Александр Китайгородский - Физика для всех. Движение. Теплота
Это свойство кривых поверхностей такого типа знали еще в древности. В средние века, во времена инквизиции, когда контроль над мыслями каждого человека стал одной из важнейших сторон государственной деятельности, для подслушивания разговоров использовали сводчатые поверхности. Двое людей, тихим голосом поведывающие друг другу свои мысли, и не подозревали, что благодаря сводчатому потолку в другом углу кабачка дремлющий монах почти так же хорошо слышит каждое слово их беседы, как и они сами.
Эллипсоидальную поверхность построить трудно. Но небольшие участки сферической поверхности мало отличаются по форме от участков эллипсоида.
Если перед таким сферическим «зеркалом» поставить звучащий предмет, то звуковые лучи, исходящие из него, в другом поле отражения снова соберутся, – правда, не в одной точке, как в настоящем эллипсоиде, а в небольшой области пространства.
Можно проделать такой опыт даже с обыкновенной глубокой тарелкой. Если близко к такой тарелке поместить часы, тиканье которых практически неслышно ухом уже на расстоянии порядка метра, то можно довольно далеко от тарелки найти точку, в которой тиканье часов слышно с такой же громкостью, как если бы вы поднесли их к уху. Это же явление используется при сооружении суфлерской будки в театре. Расположение суфлера и форма будки лучше всего подходят для отражения звука в сторону сцены.
Отражение звука от стен помещения очень интересует строителей театров, концертных зданий, залов для собраний. Эта область строительной техники, занимающаяся проблемой наилучшей слышимости в закрытых помещениях, называется архитектурной акустикой.
Волны, идущие по поверхности
Подводники не знают морских бурь. В самые сильные штормы на глубине в несколько метров под уровнем моря царит штиль. Морские волны – один из примеров волнового движения, захватывающего лишь поверхность тела.
Иногда может показаться, что морские волны – это потоки движущейся массы воды. Но это не так, и убедиться в колебательном движении частичек воды совсем не трудно, если последить за тем, как качается на волнах лодка с отдыхающими гребцами. Вверх, вниз, немного вперед, немного назад, но почти никакого продвижения. Более точные наблюдения покажут, что частички воды совершают движение по окружности. Каждая частичка воды описывает траекторию, близкую к круговой. Плоскость кругов лежит в направлении распространения волн, т.е. поперек волнового фронта.
Картина морского волнения бывает очень разной – мелкая рябь, крупные волны, волны, идущие часто или редко одна за другой. Говоря языком физика, волны могут быть разной амплитуды и разной длины.
Как уже сказано выше, волнение быстро затухает с увеличением глубины. Частички воды, лежащие под водяной поверхностью, совершают колебания со все меньшей амплитудой по мере погружения. Уже на глубине половины длины волны амплитуда колебания падает в 20 раз, а на глубине длины волны почти никакого движения не остается.
До сих пор мы говорили о волнах, скорость распространения которых зависела только от свойств среды. Иное дело – поверхностные волны: колебания разной частоты распространяются с разными скоростями. Скорость распространения и период колебания связаны простой зависимостью: с = gt/(2π), где g – ускорение силы тяжести.
Вполне естественно появление в этой формуле ускорения силы тяжести g, – ведь именно сила тяжести делает поверхность воды плоской. Согласно этой формуле при частоте колебания в 1 Гц волны бегут со скоростью около 1,5 м/с. Эта формула верна для волн в открытом море; вблизи берега и вообще на малых глубинах эта простая зависимость осложняется.
Так как λ = cT, то c = sqrt(gλ/(2π)). Значит, при возникновении сильного волнения в каком-либо районе моря до отдаленных мест добираются сначала самые длинные волны, у которых наибольшая скорость распространения.
Как передают звук твердые тела
Существует немаловажное различие между передачей звука через жидкие тела и газы, с одной стороны, и через твердые предметы – с другой. Различие это состоит в том, что в твердых телах наряду с продольными волнами могут возникнуть и поперечные.
Термин этот говорит сам за себя – поперечная волна обладает той особенностью, что частицы, участвующие в волновом процессе, совершают колебания не в направлении распространения волны, а в поперечном направлении – перпендикулярно к направлению распространения.
