Юрченко Борисович - Философия и логика времени
Рис.21
Пусть А есть Большой взрыв, а точка отсчета – сингулярность, в которой мгновенный покой совпадает с абсолютным покоем. Тогда в причинном множестве, возникающем из Большого взрыва, для каждого события Х в момент времени t его единое сейчас (локальное пространство) является областью пересечения страты и внутренности конуса. Но поскольку для сингулярности еще не существует удаленного пространства, ибо время только началось и все события пока еще связаны причинно, то внешняя область светового конуса здесь попросту не существует. За пределами конуса может быть лишь то, что было до Большого взрыва (до сотворения мира), т.е. абсолютное ничто, недостижимое для нас в том смысле, что его невозможно даже дхармировать, сделать объектом самосознания.
Но это значит, что световой конус Большого взрыва в каждый момент t начавшегося отсчета времени совпадает с поверхностью сферы единого локального сейчас (мгновенного покоя) в данный момент t. Такая картина подтверждается и ретроспективно. Именно: для каждого события Х, происходящего после Большого взрыва, его локальный конус прошлого должен стягиваться в сингулярность, образуя такую же локальную сферу. Это становится очевидным при корректном переходе от конуса к гиперболоиду. Квази-сфера есть пересечения двух гиперболоидов: гиперболоида будущего Большого взрыва и гиперболоида прошлого для события Х. Любые два события внутри их пересечения имеют, по крайней мере, одного «предка» и одного «потомка». Это свойство того или иного множества можно назвать «условием замкнутой причинности». Именно такому требованию должны подчиняться все полные и непротиворечивые формальные теории, т.е. теории с явно проведенной в них аксиоматизацией. Базовые аксиомы образуют «предка», дедуктивная логика выражает «законы динамики» формул (событий), а «движущей силой» их эволюции является мозг или машина.
Иначе говоря, глобальный горизонт Вселенной в любой момент ее внутреннего релятивистского времени описывается мировыми линиями света из точки Большого взрыва, образующими не конус, а пересечение гиперболоидов, т.е. квази-сферу, внутри которой СТО и ОТО непротиворечивы и пространство Минковского применимо. Это связано с тем, что релятивизм, как уже говорилось, неполон и обращен в локальное прошлое. Поскольку мы описываем Вселенную как «уже готовую», экстраполируя свои прогнозы в будущее, то мы как бы всегда находимся на поверхности локальной сферы, но внутри сферы абсолютного времени, т.е. в ее прошлом, образующем сферу глобального горизонта, которая стягивается в ничто. Этим пределам «Хyайнань-цзы» дает замечательную по наивному символизму характеристику: «Свет решил вступить в это небытие и отступил, растерявшись. И сказал: я могу быть и не быть, но я не могу абсолютно не быть. Когда оно становится абсолютным небытием, то достигает такой тонкости, что ему невозможно следовать!» [37].
Итак, стрела времени, а вместе с ней и (3+ t)-мерное пространство-время являются дискретным и неотделимым пространством. Континуум t состоит из квантов времени dt и световых точек 0 между ними, каждая из которых есть мгновенный покой. Все световые точки образуют множество абсолютного покоя – эфир. В пространстве Минковского каждая световая точка как локализованный нуль на шкале времени t образует сферу единого «сейчас», ассоциированного в текущем настоящем с двумя квантами времени, порождая принцип неопределенности. В прошлом, т.е. внутри сферы этот принцип перестает иметь силу, делая мир локальным. Нелокальность заключена именно в световой сфере. Сфера определяет множество событий, которые являются одновременными для локализованного нуля. В СТО единое «сейчас», то есть часы, синхронно идущие в различных точках пространства, можно ввести только в рамках конкретной ИСО. Однако, это нельзя сделать одновременно для двух различных ИСО. Отсюда два одновременных события А и В в одной ИСО не имеют одновременности в другой ИСО.
Эфир не отменяет эту относительность, но делает ее логически законченной и очевидной, поскольку в СТО единое «сейчас» продолжает присутствовать скрытно. На сфере единого «сейчас» два события А и В одновременны в нелокальном мире и связаны геодезической линией, но их координаты на единой шкале времени оказываются разными как и .
