Журнал «Юный техник» - Юный техник, 2006 № 11
6(5). Найдите число, при делении на которое три числа 480 608, 508 811 и 723 217 давали бы один и тот же остаток.
7(6). Решите уравнение:
5/(х — 1) + 3/(х — 2) + 3/(х — 3) +5/(х — 4) = 0.
8(5). Решите неравенство:
9(8). Окружность, построенная на большем основании трапеции как на диаметре, проходит через середины боковых сторон и касается меньшего основания. Найдите углы трапеции.
10(8). а) Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:
б) Найдите площадь полученной фигуры.
11(7). На продолжениях сторон АВ, ВС, CD и DA и выпуклого четырехугольника ABCD соответственно за точки В, С, D и А отложены отрезки ВВ1, CC1, DD1 и АА1, равные этим сторонам. Найдите площадь четырехугольника A1B1C1D1, если площадь четырехугольника ABCD равна 5.
12(6). В арифметической прогрессии с отличной от нуля разностью сумма членов с четными номерами, не превосходящими 29, равна 168. Найдите номер того члена прогрессии, который равен 12.
13(7). Решите неравенство:
14(8). Найдите все значения параметра а при каждом из которых уравнение
(2а — 1)х2 + ах + 2a — 3 = 0
имеет не более одного корня.
15(8). Решите уравнение:
16(9). Окружность, вписанная в треугольник ABC, делит медиану ВМ на три равные части. Найдите ВС и АВ, если известно, что СМ = 5.
От редакции. В этом году ФЗФТШ отмечает свое 40-летие. Пользуясь случаем, поздравляем с юбилеем директора школы Т.А. ЧУГУНОВУ, сотрудников и выпускников ФЗФТШ и желаем дальнейших творческих успехов!
СЕКРЕТЫ НАШИХ УДОБСТВ
Истребители пыли
Сейчас мало кто знает, что в начале прошлого века почистить ковер стоило довольно больших денег и хлопот. Бравые молодцы приезжали во двор на пароконной повозке и разводили пары. Затем от громоздкого агрегата, располагавшегося на повозке, в дом тащили шланги, наподобие пожарных. Они кончались насадками в виде щеток, с помощью которых ковер и чистили. Шуму и пыли было на всю улицу.
Потомки «Пыхтящего Билли»
Сооружение, патент на которое получил в 1901 году британский инженер Хьюберт Сесил Бут, пугало многих клиентов и даже попало в ежегодные списки Королевского общества британских изобретателей как «наиболее глупое изобретение» начинающегося века.
Возможно, его бы постигла Автономный пылесос фирмы судьба «вечного двигателя», если бы не строители-реставраторы, которые вели в тот момент ремонт в лондонском «Хрустальном дворце». В нем оказалось столько пыли, что волей-неволей пришлось обратиться к «глупому изобретению» Бута. И оно не подвело. Пятнадцать первых пылесосов за месяц работы собрали 26 тонн пыли!
А вскоре в журналах наряду с карикатурами на «Пыхтящего Билли» (именно так назвали юмористы того времени паровые пылесосы Бута) появились и рекламы ручных домашних пылесосов. «Ручных» — потому что они приводились в действие вручную.
Electrolux похож на напольные весы. Но вставать на него ногами не стоит…
Впрочем, это было уже довольно «миниатюрное» по сравнению с конным пылесосом сооружение. При желании уже можно было вкатить в комнату цилиндр диаметром с большую бочку и высотой почти в человеческий рост. И управляться с ним можно было только вдвоем: один изо всех сил крутил рукоятку, связанную с большим маховым колесом, а другой в это время орудовал метлой с полым черенком, соединенной шлангом с внутренней камерой, в которой во время работы и создавалось разрежение.
После знакомства с такими конструкциями с большим уважением начинаешь относиться к нынешним пылесосам — надежным, компактным, а то и миниатюрным, малошумным, способным выполнять самую разнообразную работу.
Устройство «Бурана»
Как же устроен пылесос? Несмотря на разнообразие конструкций, форм и размеров, принцип действия большинства пылесосов одинаков и очень прост. Этот аппарат — ближайший родственник обыкновенного вентилятора. Придуман он был в середине прошлого века американцем Уильямом Генри Гувером. Именно благодаря ему в англоязычных странах и по сей день пылесос часто называют hoover.
