Владимир Карцев - Ньютон
Когда встал вопрос о подборе первого лукасианского профессора, Барроу широко воспользовался тем большим авторитетом, которым обладал в Тринити и Кембридже в целом. Он, по-видимому, имел большое влияние на адвоката Роберта Рауворта и университетского печатника Томаса Бука, которые согласно завещанию Лукаса были ответственны за назначение лукасианского профессора. Поэтому именно Барроу написал своей рукой те требования, которые к этой должности предъявлялись. Он составил их таким образом, что не могло возникнуть ни малейшего сомнения: для занятия должности подходил только один человек в мире — Исаак Барроу.
Профессор Барроу читал лекции по математике и оптике. И Барроу попросил своего молодого коллегу Исаака Ньютона помочь ему в этом.
В 1668 году Ньютон заканчивает работу по просмотру и подготовке к изданию лекций своего учителя. Их название «Лекции по геометрии и оптике». В «Послании к читателю» — согласно старинному обычаю так начинались все курсы кембриджских лекций — можно встретить первое упоминание имени Ньютона в печати. Это звучит следующим образом: «Наш коллега д-р Исаак Ньютон (муж славный и выдающихся знаний) просмотрел рукопись, указал несколько необходимых исправлений и добавил нечто и своим пером, что можно заметить с удовольствием в некоторых местах». Имя Ньютона встречается и в тексте лекций Барроу, где говорится о совместно проведённых исследованиях.
Вполне естественно, что Барроу был в курсе работ Ньютона по бесконечным рядам и флюксиям. Именно поэтому он перепугался за своего молодого друга, получив из Лондона от господина Коллинса посылочку с новой книгой Меркатора «Логарифмотехния».
…Коллинс был, возможно, одной из самых удивительных фигур, порождённых наукой середины XVII столетия — наукой, только ещё приобретающей международный характер, свои журналы, регулярные связи между учёными, свои общества. Он добровольно возложил на себя обязанности «живой научной газеты» подобно тому, как несколько ранее сделал это во Франции аббат Мерсенн. Коллинс вёл регулярную переписку с английскими и континентальными учёными и сообщал в своих письмах, порой толстых, как научные трактаты, о новинках научной мысли и, что греха таить, — о последних научных сплетнях. В те годы издатели избегали печатать научные книги — они плохо расходились; Коллинс решил издавать их сам, быть и редактором их, и продавцом. Он, конечно, не прочь был при этом и подзаработать: секретарь и член Совета плантаций, ведавшего американскими территориями, он не получал жалованья; Стюарты ему не платили, поскольку считали, что все служат только во имя своей личной корысти. Жена его была прачкой столового белья королевы. Ей тоже не платили годами, а когда погашали долги, каждый раз оказывалось, что деньги давно обесценивались очередной войной. Но она была дочерью королевского повара и посему Коллинс мог особенно не заботиться о деньгах и жить у своего тестя в Вестминстерском дворце.
Примерно в 1669 году Коллинсу стало известно, что лорд Браункер стал разрабатывать способ вычисления площади гиперболы с помощью бесконечных рядов. Меркатор использовав эту идею и валлисовский метод, дал в 1668 году в «Логарифмотехнии» новое решение проблемы. Он смог понять, что бесконечные ряды являются весьма простым способом вычисления логарифмов. Это было выдающееся событие в математике, поскольку впервые площадь криволинейной плоской фигуры была вычислена с помощью новых методов аналитической геометрии Декарта. В начале 1669 года Коллинс послал книгу Меркатора Барроу.
Барроу, получив книгу, сразу же оценил то беспокойство, которое Ньютон должен был испытать в связи с очевидным приоритетным диспутом, который маячил впереди. Сам Ньютон ясно понимал, что раз уж Меркатор применял ряды к нахождению квадратур, то следующим шагом неизбежно должно было стать открытие флюксий. С выходом книги Меркатора множество учёных обратились к его методам, и Коллинс начал получать большое количество писем. Лорд Браункер сообщил, что ему удалось использовать ряды для нахождения площади круга, Джеймс Грегори тоже работал в этом направлении. Продолжал работать и Меркатор. Ньютон об этом и не знал, но вполне мог предположить, что события движутся именно в этом направлении. Использование бесконечных рядов носилось в воздухе, а математики кругом были весьма опытные.
Просмотрев работу Меркатора, Ньютон понял, что четыре года назад он пришёл к гораздо более общим выводам. По настоянию Барроу он в страшной спешке набросал сочинение, частями которого послужили его ранние работы. В нём он описал и метод флюксий. Название было придумано такое: «Об анализе уравнений с бесконечным числом членов» («De analysi…»). Барроу буквально вырвал «De analysi…» из рук Исаака.
Барроу — Коллинсу
20 июля 1669 года
«… [один мой друг] замечательной гениальности в этом отношении, принёс мне на другой же день несколько статей, в которых он разработал методы вычислений величин, подобные тем, что употребляет господин Меркатор для гиперболы, но гораздо более общие…»
Статья была отослана со следующим сопроводительным письмом:
Барроу — Коллинсу
31 июля 1669 года
«Посылаю Вам статьи моего друга, как я и обещал… Прошу Вас в соответствии с его желанием, использовав их так, как Вы сочтёте нужным, тотчас же возвратить их мне… Прошу при ближайшей возможности дать мне знать о том, что Вы получили их с тем, чтобы я мог быть уверен, что они у Вас; я боюсь за них. Вверяю их почте лишь потому, что не могу более медлить…»
Уже в десятых числах августа Коллинс имел в своём распоряжении статью «De analysi…». Её содержанием было применение бесконечных рядов к вычислению квадратур и описание общего метода флюксий из старого октябрьского трактата 1666 года.
«Мы не знаем ничего, к чему бы этот метод не мог бы быть применён, — писал автор, — причём самыми различными способами… В то время как обычный анализ оперирует с уравнениями с конечным числом членов… этот метод всегда оперирует бесконечными уравнениями, вследствие чего я никогда не колебался присвоить ему название анализа. Естественно, что выводы из него не менее определённы, чем выводы [из обычного анализа], а уравнения не менее точны…»
В самом конце статьи Ньютон кратко описывает метод касательных, являющийся по отношению к методу квадратур обратным. В статье с исчерпывающей полнотой описано то, что стало впоследствии дифференциальным и интегральным исчислением.
…Единственное, чего удалось добиться пока Ньютону, — это договориться с Барроу о том, чтобы тот не сообщал Коллинсу имени автора. Но Коллинс чрезвычайно высоко оценил работу, и Барроу не выдержал, нарушил слово.
