Роджер Пенроуз - Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики
188
Это расстояние (10 -35м = √ħGc-3) на котором так называемые «квантовые флуктуации» самой метрики пространства-времени становятся настолько большими, что обычное представление об однородном пространственно-временно́м континууме оказывается неприменимым. (Квантовые флуктуации являются следствием принципа неопределенности Гейзенберга — см. Глава 6. «Принцип неопределенности».)
189
Вот самые распространенные корректировки этого типа: (I) замена уравнений Эйнштейна РИЧЧИ = ЭНЕРГИЯ (используя лагранжианы более высоких порядков); (II) замена четырехмерного пространства-времени на пространство-время с бо́льшим числом измерений (как в случае так называемых «теорий Калуцы — Клейна»); (III) введение «суперсимметрии» (идея, заимствованная из квантового поведения бозонов и фермионов, сведенного в единую схему, и примененная, не совсем последовательно, к пространственно-временны́м координатам); (IV) теория струн (очень популярная сейчас теория, в которой «мировые линии» заменяются на «истории струн» — обычно в сочетании с идеями (II) и (III)). Все эти предложения, несмотря на их популярность, следует рассматривать как заведомо ПРОБНЫЕ согласно терминологии главы 5.
190
Хотя процедуры квантования не всегда сохраняют симметрию классической теории (см. Трейман [1985]; Аштекар и др. [1989]), здесь требуется нарушение всех четырех симметрии, обычно обозначаемых как Т, РТ, СТ и СРТ. Это (особенно нарушение СРТ симметрии) выходит за пределы возможностей обычных методов квантования.
191
Насколько я смог понять, именно такая точка зрения неявно содержится в выдвигаемых сейчас Хокингом предложениях по квантово-гравитационному объяснению рассматриваемых проблем (Хокинг [1987, 1988]). Гипотеза Хартли и Хокинга [1983] о квантово-гравитационной природе начального состояния, возможно, относится к тем гипотезам, что могут подвести теоретическую базу под начальное условия типа ВЕЙЛЬ = 0, но эти идеи пока что лишены чрезвычайно важного (по моему мнению) компонента, каким является асимметрия во времени.
192
Некоторые могут на это возразить (совершенно справедливо), что наблюдения не подтверждают однозначным образом мое утверждение о существовании во вселенной черных дыр и отсутствии белых. Но мой довод, в основном, теоретического характера. Черные дыры не противоречат второму началу термодинамики, а белые дыры противоречат! (Разумеется, можно просто постулировать второе начало термодинамики и отсутствие белых дыр, но мы хотим достичь более глубокого понимания сути вещей, происхождения второго начала термодинамики.)
193
Это станет несколько более понятным, если использовать операцию скалярного произведения (ψ|X) упомянутую в примечании 151 к главе 6. В случае описания вперед по времени вероятность р рассчитывается как:
Тождественность двух выражений следует из (ψ'|X') = (ψ|X), а это, в сущности, и подразумевается под «унитарной эволюцией».
194
Возможно, некоторым читателям сложно понять, что имеется в виду под вероятностью прошлого события при условии, что имело место определенное событие в будущем. Однако это совсем не сложно. Вообразите себе всю историю нашей вселенной, отображенной в пространстве-времени. Чтобы найти вероятность события р при условии, что произошло событие q, мысленно рассмотрим все случаи, когда имело место событие q, и сосчитаем, в какой доле этих случаев имело место также и событие р. Это и есть требуемая вероятность. При этом не важно, относится ли q к событиям, которые обычно происходят после события р, или до него.
195
Следует допустить, что это как раз и есть так называемые продольные гравитоны — «виртуальные» гравитоны, из которых состоит статическое гравитационное поле. К сожалению, четкое и «инвариантное» математическое определение таких объектов связано с определенными теоретическими трудностями.
196
Мои собственные первые грубые расчеты этой величины были очень существенно улучшены Абхеем Аштекаром, и здесь я привожу значение, определенное Аштекаром (см. Пенроуз [1987а]). Аштекар, однако, специально отметил, что многие из предположений довольно произвольны, и поэтому следует относиться к полученному значению массы весьма осторожно.
197
Время от времени в литературе появляются и другие попытки построения объективной теории редукции векторов состояний. Среди наиболее существенных следует отметить работы Каройхази [1974], Каройхази, Френкеля и Лукача [1986], Комара [1969], Перла [1985, 1989], Гирарди, Римини и Вебера [1986].
198
На протяжении нескольких лет я тоже пытался разрабатывать нелокальную теорию пространства-времени, побуждаемый к этому главным образом стимулами иного рода, исходящими из так называемой «теории твисторов» (см. Пенроуз, Риндлер [1986], Хаггетт, Тод [1985], Уорд, Уэллс [1990]). Однако этой теории в лучшем случае недостает ряда существенных ингредиентов, и обсуждение ее здесь представляется неуместным.
199
Из радиовещания ВВС (см. Ходжис [1983], с. 419).
200
Интересно, что для мозжечка не характерно «перекрестное» поведение коры головного мозга: правая половина мозжечка управляет, в основном, правой стороной тела, а левая — левой.
201
Речь идет о фильме Доктор Стрэнджлав, в котором Питер Сэллер играет нацистского врача — доктора Стрэнджлава, — эмигрировавшего в США и вынужденного все время останавливать левой рукой свою правую руку, которая самовольно вскидывается в нацистском приветствии. — Прим. ред.
202
О том, что, по крайней мере, шимпанзе обладают самосознанием, с убедительностью говорят результаты экспериментов, в ходе которых шимпанзе разрешалось играть с зеркалами (см. Окли [1985], главы 4 и 5).
203
Первые эксперименты такого рода были проведены на кошках (см. Мире, Сперри [1953]). За дальнейшими сведениями из области экспериментов с разделением полушарий мозга я отсылаю читателя к работам Сперри [1966], Газзаниги [1970] и Мак- Кей [1987].
204
Своего рода дополнительным к «зрению вслепую» может служить состояние, известное как «отрицание слепоты», при котором совершенно слепой человек настаивает на том, что он хорошо видит, и которое, повидимому, связано с визуальным осознанием информации об окружении, полученной при помощи других органов чувств! См. Черчланд [1984], с. 143.
205
Доступное изложение принципов действия зрительной коры можно найти у Хьюбела [1988].
206
См. Хьюбел [1988], с. 221. Ранние эксперименты позволили обнаружить клетки, чувствительные только к образу руки.
207
Общепринятая сегодня теория, согласно которой нервная система состоит из отдельных клеток — нейронов — была впервые предложена и убедительно обоснована великим испанским нейрофизиологом Рамоном-и-Кахалом около 1900 года.
208
На самом деле, любые логические элементы могут быть построены с помощью одних только операций «~» и «&» (или даже только одной-единственной операции ~ (А&В)).
209
Фактически, использование логических элементов в большей степени отвечает конструкции электронного компьютера, чем изложенные в главе 2 особенности конструкции машины Тьюринга. В главе 2 особое внимание подходу Тьюринга было уделено по теоретическим соображениям. Начало действительному развитию компьютерных технологий положили в равной степени работы Алана Тьюринга и выдающегося американского математика венгерского происхождения Джона фон Неймана.
210
Эти сравнения во многом обманчивы. Подавляющее большинство транзисторов в современных компьютерах используется в устройствах «памяти» и не участвует в логических операциях; а память можно наращивать за счет внешних устройств практически бесконечно. При более интенсивном использовании параллельных вычислений количество транзисторов, непосредственно участвующих в выполнении логических операций, могло бы быть значительно больше, чем это принято в настоящее время.
