Алексей Андреев - Сядьте на пол
14. Некто тратит 40 коп. в день. Сколько он тратит в год?
15. На 10 руб. куплено 31 фунт пряников по 18 коп. и 34 фунта орехов. Сколько стоит фунт орехов?
707. Лавочник начал торговлю с небольшим капиталом и каждый год наживал по полтиннику на рубль. В конце третьего года у него оказалось 675 руб. С каким капиталом начал он торговлю?
708. Кусок земли был перепродан 5 раз. Первый покупатель заплатил за него 256 руб. Затем каждый владелец брал барыша по 25 коп. на рубль. Что заплатил пятый покупатель?
922. Кабатчик за 200 руб. купил бочку водки в 42 ведра. Эту бочку он разбавил водою, прибавляя по 3 ведра воды к 7 ведрам водки, и разлил в 5‑ведерные бочонки, которые продал по 25 руб. Сколько барыша?
923. Барышник купил 40 четвертей овса по 5 руб., примешал к нему (по 3 меры на четверть) плохого овса по 2 руб. и смешанный овес продал по 6 руб. Сколько барыша?
Означает ли это, что денежная математика ‑ самая полезная? Нет конечно. Это означает лишь, что во времена Рачинского именно такой математики не хватало крестьянским детям; все задачи Рачинского были сугубо практическими, бытовыми, с которыми крестьяне сталкивались ежедневно. Это были задачи не о деньгах ‑ а о реальной выгоде, которую можно получить, если умеешь быстро считать. Та самая математика Ломоносова, которая «ум в порядок приводит».
Теперь сравните учебник Рачинского с любым современным учебником математики. Да, современные учебники бывают разные. Но в целом они делятся на две группы – «скучные» и «забавные». Однако вы не найдёте «практического» учебника, в котором школьнику предлагались бы задачи о реальной выгоде для него, школьника. Некоторые задачи даже как будто специально отодвинуты подальше от реальности: там фигурируют то ли средневековые рыцари, то ли вообще персонажи сказок. Хотя буквально в одном шаге от этой абстракции лежат реальные задачи, которые интересно решать.
«Один только раз случился педагогический прорыв. Профессор по теории вероятностей заболел. Только мы обрадовались, что не придется слушать однообразные задачки про чёрные и белые шары – не тут‑то было! За профессора на семинар пришел слегка поддатый аспирант.
– Так, – сказал он, с ухмылкой оглядев аудиторию. – В покер кто играет?
Поднялась пара неуверенных рук. А затем почти все остальные.
– Нормально, – кивнул чувак. – Кто скажет вероятность «стрита», получит зачёт.
– После первой сдачи или?.. – с интересом спросил задний ряд.
И понеслась. Лучший математический семинар в моей жизни. Но всё остальное – увы".
Эта история, описанная в моей предыдущей книжке "Худловары", случилась в 1989 году, когда я уже учился в университете. Даже студенты математического факультета, обладающие повышенной любовью к абстракциям, с явным удовольствием отреагировали на появление задачи с практической выгодой. Чего же вы хотите от школьников?
Теория лжи
«На четырёхлетие дед подарил Киту велосипед. Пошли мы с ним кататься на площадь.
‑ Давай играть, ‑ предлагает Кит. ‑ Ты будешь милиционером, а я водителем.
Соглашаюсь. Он делает круг по площади на велике, а я его останавливаю:
‑ Стоп, милиция! Предъявите ваши документы!
Кит роется в карманах:
‑ У меня нет документов... Но у меня есть деньги!» (апрель 2008)
Поняв про выгоду, можно перейти к следующему открытию: выгода не обязана быть денежной. Вам не нравятся задачи о барышниках? Есть множество выгод, которые для детей гораздо наглядней. Потому и математика на таких примерах ‑ гораздо понятнее. Кнопки лифта я использовал, объясняя детям сложение и вычитание. Дроби мы изучали на дольках апельсина и кусках пиццы. Отрицательные числа ‑ на термометре.
Есть выгоды и похитрей. Практически в каждом современном пособии для родителей найдётся глава о том, почему дети врут и как надо вести себя с юными лгунами. Но я ни разу не встречал в этих пособиях рассказа о противоположном: как дети любят выявлять обман.
Зато в книгах по эволюционной психологии вы можете узнать, что выявление и наказание обманщиков – очень важные адаптации, которые закреплены в нашем поведении эволюцией. Это подтверждается тем, что люди гораздо охотнее решают задачи, в которых кто‑то кого обманул (например, украл яблоки), по сравнению с абстрактными задачами о перемещении яблок из одной корзины в другую [72].
