Нил Стивенсон - Криптономикон
а состоянию (Q = 180, С = 15) – такой:
Никакие две буквы не будут зашифрованы одним и тем же алфавитом замены, пока велосипед не вернется в исходное состояние (Q = 0, С = 0) и цикл не пойдет с начала. То есть это периодическая полиалфавитная система. Теперь, если период у машины короткий, она часто повторяет саму себя и в качестве шифровальной системы тоже годится исключительно для детской забавы. Чем длиннее период (чем больше взаимно простых чисел в него встроено), тем реже используется один и тот же алфавит замены и тем выше устойчивость шифра.
Трехдисковая «Энигма» – система именно такого типа (то есть периодическая полиалфавитная). Ее барабаны подобно приводу в велосипеде Тьюринга заключают в себе циклы в циклах. Ее период равен 17 576, то есть алфавит замены, которым зашифрована первая буква сообщения, не повторится до 17 577-й буквы. Однако в «Акуле» немцы добавили четвертый барабан, увеличив период до 456 976. В начале каждого сообщения диски ставятся в различные, случайным образом выбранные исходные положения. Поскольку ни в одном немецком сообщении нет 450 000 знаков, «Энигма» никогда не повторяет один и тот же алфавит замены в пределах отдельного сообщения. Вот почему немцы считают ее неуязвимой.
Над головами пролетает звено транспортных самолетов, направляясь, по всей видимости, к аэропорту в Бедфорде. Самолеты издают странно музыкальный диатонический гул, словно волынки, играющие две мелодии разом. Это напоминает Лоуренсу об еще одном феномене, связанном с велосипедным колесом и шифрмашиной «Энигма».
– Ты знаешь, почему самолеты так гудят? – спрашивает он.
– Нет, если задуматься. – Тьюринг снова сдвигает противогаз на лоб. Челюсть у него немного отвисла, глаза смотрят в разные стороны. Уотерхауз его зацепил.
– Я заметил в Перл-Харборе. У самолета – звездообразный двигатель, – говорит Лоуренс. – Соответственно, в нем должно быть нечетное число цилиндров.
– Как одно из другого следует?
– Если число будет четным, цилиндры окажутся один напротив другого, развернутые на сто восемьдесят градусов, а это не работает механически.
– Почему?
– Не помню. Не работает, и все.
Алан поднимает брови. Он явно не убежден.
– Это как-то связано с кривошипами, – защищается Уотерхауз.
– Не уверен, что соглашусь.
– Просто допусти. Считай это граничным условием, – говорит Уотерхауз. Однако Алан уже ушел в свои мысли – наверное, изобретает звездообразный двигатель с четным числом цилиндров.
– В любом случае, если посмотришь, у них у всех цилиндров нечетное число, – продолжает Лоуренс. – Поэтому шум выхлопа накладывается на гудение винта и получается двухтоновой звук.
Алан снова садится на велосипед. Некоторое время они едут молча. Собственно, они и до этого не столько разговаривали, сколько подкидывали друг другу идеи и давали время подумать. Это очень производительный способ общения; он устраняет значительную часть избыточности, на которую жаловался Алан в случае Рузвельта и Черчилля.
Уотерхауз думает о вложенных циклах. Он уже решил, что человеческое общество действует по этому самому принципу[27], и теперь пытается понять, похоже оно на велосипед Тьюринга (некоторое время работает безотказно, потом внезапно цепь сваливается, отсюда – мировая война), как «Энигма» (долго непонятно скрипит, потом вращающиеся диски выстраиваются, как в игровом автомате, и наступает всеобщее счастье, или, если предпочитаете, Апокалипсис), или просто как самолетный мотор (крутится себе и крутится, ничего особенно не происходит, кроме шума).
– Смотри, сзади! Вон там! – Алан резко тормозит. Это просто шутка, чтобы Лоуренсу пришлось сделать крутой поворот на узкой дороге.
Они прислоняют велосипеды к дереву и снимают с багажников оборудование: сухие батареи, макетные платы, палки, саперный инструмент, мотки провода.
– Я скоро в Америку, работать над проблемой шифрования голоса в лабораториях компании «Белл», – говорит Алан.
Лоуренс невесело смеется.
– Мы с тобой как те корабли у Лонгфелло, которые встретились в ночи, помигали сигнальными огнями и снова разошлись.
– Мы пассажиры на этих кораблях, – поправляет Алан. – Это не случайность. Ты здесь именно потому, что я уезжаю. До сих пор всю работу подразделения 2701 тянул я.
– Теперь это подразделение 2702, – говорит Лоуренс.
Алан расстроен.
– Заметил, значит.
– Очень неосторожно с твоей стороны, Алан.
