Александр Китайгородский - Физика для всех. Движение. Теплота
Если установить один вертикальный и два горизонтальных сейсмографа, колеблющихся во взаимно перпендикулярных плоскостях, то можно записать величину и направление любого смещения.
Со словом «землетрясение» связывают обычно представление о разрушающихся домах, деревьях, проваливающихся в образовавшиеся расселины, гибнущих людях. Такие большие землетрясения бывают редко, а термин «землетрясение» исследователи-сейсмологи применяют ко всем подземным происшествиям, способным привести в движение перо сейсмографа, записывающего колебания земной коры. Такие землетрясения, кроме сейсмографов, никто и не замечает. За год их происходит на земном шаре около ста тысяч. Оказывается, «подземное царство» живет весьма деятельно!
От очага землетрясения сейсмическая волна распространяется во все стороны и будет принята многими сейсмографами, установленными в разных городах и странах. О каждом подземном толчке сведения будут доставлены трижды, так как все три типа волн, о которых только что шла речь, отправятся в путешествие от места землетрясения. Первой к наблюдателю придет продольная волна, за ней – поперечная и последней прибудет поверхностная волна.
В то же время поверхностные волны наиболее существенны для сейсмолога, так как (по легко понятной причине) они наиболее интенсивны.
На стр. 334 мы говорили, что интенсивность звуковой волны убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника звука. Но это не относится к поверхностным волнам. Построим около источника звука не два шара, а две окружности. Энергия волны, проходящей через окружность, пропорциональна I·2πr, где I – интенсивность. Следовательно, при отсутствии потерь энергии интенсивность поверхностной волны падает как 1/r, а не как 1/r2. Поэтому к наблюдателю эти волны приходят существенно менее ослабленными, чем продольные и поперечные пространственные волны.
Исследования сейсмических волн не только устанавливают очаг землетрясений, но позволяют вести большую интересную работу по изучению строения Земли. Сигналы, приходящие из глубин Земли, позволяют судить и о ее строении. Дело в том, что скорость сейсмических волн на разных глубинах различна. Вблизи земной поверхности продольные волны имеют скорость порядка 5,5 км/с, поперечные – 3,3 км/с. В то же время в центре Земли скорость распространения сейсмических волн достигает 11–12 км/с.
Зная, какие особенности строения могут повлиять на скорость распространения волн, исследователи делают вывод о строении ядра Земли. Установлено, например, что поперечные волны не проникают в глубь земного ядра. Отсюда делают заключение, что ядро Земли жидкое, так как через жидкие тела поперечные волны не проходят.
Ударная волна
Со словом «волна» в житейской практике связано представление о периодическом процессе, наглядным примером которого является волнение на море. Покачаться на «волнах» – излюбленное развлечение купальщиков.
В физике пользуются словом «волна» в более широком смысле и говорят о распространении волны и в том случае, когда местное повышение или понижение давления вызвано однократным ударом, взрывом или засосом воздуха.
Очень своеобразно выглядит воздушная волна, создаваемая взрывом. (Мы уже говорили, что воздушную волну можно сфотографировать, поэтому слово «выглядит» вполне подходит к волне давления.)
На рис. 128 изображен мгновенный профиль такой взрывной волны – кривая изображает распределение давления вдоль какого-либо направления распространения волны. Профиль волны составляется постепенным подъемом, завершающимся отвесным спуском. Направление движения волны показано на схеме слева направо. Участки воздуха, расположенные правее фронта, в рассматриваемое мгновение покоятся – до них волна еще доберется.
Основная особенность описываемой взрывной или, как ее называют, ударной волны – это резкий скачок давления на «фронте»; точки, находящиеся в покое, захватываются максимумом давления практически мгновенно: частица воздуха только что находилась при атмосферном давлении, а в следующее мгновение давление в этом месте максимально. Затем по мере дальнейшего продвижения ударной волны давление в точке, на которой мы остановили внимание, будет постепенно падать в соответствии с профилем левого пологого склона горки.