«Перед тем, как заснуть, Кит спрашивает:
‑ Ты однажды прочитал мои мысли. Как ты это сделал?
Рассказываю, что можно определись по жестам, по направлению взгляда. Если человек врёт, у него могут глаза бегать, или он нос чешет. Мой юный детектив тут же опровергает:
‑ А бывают люди, которые смотрят прямо в глаза, но обманывают! А если у него нос зачесался просто так?
Пришлось идти дальше. Рассказал про коды ввода‑вывода, когда движения глаз показывают, какой процесс задействован: воспоминание, фантазия, чувственный опыт или логика. Ох блин, это ему только четыре с половиной года ‑ и целый час основ НЛП». (февраль 2009)
В том же возрасте Кит изобрёл рекламу. Однажды он играл в магазин: собрал красивые палки (мечи) и решил продавать их прохожим на улице. А когда увидел, что никто не покупает, предложил: «Пап, давай ты будешь людей зазывать, а я ‑ продавать!» То есть уже в четыре года человек понимает, что «финансовая грамотность» лежит за пределами чистых вычислений, в области психосоциальных манипуляций.
Хотя, если быть совсем точным, осознание манипуляций в чужой рекламе приходит позже. Ведь палки‑мечи, которые мы решили продавать, действительно были самые лучшие. А то, что другие люди могут врать в рекламе ‑ это не сразу становится очевидно.
«Кит опять затянул песню о крутых айфонах, которыми хвастаются в школе. Я сказал ему, что на самом деле их делают в Китае и стоят они не больше десяти баксов, а всю остальную наценку создаёт рекламная накачка. Он не поверил. Через неделю совершенно случайно вышло практическое доказательство. На одной из распродаж мы с ним купили вполне работающий радиоуправляемый самолёт без наценок ‑ всего за 300 рублей. Кит в шоке: он видел похожий в магазине на пару тысяч». (май 2013)
Поскольку учебник Минфина на эту тему пока не вышел, я использовал другие подручные пособия. Летом перед школой мы с Китом прочитали «Незнайку на Луне» ‑ лучший учебник по экономике, издававшийся когда‑либо в России. А пособие Алана Пиза про язык телодвижений было первой книгой, которую Кит прочитал самостоятельно: очень уж его интересовало, как выявлять обманщиков по жестам и позам. Параллельно я показал ему сериал «Lie to me». А затем предложил почитать книгу «Как мы принимаем решения» Джоны Лерера [77], которая состыковала теорию лжи и финансовую грамотность.
По сути, это и есть тот учебник, который надо предлагать детям с первого класса. В книге рассказано о различиях между «рациональным» и «эмоциональным» мозгом. Рациональное мышление легко справляется с задачами, которые хорошо формализованы и содержат немного переменных. Но в сложных задачах с множеством параметров и небольшим временем на решение гораздо лучше работает интуиция, то есть накопленный опыт, который невозможно выразить на рациональном уровне.
В этом нет ничего мистического: вспомните сенсорно‑сетевую модель обучения из главы «Скрытые миры» ‑ именно так дети учатся множеству сложных действий задолго до того, как у них появляется речь и логика. Точно так же решает задачу спортсмен, который закидывает мяч в баскетбольную корзину, или оператор системы ПВО, способный отличить на радаре чужую ракету от своего самолёта – но не способный сказать, как именно он это сделал.
На первый взгляд, основная интрига книги Лерера – показать ограничения рационального мышления, культ которого процветал долгие века. Однако в книге есть ещё одна особенность, которую, возможно, не заметил даже сам автор. Большинство ловушек мышления, которые он приводит, связаны с «денежной математикой». На дегустации вина эксперт‑сомелье называет более вкусным вино за 100 долларов, по сравнению с вином за 5 (хотя на самом деле экспериментаторы налили в бутылки одинаковый напиток, чтобы показать, как рациональное сравнение цен перешибает хороший вкус; если бы эксперт не видел цену до дегустации, выбор был бы другим). Точно так же при выборе квартиры покупатель тратит слишком много времени на изучение «рациональных» параметров вроде арендной платы – и в результате оказывается с неудачным решением, потому что проигнорировал свою интуицию, говорившую о более важных вещах (например, не учёл время, которое придётся тратить на дорогу до работы каждый день на протяжении многих лет). Ну и самая яркая история в книге ‑ про консультанта по задолженностям, который на первой же встрече забирает у клиента все кредитные карточки и разрезает их ножницами. И это реально спасает людей. Кстати, основные его клиенты ‑ матери‑одиночки.
