Григорий Медынский - Повесть о юности
— Как две? — раздается недоумевающий голос Вали Баталина.
— По меньшей мере две, — повторяет Полина Антоновна. — Есть такая система геометрии, созданная нашим великим русским математиком Лобачевским.
— Но как же это может быть?
— По этой системе может быть.
После урока Валя подошел к Полине Антоновне. Вместе с ним подошел и Борис Костров и прямо сказал то, что Валя сразу не решился высказать:
— А мы раньше-то правильно учили?
— Правильно.
— Так что же?.. Значит, у Лобачевского неправильно?
— Нет, и у Лобачевского правильно.
— Как же так? — спросил теперь Валя. — Ведь простая человеческая логика…
— Человеческая логика не такая уж простая, — ответила Полина Антоновна. — Вы хотите сказать об очевидности…
— Ну, и об очевидности…
— Да, но иррациональные числа тоже не укладываются в простую очевидность. Это тоже скачок в новое качество. Так и здесь. Одним словом, совсем другая система. Если хотите, мы познакомимся с нею на математическом кружке.
Все это казалось необычайным, все перевертывало, будоражило мысли.
Как же так? Как это может быть, чтобы об одном и том же утверждать разные вещи и чтобы они были одинаково правильные? И как примирить с этим простую очевидность, от которой никуда не уйдешь, и обыкновенную человеческую логику, от которой тоже никуда не денешься?
Валя взял энциклопедический словарь, нашел там статью о Лобачевском, прочитал и ничего не понял. Но это не охладило его, а еще больше раззадорило. Он должен познакомиться с Лобачевским и понять его, он добьется этого во что бы то ни стало и чего бы это ему ни стоило. По сравнению с этим и шахматы и все другие его увлечения показались ему детскими, пустыми забавами.
Валя спросил у Полины Антоновны, что можно почитать о Лобачевском, и она указала ему ряд названий. Он обежал чуть ли не все букинистические магазины, нашел из этого списка несколько книг и, сидя в троллейбусе, нетерпеливо перелистал их. В первую очередь, казалось, нужно было бы прочитать большую, в черном переплете книгу «Лобачевский». В ней было много чертежей, рисунков, портретов великого математика, и, прежде чем приступить к чтению, Валя долго и внимательно вглядывался в эти портреты. Они разные и сделаны, очевидно, в разные периоды жизни ученого. В одних больше светлой романтической молодости, на других лежит налет глубокой жизненной горечи. Но на всех бросается в глаза лоб, невысокий, выпуклый, и полный мысли сосредоточенный взгляд.
В то же время привлекала Валю и другая книга: Костин — «Основания геометрии». В ней было больше чертежей и формул, она казалась более трудной и потому более интересной.
Валя целиком ушел в чтение этих книг, и вот геометрия вдруг перестала быть для него простым школьным предметом — собранием теорем, выдуманных учителями для того, чтобы досаждать ученикам. Вся многовековая история этой науки раскрылась перед Валей, начиная с древнейших и примитивнейших способов передела земель в долине Нила. Было очень интересно узнавать, как постепенно открывались и накапливались те теоремы, которые теперь приходится учить. Открытие каждой из них было в свое время великим достижением, ступенью в развитии человеческого мышления, прежде чем они не были объединены в строгую систему знаменитыми «Началами» Евклида.
«Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека. Всякое возникающее знание из несовершенного переходит в совершенное».
Вале очень интересной показалась эта мысль древнего грека, Евдема Родосского, и он решил выписать ее в свою записную книжку.
Постепенно углубляясь в вопрос, он узнавал о несовершенствах Евклидовых «Начал» и о знаменитом пятом постулате — о том, что через точку С, лежащую вне данной прямой, в той же плоскости можно провести только одну, не пересекающую эту прямую линию.
Но уже в древности, после Евклида, заметили, что истина, утверждаемая здесь, совсем не так очевидна, чтобы ее можно было принимать на веру. Так, может быть, это не постулат, а теорема? Может быть, ее можно доказать, выведя из других более простых и очевидных истин? Многие крупнейшие умы в математике, от Птоломея до Лобачевского, на протяжении двух тысяч лет бесплодно бились над этим доказательством.
«Я прошел весь беспросветный мрак этой ночи и всякий светоч, всякую радость жизни я в ней похоронил», —
так Вольфганг Больяи в письме к сыну Иоганну подводил итоги своих бесплодных изысканий, которым он посвятил целую жизнь.