Итак, крыльчатки вентилятора гонят воздух из замкнутого корпуса пылесоса. Поэтому здесь образуется пониженное давление, и воздух снаружи, где давление нормальное, устремляется внутрь через насадку, удлинительную трубку и гибкий шланг. При этом он увлекает за собой мелкий сор и пыль. Что происходит внутри пылесоса дальше, рассмотрим на примере одного из самых распространенных напольных бытовых пылесосов вихревого типа.
Воздух внутрь агрегата втягивается вентилятором. Матерчатый фильтр, установленный на входе, преграждает путь пыли и соринкам: крупинки пыли оседают на поверхности фильтра, а прочий мусор падает на дно пылесборника. Очищенный воздух проходит через двигатель, охлаждая его обмотки, и выбрасывается через выходное отверстие. Наружный колпак заглушает шум, создаваемый работающим агрегатом. А уплотнительное резиновое кольцо служит не только для герметизации разъема, но и для защиты мебели от ударов при движении пылесоса.
Революция с «циклоном»
Таким пылесос оставался многие десятилетия после того, как паровой двигатель был замен в нем электромотором. Очередное радикальное усовершенствование сделано было еще одним американским изобретателем, Джеймсом Дайсоном, в 1978 году. Когда в его стареньком пылесосе что-то сломалось, копаясь в испорченном механизме, инженер Дайсон поразился несовершенству конструкции.
Первое, что он сделал, — попытался избавиться от матерчатого фильтра, который то и дело приходилось чистить. Дайсон решил заменить его «циклоном» — пылесборником.
Первый «циклон» он смастерил из коробки от кукурузных хлопьев. В дальнейшем, за 15 лет, прошедших до момента выпуска первого серийного пылесоса марки Dyson, изобретатель перебрал 5127 вариантов, прежде чем нашел оптимальную конструкцию. В итоге получился механизм, который замечателен тем, что всегда всасывает воздух с постоянной силой и практически ничего не выбрасывает обратно.
Принцип работы пылесоса кажется многим столь необычным, что некоторые продавцы, опасаясь отпугнуть домохозяек, долгое время старались не говорить им о скорости воздуха в пылесосе: во «внешнем циклоне» она достигает 320 км/ч, а во «внутреннем» и вообще сверхзвуковая. Между тем сам принцип «циклона» придумали задолго до Дайсона. Его используют в горной промышленности для очистки руды и в танках для очистки воздуха, который поступает в турбину. Дайсон только придумал, как использовать этот принцип в пылесосе.
Самое примечательное в конструкции то, что в самом «циклоне» нет движущихся частей. До сверхзвуковых скоростей воздух разгоняется сам, без помощи каких-либо специальных нагнетателей. Вентилятор лишь, как обычно, создает разрежение на конце шланга. Далее воздух всасывается вместе с пылью, продвигаясь по «хоботу» шланга, который по касательной присоединен непосредственно к «циклону».
«Циклон» же — это, по сути, цилиндр или конус. А поскольку в одном пылесосе зачастую как минимум по два «циклона», то первый представляет собой цилиндр, второй — конус. В первом «циклоне» отфильтровываются крупные частицы пыли, во втором — совсем микроскопические.
Сам себе хозяин
Ныне появилось первое поколение автономных пылесосов. Небольшой круглый прибор работает сам по себе, когда никого нет дома. И вот каким образом. Сначала пылесос на своих колесиках объезжает комнату против часовой стрелки, почти по периметру, аккуратно обходя мебель и другие препятствия. Так он узнает, насколько велико помещение.
На основании этих данных затем вычисляется продолжительность уборки. И лишь после этого включается воздуховсасывающий механизм. Пыль собирается с помощью валика-щетки, которая в процессе работы электризуется, что помогает собирать мусор. Тем не менее, стоит усвоить, что «самостоятельный» пылесос проводит лишь косметическую уборку. Генеральную время от времени придется проводить самим. И с углами пылесос ничего не может сделать: ведь он круглый. Так что даже теоретически он не может очистить более 95 % пола.
