Хорхе Борхес - Обсуждение
Сообщением и первым опровержением этих доказательств мы обязаны перу Аристотеля. Аристотель оспаривает их кратко (возможно, брезгливо), однако память о них подсказывает ему знаменитый аргумент «третьего человека» против платоновской доктрины. Согласно доктрине, две особи, обладающие общими признаками (допустим, два человека), – это самые обыкновенные и преходящие подобия вечного архетипа. Аристотель задается вопросом, есть ли у людей и человека – преходящих особей и архетипа – общие признаки. Разумеется, да; они обладают общечеловеческими признаками. Тогда, утверждает Аристотель, следует определить второй архетип, их объединяющий, а затем третий...
В примечании к выполненному им переводу «Метафизики» Патрисио де Аскарате приписывает одному ученику Аристотеля следующее утверждение: «Если то что утверждается о многом, есть в то же время нечто отдельное, отличное от того, о чем утверждается (именно так и рассуждают платоники), должен существовать некто третий. Это определение применяют к видам и к идее. Таким образом, существует некто третий, отличный от конкретных видов и идеи. В то же время существует некто четвертый, находящийся в той же связи с третьим и с идеей конкретных видов. Затем пятый, и так до бесконечности». Возьмем два вида, а и b, входящих в род с. Тогда имеем:
а + b = с.
Но, по Аристотелю, верно также:
a + b + c = d,
a + b + c + d = e,
a + b + c + d + e = f...
Строго говоря, не нужно и двух видов; достаточно одного вида и рода, чтобы определить третьего человека, заявленного у Аристотеля. Зенон Элейский обращается к бесконечной регрессии, дабы опровергнуть движение и число; его оппонент – дабы опровергнуть универсальные формы31.
Следующая аватара Зенона, отмеченная в моих разданных заметках, – скептик Агриппа. Он отрицает возможность любого доказательства, ибо оно требует предварительного доказательства («Hypotyposes»32, I, 166). Сходным образом Секст Эмпирик утверждает, что определения бессмысленны, поскольку вначале следовало бы определить понятия, входящие в определения, следовательно, определить определение («Hypotyposes», II, 207). Спустя тысячу шестьсот лет в посвящении к «Дон Жуану» Байрон напишет о Колридже: «I wish he would explain His Explanation»5.
До сих пор regressus in infinitum33 служила для отрицания, святой Фома Аквинский прибегает к ней («Summa Theologica»34, I, 2, 3) для доказательства бытия Божия. Он говорит: в мире нет ничего, что не имело бы своей первоначальной причины, а эта причина, ясное дело,– следствие другой, ей предшествующей причины. Мир – это нескончаемая цепь причин, и каждая причина – это следствие. Каждое состояние происходит из предыдущего состояния и определяет последующее, однако весь ряд может быть фикцией, поскольку члены, его образующие, условны, или, скажем так, случайны. Мир, разумеется, существует; отсюда можно вывести неслучайную первопричину, которая и будет Богом. Таково космологическое доказательство – оно предвосхищается у Аристотеля и Платона; Лейбниц открывает его заново.
Герман Лотце ссылается на regressus, с тем чтобы не согласиться, будто изменение объекта А может повлечь за собой изменение объекта В. Он считает, что, если А и В независимы, утверждать воздействие А на В – значит утверждать третий элемент С, которому, в свою очередь, для того, чтобы влиять на В, потребуется четвертый элемент – D, воздействие которого невозможно без Е, воздействие которого невозможно без F... Дабы уйти от этих множащихся призраков, он решает, что в мире есть лишь один объект: бесконечная и абсолютная субстанция, сравнимая с Богом Спинозы. Преходящие причины сводятся к имманентным; события – к проявлениям либо ипостасям космической субстанции35.
Аналогичен – однако и более жуток – случай Ф. Г. Брэдли. Этому мыслителю («Appearance and Reality»36, 1897, с. 19—34) мало опровергнуть причинные отношения, он отрицает возможность любых отношений. Он спрашивает, обусловлены ли отношения своими понятиями. Ему отвечают, что да, а это означает, что существуют два других отношения и затем еще два. В аксиоме «часть меньше целого» он видит не два понятия и отношение «меньше»; он видит три («часть»; «меньше»; «целое»), причем отношения между ними подразумевают два других отношения, и так до бесконечности. В суждении «Хуан – существо смертное» он видит четыре несочетаемых понятия (четвертое – опущенная связка), которые нам никогда друг с другом не согласовать. Все понятия он превращает в изолированные, непроницаемые объекты. Опровергать его – все равно, что унижаться до нереальности.
Лотце располагает периодические провалы Зенона меж причиной и следствием; Брэдли – меж подлежащим и сказуемым, если не меж подлежащим и его определениями; Льюис Кэррол («Mind»37, т. 4, с. 278) – меж второй посылкой силлогизма и заключением. Он передает бесконечный диалог, собеседники которого – Ахиллес и черепаха. Достигнув финиша на нескончаемых бегах, атлеты мирно беседуют о геометрии. Они изучают стройное умозаключение:
a) две вещи, тождественные третьей, тождественны меж собой;
b) обе стороны данного треугольника тождественны MN;
z) обе стороны данного треугольника тождественны меж собой.