И вдруг оказалось, что в этих доказательствах нет нужды, что возможна геометрия, которой этот недоказуемый постулат не нужен. Эта геометрия абсолютно стройна, абсолютно логична и так же свободна от внутренних противоречий, как и геометрия Евклида с ее злополучным пятым постулатом.
Такую геометрию создал Лобачевский.
Валя совершенно забросил уроки и нахватал двоек. За двойки Полина Антоновна его поругала, но внутренне была очень довольна: двойки он исправит, а семя мысли, брошенное ею когда-то, в начале года, уже давало всходы.
Но вот на математическом кружке возник вопрос о распределении докладов. Общая тема работы — «Великие русские математики». Первый из них — Лобачевский. Кому поручить этот доклад?
Полина Антоновна назвала Валю Баталина. Но Валя вздрогнул и испуганно, чуть ли не исступленно, затряс головою.
Он никогда не выступал ни на каком собрании, он никогда не говорил публично, кроме ответов в классе, и считал, что не умеет говорить, не может связать двух слов. Он действительно не умел связать двух слов, как только переставал быть наедине с собой. Сам же с собой он часто говорил, составлял целые речи, произносил большие, горячие монологи. Но его смертельно пугала аудитория, взгляд многих десятков глаз, перед которыми он должен стоять один, говорить что-то такое, что другие должны принять и с чем должны согласиться. Ему всегда казалось, что для этого нужно очень много знать или очень много сделать, — одним словом, нужно иметь большое право, чтобы говорить перед людьми, а он, Валя Баталин, такого права не имеет. Он обязательно скажет или не так, или что-нибудь такое, что другие уже давно знают, и все будут смеяться над ним, ну, может, не смеяться, а будут думать, что он напрасно отнял у них время, напрасно говорил о том, что и без него ясно. Правда, потом нередко оказывалось, что другие ребята говорили то самое, что собирался сказать Валя, и ничего не было в этом ни смешного, ни глупого. Но Вале никто на помог побороть в себе эту робость, и он так и продолжал ходить в «молчальниках», «пассивных», стесняясь сам себя.
Не мог он побороть своей нерешительности и теперь. Если бы еще выступить с докладом в классе, перед своими ребятами… Но на кружке собираются ученики всех старших классов, будут ребята и их соседнего восьмого «А», задиры и насмешники, и одна мысль, что ему придется перед ними выступать, приводила Валю в трепет.
— Напрасно! — огорченно сказала Полина Антоновна. — Вы секретарь кружка и отказываетесь… Почему?
— Нет, Полина Антоновна! Я не буду! Не могу! — заявил Валя, решительно тряхнув головою.
Полина Антоновна обвела взглядом сидевших вокруг нее ребят: один потупил глаза, другой улыбается, третий — явно случайный посетитель кружка, и неизвестно, придет ли он в следующий раз. А «Лобачевский» слишком сложная и ответственная тема. Такую тему рискованно поручить кому-нибудь. Вот Дробышев из восьмого «А». Он бы, пожалуй, с ней справился. Неторопливый и медлительный, он обладал строгим математическим складом ума и большим упорством. Но он почему-то молчит, а заметив устремленный на него взгляд учительницы, произносит!
— Меня интересует Софья Ковалевская, Полина Антоновна.
Да, это мальчик вроде Вали Баталина — со своим, самостоятельным кругом интересов!
А Прянишников из того же восьмого «А» иронически улыбается и говорит:
— Чудна́я эта геометрия! Запутаешься!
Тогда неожиданно поднялся Борис.
— Позвольте я возьму эту тему.
— Вы?
— Да! — Борис прямо и испытующе смотрел в глаза Полины Антоновны, точно спрашивал: «Вы думаете, я не справлюсь?»
Это предложение обрадовало Полину Антоновну, но и смутило. С одной стороны, ей бросилась в глаза та порывистость, с которой Борис встал в ответ на легковесную реплику Прянишникова. Явный вызов! Но не дерзок ли он, этот вызов, И нет ли в нем горячности спортивного азарта? И справится ли, на самом деле, с этой темой Борис? Для него она хотела наметить что-нибудь другое, попроще. И в то же время как обрезать рвущиеся к полету крылья?
Малодушие Вали Баталина ее возмутило. «Вот уж действительно унижение паче гордости», — подумала она. И в укор ему и в наказание ей захотелось сейчас же передать доклад о Лобачевском именно этому решительному и быстро растущему парнишке, — пусть подумает, поработает и покопается в книгах. Почему бы в самом деле ему и не справиться?
