Юрченко Борисович - Философия и логика времени
(4.5)
В данном очень узком случае эта метрика сводится к зависимости траектории от одной координаты и лишается квадратичной формы:
Следовательно:
. (4.6)
Что же должно случиться с Ахиллесом и черепахой на финише? В действительности с ними там ничего не происходит. Они замедляются лишь во времени зеноновского наблюдателя, как если бы этот наблюдатель пролетал мимо Ахиллеса и черепахи с ускорением, которое его самого приближает к скорости света, и фотографировал их, будто кинозвезд, которым нет до него дела. Значит ли это, что в состоянии абсолютного покоя должен оказаться сам этот (риндлеровский) наблюдатель? И как это должно отразиться на нем? Так, например, эффект Унру, связанный с координатами Риндлера, говорит, что этот наблюдатель узрит излучение нагревающегося вакуума. И тогда на финише этой истории он попадет в кипящее море Дирака где, пожалуй, рискует свариться заживо. В любом случае, кому бы мы ни приписывали происходящие эффекты согласно принципу относительности, термодинамика (ТД) разрушает этот принцип, по крайней мере, в их применении к живым системам. Время – абсолютная величина. И термодинамический нуль есть безусловный холод.
В конце концов, принцип относительности можно свести к такому геометрическому утверждению: любая кривая в прямых координатах является прямой в кривых координатах. Все зависит от наблюдателя (метрики). Применительно к ТД это значит, что температура ( и энтропия) – величина условная. Так и есть. Энтропия определяется локально, только в сравнение с другим состоянием. Но об этом говорили еще античные софисты: по уговору - холодное, по уговору – теплое, а в действительности – никакое. Релятивизм можно считать новейшим словом в софистике. Это не значит, что он ложен. Элеаты, последователи Парменида, и стоики, последователи Гераклита, и были софистами, пока их науку рассуждать не превратили в шарлатанское искусство на забаву публике.
Рис.7
В декартовых координатах на первой диаграмме траектории Ахиллеса (красная) и черепахи (зеленая) пересекаются на финише и далее расходятся. Именно так все и должно происходить в действительности, когда герой Илиады легко догонит и обгонит ползающую рептилию. Но в рассуждении Зенона речь фактически идет не о об однородном классическом времени t, но о нисходящей последовательности моментов времени Δt, будто это происходит в релятивистском пространстве-времени. Именно поэтому прямые Ахиллеса и черепахи на второй диаграмме, где вместо времени мы откладываем его уменьшающиеся интервалы, искривляются, хотя их скорости остаются линейными. По сути, искривиться должна сама координатная ось пространства, став логарифмической кривой. А это и ведет нас к псевдоевклидовой геометрии в ОТО.
В такой интерпретации искривленные линии Ахиллеса и черепахи на второй диаграмме можно считать траекториями их свободного (ускоренного) падения в черную дыру, где время подвергается гравитационному замедлению до бесконечности, т.е. останавливается, а пространство пропорционально сжимается до нуля. Эти персонажи, как в замедляющейся прокрутке кинокадров, движутся все медленнее и медленнее и, в конце концов, застывают на горизонте событий черной дыры будто вечные памятники самим себе на последнем кадре. Это – тот самый фотофиниш, на котором Ахиллес и черепаха одновременно рвут грудью ленточку. Ведь на фотографии, фиксирующей мгновенный покой и наше смертельное настоящее, ничего не происходит.
Гравитационное замедление можно сравнить с эффектом Доплера. Только речь в нем идет не о единицах времени и пространства, а о частоте и длине волн. Если к нам приближается мотоцикл, то рев его двигателя не только усиливается, но и повышается, а по мере его удаления от нас этот звук обратно затихает и понижается. Вся эта октава из меняющихся частот и длин звуковой волны играется на арфе Доплера. Именно этот эффект, выраженный красным смещением (понижением частоты и увеличением длины волн) в спектре звезд позволил Хабблу утверждать, что Вселенная расширяется. А если Вселенная со временем расширяется (под воздействием темной энергии), то в обратной прокрутке она должна сжиматься. Этот факт послужил эмпирическим аргументом в пользу Большого взрыва.
К апории Зенона эффект Доплера применим в том смысле, что в этом рассмотрении мы сокращаем промежуток времени (увеличиваем частоту наших рассмотрений на одну и ту же единицу времени) и соответственно сокращаем отрезки пути (уменьшаем длину шага Ахиллеса и черепахи на одном и том же отрезке пространства), замедляя движение тел.. Кажется, что со временем Ахиллеса и черепахи на финише должно произойти то же самое: их души замерли в мгновенном покое, в нуле вечного настоящего, в нирване. Иначе говоря, на границе горизонта событий черной дыры Ахиллес и черепаха должны умереть, - и не потому, что их разорвет гравитация, а именно потому, что остановится время – как физическое, так и психологическое.