Черепаха принимает посылки а и b, но отказывается признать, что из них следует приведенное умозаключение.
Тогда Ахиллес вводит условную посылку:
a) две вещи, тождественные третьей, тождественны меж собой;
b) обе стороны данного треугольника тождественны MN;
c) если а и b истинно, z истинно;
z) обе стороны данного треугольника тождественны меж собой.
После краткого разъяснения черепаха соглашается с истинностью а, b и c, но отвергает z. Разгневанный Ахиллес добавляет:
d) если а, b и c истинно, z истинно. По Кэрролу, парадокс грека приводит к бесконечному ряду убывающих расстояний, а в его парадоксе расстояния возрастают.
Последний пример наиболее изящен и наименее отнчен от зеноновского. Вильям Джеймс («Some Problems of Philosophy»38, 1911, с. 182) отрицает, что может пройти четырнадцать минут, поскольку до этого пройдут семь, а до семи – три с половиной, а до трех с половиной – минута и три четверти, и так до конца, до неуловимого конца, затерянного в тончайших лабиринтах времени.
У Декарта, Гоббса, Лейбница, Милля, Ренувье, Георга Кантора, Гомперца, Рассела и Бергсона приведены различные толкования – далеко не всегда заумные и пустые – парадокса о черепахе. (Некоторые из них я воспроизвел.) Как читатель заметил, нет недостатка и в сфере их применения. Историей дело не ограничивается. Пожалуй, захватывающая regressus применима во всех сферах. В эстетике: такое-то стихотворение трогает нас по такому-то поводу, такой-то повод – по такому-то другому поводу... В проблеме познания: знание означает узнавание, но для узнавания необходимо предшествующее знание, а ведь знание подразумевает узнавание... Как осмыслить такое противоречие? Что это, законный метод исследования или всего только порочная традиция?
Было бы рискованно предполагать, что согласование слов (а именно этим и занимается философия) подобно вселенной. Также рискованно полагать, что у одного из таких блистательных согласовании общих с ней черт меньше, чем у других (хотя бы в какой-то степени). Я рассмотрел лишь те, что заслуживают доверия; осмелюсь утверждать, что черты вселенной узнаются только в том согласовании, которое сформулировал Шопенгауэр. Согласно его доктрине, мир – это творчество воли. А искусство всегда воплощенная воля. Ограничусь примером метафорической, размеренной или преднамеренно неточной речи персонажей драмы... Примем то, что приемлют все идеалисты: иллюзорный характер мира. Сделаем то, чего не осмелится ни один идеалист: отыщем нечто нереальное подтверждающее этот характер. Думаю, мы найдем его в антиномиях Канта и в диалектике Зенона.
«Тот будет величайшим волшебником (знаменательно пишет Новалис), кто себя самого заколдует так, что и свои фантазии примет за явления действительности свои фантазии. Разве не таков наш случай?». Предполагаю, что так. Нам (неразличимому Pазуму, действующему в нас, пригрезился мир. Мы увидели его плотным, таинственным, зримым, протяженным в пространстве и устойчивым во времени; но стоило допустить в его здании узкие и вечные щели безрассудства, как стало понятно, что он лжив.
Несколько слов об Уолте Уитмене
Занятия литературой нередко возбуждают в своих адептах желание создать книгу, не имеющую равных, книгу книг, которая – как платоновский архетип – включала бы в себя все другие, вещь, чьих достоинств не умалят годы. Сжигаемые подобной страстью избирают для своих целей самые возвышенные предметы: Аполлоний Родосский – первый корабль, победивший опасности моря; Лукан – схватку Цезаря с Помпеем, когда орлы над ними бьются против орлов; Камоэнс – лузитанские воинства на Востоке; Донн – круг превращений души, по учению пифагорейцев; Мильтон – первородный грех и небесный Рай; Фирдоуси – владычество Сасанидов. Кажется, Гонгора первым отделил достоинства книги от достоинств ее предмета: туманная интрига «Поэм уединения» откровенно банальна, что признают, упрекая автора, Каскалес и Грасиан («Письма о литературе», VIII; «Критикой», II, 4). Малларме не ограничился избитостью тем: ему потребовалось их отсутствие – исчезнувший цветок, ушедшая подруга, еще белый лист бумаги. Как и Патер, он чувствовал: любое искусство стремится стать музыкой, чья суть – форма; его честное признание «Мир существует, чтобы войти в книгу» как будто подытоживает мысль Гомера, считавшего, будто боги ткут человеческие несчастья, дабы грядущим поколениям было о чем слагать песни («Одиссея», VIII, in fine [в конце (нем.).]). На рубеже девятнадцатого и двадцатого веков Йейтс искал абсолют в таком сплетении символов, которое пробуждало бы память рода, великую Память, дремлющую в сознании каждого: рискну сопоставить эти символы с глубинными архетипами у Юнга. Кяпбюс в своем несправедливо забытом «Аде» выходит (точней, пытается выйти) за пределы времени с помощью лирического повествования о первых шагах человека; Джойс в «Finnegan's Wake» [«Поминки по Финнегану» (англ.).] – сталкивая в рассказе быт самых разных эпох. Свободное переплетение анахронизмов использовали, пытаясь создать иллюзию вечности, Паунд и Т.С.Элиот.