Звуковая волна в газах и жидкостях – это волна чередующихся сжатий и разрежений. Такая волна может быть только продольной – поперечные колебания частиц не могут вызвать местных изменений объема, т.е. не могут привести к сжатиям и разрежениям. Поперечная волна в жидкости и газе невозможна, так как эти среды сопротивляются сжатию и растяжению, но не сдвигу. Твердое тело сопротивляется не только изменению своего объема, но и изменению формы, поэтому наряду с продольными волнами в твердом теле могут возникнуть и поперечные.
При распространении поперечной волны в твердой среде образуется волна сдвига – частицы тела сдвигаются волной попеременно в разные стороны от линии ее распространения. Продольные же волны в твердой среде сопровождаются сжатиями и разрежениями, как и волны в жидкостях и газах.
Поперечная и продольная волны передают звук одинаково хорошо, но не одинаково быстро. Продольные волны распространяются всегда быстрее поперечных.
Вот характерные цифры. В стали скорость поперечных волн – около 3000 м/с, а продольных – 6000 м/с. Меньшую скорость распространения имеет звук в мягком свинце – 700 м/с для поперечных волн и 2200 м/с для продольных.
Особенно велико отношение между скоростью продольных и поперечных волн в резине. Резина очень слабо сопротивляется изменению формы, но совсем нелегко изменяет свой объем. Поперечные волны распространяются в резине со скоростью всего 30 м/с – в 10 раз меньшей, чем скорость звука в воздухе.
Кроме этих двух типов волн по твердому телу распространяются также поверхностные волны. Однако они совершенно не похожи на морские волны, для которых силой, возвращающей отклоненные частички, является сила тяжести. Волны на поверхности твердого тела поддерживаются упругими силами, связывающими частицы твердого тела. Естественно поэтому, что скорость поверхностных волн зависит от упругих свойств. Примерно скорость поверхностных волн составляет 0,9 скорости распространения поперечных волн. Так же как и в жидкости, траектории колеблющихся частичек лежат в плоскости, поперечной к волновому фронту. Точки движутся по замкнутым кривым, похожим на эллипсы. По мере отдаления от поверхности вид эллипса меняется, амплитуда колебания становится меньше, волна затухает.
Вестники землетрясения
Земля хорошо передает звук. Почти в каждом романе из времен средневековья вы найдете сцену погони за скачущим на коне героем. «Всадник вдруг остановил коня, спешился и приложил ухо к земле: “За нами погоня, нужно спешить!”». Действительно, удары копыт лошади о землю передаются на расстояние более километра. Земля, как и всякое упругое тело, служит проводником звуковых волн.
Звуковые волны, распространяющиеся через землю, приносят нам сведения о землетрясениях и знакомят с процессами, происходящими в земной толще. Звуковые волны, возникающие при землетрясении, называются сейсмическими. Наличие сейсмической волны, ее амплитуда, скорость, длина, частота колебания – все это может быть определено специальными очень чуткими приборами – сейсмографами.
Сейсмографы – сложные приборы. Но принцип их действия понять легко. Основная часть сейсмографа – это тяжелый груз, подвешенный на пружине. При вертикальном смещении почвы точка подвеса пружины с грузом сместится так, как показано на рис. 126. Вследствие большой инерции груз вначале остается на месте. К грузу прикреплено перо, а с подставкой жестко скреплена бумага. Когда подставка сместится, перо прочертит на бумаге вертикальную линию. Чтобы записать сейсмическую волну, надо протягивать бумагу.
Кроме таких сейсмографов, записывающих вертикальные смещения почвы, употребляются и горизонтальные сейсмографы. Принцип действия горизонтального сейсмографа показан на рис. 127. Главной частью прибора является почти вертикальный стержень. Эксцентричный груз превращает этот стержень в маятник, способный поворачиваться около оси стержня. Если почва спокойна, то груз маятника покоится в самом низком положении. Толчок в горизонтальном направлении вызывает смещение оси маятника, между тем как тяжелый груз по инерции вначале остается на месте. Поворот маятника регистрируется самопишущим устройством.
