Алексей Цвелик - Жизнь в невозможном мире: Краткий курс физики для лириков
Каждый из миров, изображенных Пенроузом, — мир ментальный, мир математики и мир физический, — хотя бы отчасти (если не целиком) отражается в другом. Хотя внимательный читатель найдет, что медитации, предложенные в моей книге, во многом являются развернутым комментарием к этой схеме, я все-таки, ввиду ее важности, дам краткий комментарий. Фигура циклична, и можно начинать откуда угодно, но, отдавая дань предрассудкам нашего времени, начнем с физического мира. Наиболее распространенный ныне взгляд на вещи состоит в том, что мир физический независим от нас (объективен) и, более того, мы сами являемся его продуктом (хотя бы отчасти). Такая точка зрения принимается практически всеми, что и показано в изображении. Далее: есть мир идей, куда Пенроуз поместил только математику. Не думаю, что он ограничился ею потому, что он в грош не ставит, например, искусство. Причина тут в другом: в случае с математикой совершенно ясно, что мир ее, с одной стороны, объективен, то есть не зависит от наших прихотей, а с другой стороны, не совпадает с миром природы. Про это много говорилось (в частности, в медитациях «Числа» и «Антропный принцип») и еще будет говориться на этих страницах. Об искусстве рассуждать намного сложнее, хотя я и пытался в медитации «Красота» намекнуть на то, что «хорошее» искусство принадлежит к тому же объективному миру идей, что и математика (а «плохое», наверное, попадает туда же, где находятся ошибочные математические работы). Пенроуз допускает, что не весь этот мир доступен человеку. Мир идей служит как бы чертежом или программой для мира физического. Совершенно понятно, что мир идей не изоморфен физическому миру, так как есть множество математических построений и моделей, которым в физическом мире нет никакого соответствия. Управляется ли физический мир всецело математическими законами? Мы не можем сказать это с полной уверенностью по нескольким причинам. Во-первых, естественные науки изучают только те явления, которые повторяются. Принцип воспроизводимости есть их основной критерий, и все, что под него не подпадает, автоматически выпадает из ее поля зрения. Во-вторых, неясно, что делать с той частью физического мира, где проявляет свою активность человек. Существуют ли, например, законы истории? У нас нет ясного представления на этот счет. Следующим миром является мир ментальный, в котором отражаются оба других. Это, собственно говоря, и есть мир, в котором мы живем, другие два мы конструируем, воссоздаем через сознательный или бессознательный анализ наших ощущений и восприятий. Итак, чудесный треугольник замкнулся. Он есть образ нашего мира и он, как и наш мир, невозможен.
Треугольник Пенроуза — «воплощенная невозможность»
Будучи специалистом по теории гравитации (в 1988 году Пенроуз вместе со Стивеном Хокингом получил премию Вульфа), ученый очень много говорит в своих книгах и о проблеме ранней Вселенной, и о парадоксах, возникающих при попытках объединить квантовую теорию с теорией гравитации. Я мало касался этих проблем, отчасти потому, что не являюсь специалистом в этой области, отчасти потому, что не считаю нужным ставить нашу духовность в зависимость от событий, происшедших тринадцать миллиардов лет назад, когда наш мир только начинался. Тем не менее мне хочется привести одно из рассуждений Пенроуза. Оно непосредственно касается довольно популярной ныне темы о случайности или неслучайности устройства мироздания. Напомню еще раз, что в полном согласии с Библией современная космология полагает, что Вселенная имеет начало во времени. Структура начального состояния неясна для нас, но начиная с 10-43 секунды (планковское время) от «начала», когда гравитационное поле стало по существу классическим, все становится более понятным. В частности, ясно, что в своем раннем младенчестве Вселенная была невероятно плотной, а вещество в ней было невероятно горячим. Понятие тепла для нас ассоциируется с беспорядком: чем горячее предмет, тем интенсивнее в нем беспорядочное, хаотическое движение атомов и молекул. Количественной мерой этого хаоса служит энтропия, которая, согласно второму закону термодинамики, со временем только возрастает. По этой логике энтропия Вселенной в наши дни должна быть выше, чем в ее младенческие мгновения, а следовательно, и уровень порядка тогда должен был быть выше, чем сейчас. Все это звучит парадоксально, ибо как соединить с порядком чудовищно высокие температуры первых мгновений? Пенроуз объясняет, что все дело в гравитации. Те огромные температуры, которые имели место в первые мгновения, есть температуры не всей Вселенной, а лишь ее вещества. Как целое Вселенная не имела определенной температуры, ибо вещество и гравитационное поле не находились (и не находятся) в термодинамическом равновесии. Поэтому, несмотря на высокую температуру материи, энтропия Вселенной была очень низкой. Насколько же низким, то есть насколько неслучайным было это первоначальное устройство и насколько уникальна была новорожденная Вселенная? Читатель, ты, наверное, спросишь, не безумно ли задавать такие вопросы и кто, кроме Бога, может на них ответить. Однако, оказывается, это можно сделать.
