Яков Гегузин - Капля
Весенняя капель
Много физических явлений связано с весенней капелью. Например, можно рассказать о закономерностях образования изумительной по совершенству и красоте «каплевидной» формы капли, готовящейся оторваться от тающей сосульки. Не могу объяснить почему, но форма набухающей капли мне представляется верхом геометрического совершенства. Разве лишь сфера может сравниться с ней по красоте и логической законченности формы. Можно рассказать о солнечных бликах, живущих на поверхности капли, которая набухает на кончике сосульки. Блики колеблются в ритме дыхания набухающей капли. Можно рассказать о весеннем звоне, который, по мысли поэта, сопровождает полет сосульки из зимы в весну. Звон капели звучит во многих стихотворных и музыкальных строчках, и, конечно же, следовало бы рассказать об акустике удара капли о поверхность воды или льда, покрытого водяным слоем. Капля разбивается на мелкие осколки, и каждый из осколков вносит свое звучание в весенний звон.
Много физических явлений связано с весенней капелью, а здесь рассказ лишь об одном из них — о том, что происходит в тот момент, когда набухшая капля отрывается от родившей ее сосульки. Обычно глаз этого явления не замечает, точнее — в глаза оно не бросается. А кинокамера помогла сделать его зримым, очевидным.
Перед нами две кинограммы, смонтированные из кадров ленты, на которую был заснят процесс отрыва капли от двух различных сосулек, одна из которых — поострее, а другая — потупее. Первые кадры на этих кинограммах практически одинаковы. Они рассказывают о том, что набухающая капля увеличивает свой объем и, двигаясь по направлению к земле, вытягивает тонкую перемычку — связующее звено между сосулькой и каплей. Затем капля от перемычки отрывается и свободно падает, а оставшаяся перемычка начинает изменять свою форму. Она укорачивается, утолщается в нижней части и в виде сформировавшейся капельки отрывается от сосульки. Итак, рождению каждой крупной капли сопутствует рождение еще одной маленькой капельки. Ее объем существенно, приблизительно в 100 раз, меньше объема первой капли, и, как правило, глаз ее не замечает.
Капелька, возникшая из перемычки, подпрыгнув, иногда возвращается к сосульке
Судьба маленькой капли оказывается очень неожиданной. Возникнув,она не летит вслед за падающей большой, а, наоборот, начинает двигаться вверх, по направлению к сосульке. Иногда это движение оканчивается тем, что малая капля достигает сосульки и как бы поглощается ею, а иной раз, немного переместившись вверх, она летит вниз вслед за большой.
Судьба маленькой капли зависит от того, какой толщины была перемычка, превратившаяся в капельку, а толщина перемычки зависит от того, насколько остра тающая сосулька. Капельки, возвращающиеся в сосульку, обычно рождаются сосульками остроконечными. Кинограммы потому и различаются последними кадрами, что они относятся к сосулькам с разным углом при вершине.
Попытаемся понять то, о чем рассказывают кинограммы. После отрыва большой капли с перемычкой происходят два процесса: первый — на ее конце формируется маленькая капелька; второй — капиллярными силами эта капелька подталкивается вверх. Эти силы не возникли бы, если бы капля была обособленной, ограниченной сферической поверхностью. В такой капле было бы лишь скомпенсированное давление всестороннего сжатия. Капля на кончике сосульки вверху не закрывается сферической поверхностью, и поэтому к противоположному участку ее поверхности приложена нескомпенсированная сила, обусловленная лапласовским давлением Рл; она-то и толкает каплю вверх.
А иногда она сосульки не достигает
В тот момент, когда маленькая капля, сформировавшись, отрывается от сосульки, она еще продолжает двигаться вверх. Достигнет или не достигнет она сосульки, зависит от ее массы, от соотношения между силой, толкнувшей каплю вверх (F ↑), и силой тяжести (F ↓), но некоторое движение вверх, как правило, наблюдается всегда.
Из перемычки, соединяющей каплю и жидкость в пипетке, образуется множество капель-сателлитов
Точно, с помощью формул, описать все происходящее с маленькой каплей очень не просто. Ограничимся приближенной оценкой. Сила, вынуждающая капельку падать вниз, определяется точно:
F ↓ = mg = 4/3 πR3 ρg
А вот силу, толкающую каплю вверх F ↑, можно лишь грубо оценить, придав определенное значение диаметру перемычки, соединяющей капельку с сосулькой. Если R — радиус капли, r — радиус перемычки, а Рл = 2α /R, то F ↑ ≈ Рлπr2 = 2απr2 /R
Чтобы капелька начала двигаться вверх,необходимо выполнение условия F ↑ > F ↓. Из этого условия следует, что R4 < 6α r2 / 4ρg
Предположим, что R/r ≈ 10. Разумеется, не точно 10, но такого порядка. В этом случае вверх заведомо полетит капелька, радиус которой удовлетворяет условию:
R < 10-1 (6α /4ρg)1/2
Подставив в эту формулу значения констант (поверхностное натяжение α = 70 дин/см, плотность воды ρ = 1 г/см3 и g≈103см/сек2), убедимся, что радиус капельки, летящей вверх, должен быть меньше, чем 0,3 мм. Именно такие капелькой запечатлены на кинограммах.
В заключение еще несколько слов о капельках , возникающих из перемычки, оставшейся после отрыва большой капли. Если источником большой капли является не конусная сосулька, а, скажем, плохо закрученный водопроводный кран или пипетка, может оказаться, что перемычка будет настолько длинной, что из нее образуется не одна, а несколько маленьких капелек. Эти капельки действительно наблюдаются. Оказывается, что та из них, которая ближе всех расположена к источнику воды, обязательно хоть немного движется вверх, а все остальные такой попытки не делают и следуют вниз за большой каплей. После рассказанного понять, почему так происходит,— легко.
Пятна на столе
Эти пятна — укор неаккуратному фотографу. Они остаются на столе в фотокомнате, если, во-первых, манипуляции с растворами проявителя проводить небрежно, разбрызгивать их и, во-вторых, если после окончания работы тщательно не вытереть стол, на котором осталось множество капель этих растворов. Эти капли высыхают и оставляют после себя пятна. Можно, впрочем, пятна стереть, но прежде стоит пристально в них вглядеться — это не обычные пятна! Отчетливо видно, что при высыхании капли растворенные в ней соли осаждаются не равномерным слоем, а в виде последовательности чередующихся колец. Быть может, это свойство солей, применяющихся в фотографии, а не капель и о них не стоит рассказывать в книжке, посвященной каплям? Давайте высушим раствор, нанесенный на стекло не в виде капли, а в виде равномерного тонкого слоя. Осадок есть, а колец нет! Значит, осадок в форме колец обусловлен тем, что высохла именно капля.
Чтобы проследить за тем, как образуется осадок в форме колец, процесс высыхания капель был заснят кинокамерой. Съемка производилась так. На предметном столике микроскопа — стеклышко, на нем — капля раствора сульфита, под ним — осветитель и слабый нагреватель, чтобы, подогрев стекло, можно было ускорить высыхание капли. На тубусе микроскопа — кинокамера, затвор которой автоматически щелкал каждые 30 сек. Съемку вели от момента, когда капля помещена на стекло, до ее полного высыхания.