Надо сказать, что физика этого не подтверждает. Хотя в ней никогда прямо не рассматривалось психологическое время и его связь с физическим временем, молчаливо всегда подразумевается, что они разные как время объекта и время наблюдателя. Так, принцип относительности Галилея, положенный в основу СТО (вместе с абсолютным статусом скорости света, которая, кажется, требует для себя исключения из этого принципа) гласит, что с наблюдателем ничего не происходит при переходе из одной ИСО к другой ИСО. Покоимся мы или движемся, наше психологическое время как будто остается неизменным. Мы не становимся заторможенными оттого, что летим в самолете. Хотя тут можно сказать, что на орбитальной скорости Земли, в которой мы все движемся с рождения, скорость самолета сказывается незначительно, и никто ведь, кажется, не проводил специальные психо-тесты в самолетах.
Вопрос о том, что происходит с психологической стрелой времени в релятивистской Вселенной, остается открытым. Собственно, то возмущение, которое вызвала и вызывает до сих пор у широкой публики теория относительности, связано именно с этой двусмысленностью, возникающей между физическим и психологическим временем. Только поэтому в «парадоксе близнецов», где каждый брат считает свое психологическое время абсолютным, он с удивлением обнаруживает своего брата постаревшим. И при этом ни одному из них нельзя отдать приоритет, поскольку привилегированные ИСО отвергнуты в СТО. Конечно, теория, которая дает такой ответ, крайне неудовлетворительна. Ведь близнец-путешественник, чтобы достичь своей полетной скорости, т.е. той самой ИСО, к которой применимы преобразования Лоренца, должен пройти через ускорение и при этом, возможно, погибнуть от перегрузок. Тогда в свидетельстве о смерти будет фигурировать ускорение, которое стало причиной не только его инфаркта или инсульта, но и той скорости, с которой связан эффект замедления времени. Но чья это скорость? Мертвым можно считать любого из близнецов.
В ОТО этот абсурд не возникает. Тонкость в том, что СТО основывается на концепции скорости, а ОТО – на концепции ее производной, т.е. ускорении. Казалось бы, это не может иметь принципиального значения, ведь речь идет об одной и той же сущности. Тем не менее, теория показывает, насколько неоднозначна природа ускорения. Как уже было сказано, пространство для скоростей, из которых выводятся групповые преобразования, принимается аксиоматически изотропным, но пространство-время ускорения уже не изотропно. В ОТО именно ускорение связывает инерцию с гравитацией. А гравитация определяется однозначно: Земля вращается вокруг Солнца, но не наоборот. Погибает упавший в черную дыру, а не тот, кто смотрел на это падение со стороны.
Вообще говоря, этот парадокс не корректен для СТО в ее собственных рамках. Наблюдатель в СТО – это вовсе не живой человек, а некий прибор-регистратор. Время в СТО задано так, что для него не имеет силы философский закон о переходе количества в качество, который всегда справедлив для живых систем – как в биологическом, так и психологическом смыслах. Организм со временем стареет, а мозг накапливает память и меняется. Этот же закон имеет место и в ТД: энтропия системы со временем меняется. Именно введение энтропии в физику сделало ее время качественно неоднородным. Пожалуй, это странно. Логически 1 начало ТД (сохранение энергии) согласно теореме Нетер следует из симметрии динамики во времени. При этом 2 начало (энтропия) выводится из нарушения симметрии (переходе количества в качество).
Каким образом сама ТД оказывается внутренне непротиворечивой с точки зрения логики времени? Речь здесь идет по сути об отождествлении температурной и временной (по плотности времени) шкал. Такое отождествление подразумевается в проблеме энтропии черных дыр, где ТД сходится с ОТО в виде параллели между температурой и гравитацией. Противоречивость термодинамики означала бы, что в рамках некой «хронодинамики» - динамики времени (которую и подразумевают СТО и ОТО) закон сохранения энергии имеет исключения. Он имеет такое исключение несомненно для эфира, в каждой точке (сингулярности) которого все физические величины становятся бесконечно большими или маленькими, как, например, гравитация и температура в черных дырах. Для Вселенной как замкнутой системы нарушение закона сохранения энергии может пониматься в виде той самой темной энергии, возникающей из ниоткуда (эфира).
