Светлана Гин - Мир логики. Программа и методические рекомендации по внеурочной деятельности в начальной школе. Пособие для учителя. 4 класс
Последний вопрос – «ловушка»: на основании только этих данных однозначный вывод сделать нельзя.
Учитель предлагает сравнить два умозаключения (записаны на доске):
Все цветы – растения.
Роза – это цветок.
Значит, роза – это растение.
Все цветы – растения.
Берёза – это растение.
Значит, берёза – это цветок.
– Перед вами умозаключения: оба построены верно, состоят из суждений и вывода.
Причём все суждения тоже правильные, почему один из выводов оказался ложным?
– …
После обсуждения составляются схемы «правильного» и «неправильного» умозаключения:
Схемы записываются в тетрадь. Желательно, чтобы учащиеся устно привели свои примеры на каждую из схем.
3. Работа в группах «Ищем «ловушки» (10–12 мин)Каждая группа получает 3–4 умозаключения (в нескольких группах возможны одинаковые варианты). Нужно найти умозаключения с «ловушкой» и исправить их.
Примеры умозаключений:
Все арабы смуглы.
Ахмед смугл.
Значит, Ахмед – араб.
Все сочинения Пушкина нельзя прочитать за один день.
«Сказка о рыбаке и рыбке» – сочинение Пушкина.
Значит, её нельзя прочитать за один день.
Все ученики 3 «В» – отличники.
Петя Смирнов – отличник.
Значит, он – ученик 3 «В» класса.
Все лягушки прыгают.
Это животное прыгает.
Значит, это животное – лягушка.
Все школьники изучают математику.
Василий изучает математику.
Значит, он – школьник.
Мука пригодна для пищи.
Толокно – сорт муки.
Значит, толокно пригодно для пищи.
Некоторые преподаватели института – бывшие выпускники этого института.
Петров – преподаватель института.
Значит, он – бывший выпускник этого института.
Когда идёт дождь, крыши домов мокрые.
Крыша мокрая.
Значит, идёт дождь.
При подведении итогов каждая группа рассказывает о результатах работы.
4. Упражнение «Следовательно» (6–7 мин)Учитель предлагает суждения (в том числе и с «ловушкой»), ученикам нужно сделать соответствующий вывод. В случае «ловушки» нужно объяснить, почему однозначный вывод невозможен.
Примеры суждений:
Если число делится на 4, то оно делится на 2. Число 120 делится на 4. Следовательно…
Все многоугольники имеют стороны и вершины. Треугольник – это многоугольник. Следовательно…
Если животное питается мясом, то оно – хищник. Волк питается мясом. Следовательно…
Все рыбы дышат жабрами. Дельфин дышит лёгкими. Следовательно…
Если воздушный шарик надуть горячим воздухом, то он будет подниматься вверх. Серёжин шарик поднялся к потолку. Следовательно…
Названия пишутся с большой буквы. Лондон – это название города. Следовательно…
Все деревья питаются, растут, умирают. Тополь – это дерево. Следовательно…
Деревянные предметы не тонут в воде. Камень не деревянный. Следовательно…
Все дети нашего двора умеют кататься на лыжах. Жанна живёт в нашем дворе. Следовательно…
Все выпускники сдают экзамены. Иванов сдаёт экзамены. Следовательно…
Все рыбы плавают. Это животное плавает. Следовательно…
– Все осы необщительные. Все щенки общительные. Следовательно…
– У всех кошек есть усы. У дяди есть усы. Следовательно…
5. Практическая работа «Умозаключения» (8–10 мин)Детям необходимо придумать умозаключения по материалу изучаемых учебных предметов (при необходимости можно использовать учебники). Задание может выполняться по выбору учащихся: в группах, в парах или индивидуально.
При подведении итогов дети называют полученные умозаключения, которые оцениваются с точки зрения правильности и разнообразия.
6. Упражнение «Доказательство» (5–6 мин)Учитель предлагает несколько ошибочных умозаключений, классу необходимо найти аргументы, с помощью которых их можно опровергнуть.
Примеры умозаключений:
Я видел портрет человека. Человек изобрёл велосипед. Значит, я видел портрет изобретателя велосипеда.
Число 2 делится на 2. Число 3 делится на 3. Число 5 – сумма чисел 2 и 3. Значит, число 5 делится и на 2 и на 3.