– Наоборот! – говорит Алан. – Что подумает Руди, если заметит, что во всей армии союзников нет ни одного подразделения, номер которого был бы произведением двух простых чисел?
– Ну, это зависит от того, насколько часто такие числа встречаются и сколько других чисел не использовано, – говорит Лоуренс и начинает решать первую часть задачи. – Опять риманова дзета-функция. Везде она вылезает.
– Вот это по мне! – говорит Алан. – Разумный, деловой подход. Не то что у них.
– У кого?
– Вот здесь. – Алан останавливается и смотрит на деревья, которые, на взгляд Уотерхауза, ничем не отличаются от соседних. – Вроде они. – Он садится на упавший ствол и начинает доставать из рюкзака оборудование. Лоуренс садится рядом и тоже развязывает рюкзак. Он не знает, как работает устройство – это изобретение Алана, – и исполняет роль хирургической медсестры: по мере надобности подает инструмент и материалы. Доктор говорит без умолку, поэтому не просит подать нужную вещь, а смотрит на нее пристально и хмурится.
– У кого по-твоему? У придурков, которые используют информацию, полученную из Блетчли-парка.
– Алан!
– Не придурки, скажешь? Возьми Мидуэй! Идеальный пример.
– Ну, я был рад, когда мы выиграли сражение, – осторожно замечает Лоуренс.
– А тебе не показалось немного странным, немного удивительным, немного явным, что после всех блестящих обманных маневров Ямамото этот ваш Нимиц в точности знал, где именно его искать? В одном определенном месте всего Тихого океана?
– Ладно, – говорит Лоуренс. – Я возмутился, докладную написал. Наверное, из-за нее сюда и попал.
– Так вот, мы, англичане, ничуть не лучше.
– Да?
– Если бы ты узнал, что мы творим в Средиземном море, ты бы ужаснулся. Это скандал. Преступление.
– Что мы там творим? – спрашивает Лоуренс. – Я говорю «мы», а не «вы», потому что теперь мы союзники.
– Да, да, – нетерпеливо отвечает Алан. – Так утверждают. – Он замирает, проводит пальцем вдоль цепей схемы, рассчитывая в уме индуктивности. – Ну, мы топим конвои. Немецкие конвои. Топим направо и налево.
– Конвои для Роммеля?
– Да. Немцы грузят топливо, танки и боеприпасы в Неаполе и отправляют суда на юг. Мы их топим. Топим почти все, потому что взломали итальянский шифр С38m и знаем, когда они выходят из Неаполя. А последнее время мы топим вообще все суда с припасами, которые особенно нужны Роммелю, потому что взломали его шифр «Зяблик» и знаем, что он настойчивей всего требует.
Тьюринг щелкает на своем изобретении тумблером. Пыльный конус из черной бумаги, привязанный к плате бечевкой, противно верещит. Конус – это репродуктор, надо думать, из радиоприемника. Алан берет ручку от метлы с длинной проволочной петлей на конце (вдоль палки к плате тянется провод) и проводит ею на уровне пояса, пока петля, как лассо, не повисает перед Лоуренсом. Репродуктор вопит.
– Отлично. Реагирует на твою пряжку, – говорит Алан.
Он ставит конструкцию на сухие листья, роется в нескольких карманах и, наконец, вытаскивает листок, на котором печатными буквами написано несколько строчек. Лоуренс узнал бы листок где угодно: это дешифровальная ведомость.
– Что там у тебя, Алан?
– Я записал подробные инструкции, положил в пузырек из-под амфетамина и спрятал под мостом, – говорит Алан. – На прошлой неделе я забрал пузырек и расшифровал инструкции. – Он машет листочком в воздухе.
– Какой шифровальный системой ты пользовался?
– Моей собственной. Хочешь, попытайся взломать.
– А почему решил выкопать именно сейчас?
– Это была предосторожность на случай немецкого вторжения, – говорит Алан. – Теперь, когда вы вступили в войну, нас точно не оккупируют.
– И много ты зарыл?
– Два серебряных слитка, Лоуренс, каждый на сумму примерно сто двадцать пять фунтов. Один должен быть совсем близко.
Алан встает, вынимает из кармана компас, поворачивается лицом к северу и расправляет плечи. Потом поворачивается на несколько градусов.
– Не помню, учел ли я магнитное склонение, – бормочет он. – Точно! Ладно, все равно. Сто шагов на север. – Алан углубляется в лес. За ним идет Лоуренс, которому поручено нести металлоискатель.
Доктор Тьюринг может ехать на велосипеде и, не прерывая разговора, считать обороты педалей. Точно так же он может считать шаги и разговаривать. Впрочем, не исключено, что он просто давно сбился со счета.