Рис.22
Заметим, что события А и В могут происходить на космологическом масштабе, т.е. быть сколь угодно удалены друг от друга в пространстве, но при этом на единой шкале времени в отдаленном прошлом (вплоть до Большого взрыва) всегда найдется множество точек вроде , которые свяжут их локально. Иначе говоря, оба эти события окажутся внутри классического светового конуса будущего в пространстве Минковского, где мы по-прежнему имеем Лоренцеву метрику (2.1), замедление времени для разных ИСО (4.3) с его рекурсивной формой (4.4) и весь релятивизм СТО. И тогда мы вправе сказать, что и есть возраст этих событий в том же смысле, в каком мы говорим о возрасте Вселенной. Таким образом, даже идеальное пространство Минковского для СТО, где отсутствует гравитация, уже искривлено временем. Переход к ОТО меняет картину лишь локально в присутствии материи, вносящей дополнительное искривление. Естественно предположить, что такое воздействие вещества имеет ту же природу. Иначе говоря, гравитация вторична, а материя – это сгустки времени в пространстве.
XI. Космологическое время и Вечность
Космологическая теория есть по преимуществу теория внешней геометрии. Уравнения ОТО, предназначенные для внутренней геометрии в несвязном гиперболоиде , имеют в ней силу лишь постольку, поскольку они содержат в себе лямбда-член, который прямо связан с постоянной Хаббла. Выражение «по преимуществу» подразумевает здесь лишь факт соотношения светлой и темной материи ОТО с темной энергией, составляющей 7/10 от общего вклада. Космологическая теория в сочетании с астрофизическими наблюдениями дает ряд замечательных совпадений, порою совершенно неожиданных. Прежде всего это говорит в пользу Стандартной модели с решениями Фридмана.
Так, например, радиус Шварцшильда для сферы, равномерно заполненной материей, т.е. радиус для горизонта событий черной стационарной дыры совпадает с радиусом наблюдаемой Вселенной, т.е. с радиусом Хаббла , если плотность материи в ней равна критической плотности , так что коэффициент их отношения . Критическая плотность чрезвычайно мала:
(11.1)
При этом радиус Хаббла есть
(11.2)
А радиус Шварцшильда зависит от массы, выраженной в кг:
(11.3)
Видно, что пропорциональность между ними не является скрытым кругом в определении, когда одна величина выводится через другую. Т.о. и при этом они независимы друг от друга. Из (11.2) и (11.3) выводится суммарная масса Вселенной, полностью зависящая от констант:
(11.4)
Этому замечательному совпадению можно найти замечательное объяснение, к которому мы придем в конце этой главы. Поскольку c и G неизменны, то имеет место .
Гипотеза 1. Масса Вселенной есть функция от времени.
Отсюда сразу же можно сделать вывод, что Вселенная с неизменной массой должна быть статичной и замкнутой, подчиняясь сферической геометрии с коэффициентом кривизны . Прежде всего это значит, что постоянная Хаббла тоже должна быть неизменной. Но как это возможно? Попробуем найти этому объяснение. Нам придется начать издалека. Наша цель показать каким образом постоянная Хаббла может быть показателем положительной кривизны сферической Вселенной.
Чтобы нарисовать циркулем окружность, нам нужно время. Только всемогущий ум, по мнению Больцано, может при этом обойтись без времени. Пусть имеется прямая в Евклидовом 3-мерном пространстве. Будем вращать ее вокруг произвольного центра О с любой угловой скоростью. Очевидно, что на некотором расстоянии R от центра О скорость точки R(x) достигнет световой. Эта скорость есть первая производная координаты, но у нее не может быть второй производной, а именно: ее ускорение есть само время, т.е. абсолютный покой. Это значит, что на нее не действуют никакие силы, ее движение инерциально и происходит по траектории нулевой кривизны, которая тем не менее оказывается замкнутой. Точка R(x), можно сказать, одновременно охватывает собою все точки окружности или, наоборот, вся окружность стягивается в эту точку покоя с бесконечной положительной кривизной, образуя петлю времени. Это – фотон, с массой 0 и спином , будто мнимым квантом действия . Полученный радиус определит световую сферу, но поскольку точка R(x) становится световой, т.е. эфирной, то мы вправе считать ее радиусом Хаббла.