Когда идёт дождь, земля мокрая. Значит, когда дождя нет, земля сухая.
Мышь грызёт корку. Мышь – имя существительное. Значит, имя существительное грызёт корку.
Мы можем видеть без правого глаза. Мы можем видеть без левого глаза. Значит, мы можем видеть вообще без глаз!
Студент плохо сдал экзамен по физике. Значит, он плохо сдаст экзамен по химии.
Если у ребёнка высокая температура – он болен. У малыша нет высокой температуры, значит, он здоров.
Любой товар можно купить за деньги. 100 рублей – это деньги. Значит, любой товар можно купить за 100 рублей.
Все зебры полосатые. Все тигры полосатые. Значит, все тигры – это зебры.
7. Подведение итогов занятияЗанятие 27
Язык и логика
Правила игры: учитель в произвольном порядке называет различные числа и слова. Если произносится слово, дети его хором повторяют, если число – хлопают.
По окончании игры учитель предлагает сравнить числа и слова между собой. При нахождении различия нужно подчеркнуть, что они имеют отношение к разным наукам: математике и языку.
2. Беседа о перестановках (8–10 мин)– В математике есть правило: «От перемены мест слагаемых значение суммы не меняется». Сохраняется ли в языке такое же правило: «От перемены места слова смысл высказывания не меняется»?
– …
Вывод: во многих случаях это правило сохраняется. Например: «Вчера мы ходили в кино», «Мы вчера ходили в кино», «В кино вчера ходили мы» и т. д. – смысл всех этих предложений одинаковый. Далее учитель предлагает сравнить ещё несколько предложений и определить, изменяется ли в них смысл при перестановке слов.
Примеры предложений:
В коробке спали только котята.
Котята спали только в коробке.
Котята в коробке только спали.
Подарки вручали именно девочкам.
Девочкам вручали именно подарки.
Подарки девочкам именно вручали.
Шум не мешал отцу.
Не шум мешал отцу.
Шум мешал не отцу.
Вывод: смысл предложения может зависеть от последовательности слов. (Можно проанализировать, какие именно слова делают данные предложения «исключениями из правила».)
– В математике, если даётся равенство, правую и левую часть можно менять местами. Например: 2+3=5 – то жесамое, что и 5=2+3. А в языке всегда ли можно поменять части высказывания местами?
– …
Учитель читает отрывок из сказки «Алиса в Стране чудес».[10]
«– Нужно всегда говорить то, что думаешь, – заметил Мартовский Заяц.
– Я так и делаю, – поспешила объяснить Алиса. – По крайней мере… По крайней мере, я всегда думаю то, что говорю… а это одно и то же…
– Совсем не одно и то же, – возразил Болванщик. – Так ты ещё скажешь, будто «Я вижу то, что ем» и «Я ем то, что вижу» – одно и то же!
– Так ты ещё скажешь, будто «Что имею, то люблю» и «Что люблю, то имею» – одно и то же! – подхватил Мартовский Заяц.
– Так ты ещё скажешь, – проговорила, не открывая глаз, Соня, – будто «Я дышу, пока сплю» и «Я сплю, пока дышу» – одно и то же!
– Для тебя-то это, во всяком случае, одно и то же! – сказал Болванщик, и разговор на этом оборвался».
Учитель предлагает детям привести свои примеры подобных высказываний и сделать вывод, в каких случаях части предложения можно менять местами, а в каких – нет.
Вывод: если части предложения находятся в подчинительных отношениях, т. е. есть главная и зависимая части, то их перестановка изменяет смысл предложения («Я пою, пока иду» не то же самое, что «Я иду, пока пою»). Если отношения сочинительные, части равноправны, то перемена частей на смысл не влияет («Я иду и пою» равно «Я пою и иду»).
3. Упражнение «Кто кого?» (4–5 мин)– Может ли быть такая ситуация, когда слова в предложении местами не меняются, но всё равно оно может иметь несколько смыслов?
Ответьте на вопросы:
Солдат увидел партизан. Кто кого увидел?
Мать любит дочь. Кто кого любит?
Леса охраняют реки. Что охраняет что?
В конце вывод: бывает такое построение предложений, когда они могут по-разному истолковываться, возникает двойной смысл.
Дополнительно можно предложить решение «Да-неток»:
• Человек вышел из леса, и его не стало. Что произошло?
