма, ее начинали с ut. Обозначение абсолютной высоты — в тех пределах, в которых ее можно установить, не зная диапазона, — еще долгое время передавалось традиционными буквами.
Однако следует оговорить, что музыканты-певчие не знали теории музыки, да она им и не была особенно нужна. Певчие и монахи хора обучались при помощи упражнений, вырабатывали конкретное чувство мелодии. Музыкальная нотация, которой они располагали, так называемые «невмы»[175], знаки, также заимствованные у греков, не представляли собой зрительного образа высоты звука (в отличие от наших нот, расположенных друг над другом на пяти линейках). Память, возможно, помогала певчим куда больше, нежели ноты. Идея нотного стана впервые была предложена тем же Гвидо из Ареццо.
Переписка Герберта свидетельствует о том, что он сам строил и руководил строительством органов. Таким образом, как в арифметике он конкретизировал знания, усовершенствовав абак, так и в музыке он не удовлетворялся одной теорией.
Геометрия
Что касается геометрии, то до нас дошел трактат по этой науке, написанный самим Гербертом. Он иногда цитирует в нем греческих авторов. Однако он не знал их языка. Скорее всего, он познакомился с их трудами только по рукописи, находившейся в то время в аббатстве Боббио и также сохранившейся до наших дней. Эта работа, скорее практическая, чем теоретическая, была создана для римских землемеров. Расчет площадей поверхностей в ней не всегда точен, хотя именно этому вопросу в основном и посвящен трактат.