На рис. 128 изображено распределение давления вдоль какой-либо линии распространения волны. Волна распространяется в пространстве, и фронтом является поверхность.
Фронт ударной волны несет с собой скачок не только давления, но также и плотности и температуры.
Кроме изменения давления и температуры ударная волна несет с собой и движение. И в звуковой волне воздух приходит в движение вдоль линии распространения волны, но там это явление мало заметно. В ударной волне воздух увлекается столь сильно, что «увлечение» становится слишком мягким словом. Ударная волна создает сильнейший ветер, ураган… Для движения в мощных ударных волнах, пожалуй, и вообще не подберешь подходящего слова.
Скачок свойств, о котором мы говорим, исключительно резок – переход от полного покоя к максимальной скорости движения происходит на отрезке пути, равном нескольким длинам свободного пробега газовой молекулы. Для воздуха это субмикроскопическая величина порядка стотысячных долей сантиметра. Время скачка измеряется десятимиллиардными (10−10) долями секунды. Такое поистине мгновенное изменение состояния давления, плотности, температуры, скорости движения и есть признак ударной волны.
В зависимости от силы взрыва скачок давления, который несет с собой ударная волна, или, другими словами, высота фронта, может быть весьма различной: в момент прихода ударной волны может возрасти давление от нескольких процентов до десятков раз.
Значения скачков всех величин на фронте ударной волны связаны одно с другим. Зная величину скачка давления, можно рассчитать также и величину скачка плотности, температуры и скорости движения. Высота фронта определяет также и скорость распространения ударной волны. Скорость слабых ударных волн не отличается от скорости распространения обычной звуковой волны. По мере роста высоты фронта растет и скорость распространения ударной волны.
Приведем цифровые данные для «скромной» ударной волны, увеличивающей давление в полтора раза. Оказывается, что такое возрастание давления влечет за собой увеличение плотности воздуха на 30 % и повышение температуры на 35°. Скорость фронта такой ударной волны около 400 м/с. Уже при относительно небольшом скачке давления в 1,5 раза ударная волна будет увлекать с собой воздух со скоростью около 100 м/с, т.е. 360 км/ч. Такой скорости ветра не даст ни один ураган.
Однако возможны взрывы, способные создать несравненно более сильные ударные волны. Если волна несет с собой десятикратное возрастание давления, то на фронте волны происходит скачкообразное увеличение плотности в четыре раза и возрастание температуры на 500°. Скорость ветра достигает при этом 725 м/с. Скорость распространения такой ударной волны равна уже 1 км/с.
Ударные волны, порождаемые сильными взрывами, распространяются на десятки километров. Скачок свойств, который несет с собой ударная волна, действует как резкий удар на препятствия, встречающиеся на пути волны. Слабые ударные волны вышибают оконные стекла, разрушают стены домов, вырывают с корнем деревья. Разрушительное действие минометов во многом основано на действии ударных волн.
Разрушительное действие ударных волн резко зависит от многих обстоятельств и в особенности от длительности действия волны. Чтобы все же дать некоторое представление о связи разрушительного действия волны с основным ее параметром – повышением давления, укажем, что ударная волна с фронтом высотой всего лишь 2 % способна вышибать стекла, а волна, несущая увеличение давления вдвое, ломает толстые стены.
Движение со сверхзвуковой скоростью
Ударные волны, как мы только что говорили, распространяются со сверхзвуковыми скоростями. Оказывается, что движение твердых тел в воздухе со сверхзвуковой скоростью также приводит к образованию ударных волн. Поэтому для современной авиации ударные волны имеют очень большое значение.
Движение со скоростями, существенно превышающими 330 м/с, т.е. 1200 км/ч, с недавних пор стало реальностью в авиации. Движение самолетов и самолетов-снарядов, рассекающих воздушное пространство со скоростями, перевалившими через звуковой барьер – так называется рубеж в 1200 км/ч, – весьма резко отличается от движений, лежащих по другую сторону звукового барьера. Это различие заключается в том, что перед летящим со сверхзвуковой скоростью телом образуется ударная волна.