Астрономы оценили массу наблюдаемой Вселенной в 1088 масс протонов. Можно оценить максимальную энтропию, соответствующую этой массе. Энтропия есть мера хаоса, заданная формулой S = lnW, где W есть число разных структур, которые можно создать из наличного вещества или (что то же самое) число способов, которыми можно данную структуру (то есть в интересующем нас случае нашу Вселенную) разрушить. Наиболее совершенный и полный метод разрушения — это впихнуть все вещество в черные дыры. При этом теряется всякая информация, никакая структура не выживает. Энтропия черной дыры известна (формула Хокинга), она пропорциональна площади ее поверхности, а последняя определяется массой. Так вот, эта максимальная энтропия есть 10120. Это значит, что Вселенная есть приблизительно одна из десяти в степени 10 со 120-ю нулями. Вот вам мера уникальности нашего мира. Ну, как вам такое невозможное число? Оно под стать нашему невозможному миру.
Будучи в Оксфорде, я встречался с Пенроузом, хотя и не был близко с ним знаком. Он — типичный англичанин старой школы, сдержанный, несколько ироничный, избегающий толпы и дешевой популярности. Память о том, что Пенроуз участвовал в комиссии, принимавшей решение о моем приеме в Оксфорд, драгоценна для меня. Его автограф стоит на экземпляре его книги «The Emperor’s New Minci», купленной мной еще в Америке.
Глава 11
Колледж Бронзового Носа (Brasenose)
Как я уже говорил, общественная жизнь и студентов, и профессуры вращается вокруг колледжей. Моим колледжем был Брэйзенос (Brasenose). Это название буквально означает «бронзовый нос»; колледж, основанный пятьсот лет назад на деньги некого рыцаря и епископа Линкольншира, получил свое название от дверной колотушки, исполненной в форме львиной морды. Юмористический журнал колледжа назывался Brazen Nose, то есть «наглый нос», что очень похоже. Колледж расположен в самом центре Оксфорда, рядом со знаменитой Radcliffe Camera — творением великого английского архитектора Кристофера Рена. В качестве учебного заведения Брэйзенос особой славы не снискал. Известных его выпускников можно пересчитать по пальцам. Во-первых, это сэр Элиас Ашмоль, основатель первого в Европе музея. Ashmolean museum был основан в XVII веке и до сих пор является одной из главных достопримечательностей Оксфорда. Ашмоль закончил Брэйзенос по интересной специальности — алхимия и астрология. Зарабатывал он, однако, не этим, а другой, не востребованной ныне наукой — геральдикой. Еще одним известным выпускником Брэйзеноса был главнокомандующий британской армией в Первой мировой войне фельдмаршал Хэйг. Про него, впрочем, говорили, что «he was bright below the end of his boots». Нынешний британский премьер Дэвид Кэмерон — тоже «вышел из Бронзового Носа».
Если Брэйзенос и не был чем-то чрезвычайным в академическом отношении, он все-таки и не был особенно плох. Талантливой британской молодежи, как бы скверно ее ни учили в школе, все равно некуда идти, кроме как в Оксбридж, так что хорошие студенты будут.
Как и каждый уважающий себя колледж, Бронзовый Нос имеет герб. Герб этот укреплен метра на четыре выше high table и поддерживается двумя геральдическими животными: львом (символ Англии) и единорогом (символом Шотландии). Шотландцы — гордый народ и, конечно, не потерпели бы, если бы с единорогом было что-то не так. Поэтому неизвестный скульптор, вырезая из дерева сего зверя, позаботился, чтобы все было в порядке — в итоге детородный орган единорога виден издалека. В один прекрасный день на этом деревянном члене появился презерватив (в самом деле, хоть он и деревянный, but you cannot be too careful, как говорят англичане). Возмущенный принципал колледжа отдал батлеру краткий приказ: «Убери это!» — и батлер в порыве усердия (заставь дурака богу молиться…) оторвал весь член (говорят, аналогичная история произошла в Одессе со статуей Лаокоона). На реставрационные работы ушла уйма денег, хотя попытки отъема денег у колледжа, связанные с членом единорога, имели место и впоследствии. Я помню, как одна художница подала в колледж заявление, прося предоставить ей стипендию, которая позволила бы ей этого единорога нарисовать. Заявление было подано через одного из fellows и рассматривалось на заседании управляющего совета. Получив отказ, дама удовольствовалась самим этим fellow, развела его с женой и увезла в свое chateau во Франции. По этому поводу он устроил нам прощальный вечер, где, одетый в костюм елизаветинских времен, изображал Шекспира.
