Евгений Федосов - Полвека в авиации: записки академика
Однако я немного забежал вперед…
Докторская диссертация
Итак, к середине 60-х годов я прошел две школы — отработки систем бомбардировщика и истребителя-перехватчика, что дало мне в какой-то мере право считать себя готовым к более серьезным работам в качестве одного из руководителей НИИ. Я уже не говорю о коллективе самого института, который эти школы проходил, работая над более ранними поколениями боевых машин: МиГ-15, МиГ-17, МиГ-19, МиГ-21, Су-7, Су-9. Но, осваивая авиационные системы на практике, я старался быть осведомленным и в теоретических проблемах. Я хотел защитить докторскую диссертацию, что позволяло мне заниматься научной работой, а также продолжать преподавательскую деятельность. Как уже было сказано, после окончания аспирантуры меня пытались оставить в МВТУ преподавателем. И хотя я категорически отказался и ушел в НИИ-2, но лекции — по совместительству — в МВТУ читал, причем брался все время за новые курсы… В конце 60-х годов перешел с кафедры, которой руководил В. В. Солодовников, на кафедру В. Н. Челомея. Здесь я стал читать курсы теории управления, элементов систем автоматики для ракетчиков, поскольку кафедра М-2 готовила специалистов по крылатым ракетам и по космическим аппаратам, что совпадало с основной деятельностью Челомея.
Кроме того, по просьбе руководящего состава КБ А. С. Яковлева, я читал у них лекции по теории ракет «воздух — воздух» и прицелов, поскольку даже ведущие специалисты бюро нуждались в знаниях по новой технике. Возглавлял эту группу первый заместитель Александра Сергеевича Яковлева, известный специалист по вертолетам Н. К. Скржинский, очень интеллигентный приятный человек, который раз в неделю рано утром встречал меня и вел к убеленным сединой замам Яковлева и начальникам ведущих отделов и лабораторий. Еще я читал лекции у нас в институте на курсах, организованных для студентов МАИ, поскольку тогда у них в вузе еще не готовили специалистов по новым видам оружия. Читал я лекции и для инженеров старшего поколения нашего института, которые не очень хорошо были знакомы с теорией управления… В общем, преподавательский опыт я приобретал не по дням, а по часам, что помогало мне быть на переднем крае теоретических изысканий.
Спустя несколько лет, когда сам уже стал заведующим кафедрой МФТИ, я убедился, что преподавательская работа очень много дает и в практической деятельности.
Чтение лекций формирует наиболее широкое и глубокое понимание предмета. Я учил студентов тому, над чем сам работал, а они своими вопросами помогали мне находить порой весьма оригинальные решения проблем, над которыми мы бились. В общем, в этот период жизни я очень много усилий отдавал учебной деятельности, что определенно расширяло мой кругозор, помогало осмыслению ряда интереснейших областей науки.
В конце 60-х годов я решил написать докторскую диссертацию, считая, что у меня накопился достаточно обширный материал. Я много занимался случайными процессами, случайными флюктуационными явлениями в радиолокационных цепях и не только, и потому взял самую сложную тему, которая, кстати, и по сей день плохо раскрыта: это так называемые системы со случайными параметрами или со случайными свойствами. То есть, если говорить языком математики, дифференциальные уравнения, которые описывают соответствующий процесс, имеют в качестве коэффициентов случайные функции. Это еще и очень сложная область механики… Если, к примеру, рассматривать колебания обычного маятника, точка подвеса которого вибрирует даже не по случайному, а по синусоидальному закону, то у него возникает очень необычная область устойчивости. Подобный процесс описывается так называемым уравнением Матье или Хилла, и вот в числе его решений есть такое, когда маятник вдруг может «встать» вертикально, но не в нижнем, а в верхнем положении, и оставаться устойчивым, если точка подвеса будет вибрировать по синусоиде. Это так называемый параметрический резонанс…
Такими опытами очень любил заниматься В. Н. Челомей. Он ставил стакан воды на вибростенд и опускал в него шарик, который тонул. Потом включал этот стенд и шарик всплывал. В зависимости от частоты и амплитуды синусоидальных колебаний стенда он мог занимать промежуточное положение, зависать в воде… Это явление и сегодня не имеет четкого математического описания, но объясняется оно именно параметрическим резонансом.
Я же решил рассматривать еще более сложные задачи, когда коэффициентом дифференциального уравнения является не синусоидальная, а случайная функция. Это распространенный случай в ракетной технике и вообще в управлении движением каких-либо машин. К примеру, обтекатель головки самонаведения или антенны радиолокационной станции обладает случайными свойствами при прохождении через него радиосигнала. Это эффект случайной нелинейности. Другой пример — датчики ускорения в автопилотах: все они как раз и являются маятниками на вибрирующем основании, которое колеблется по случайному закону — ведь при полете ракеты ее вибрация обусловлена многими случайными факторами — флюктуацией истечения газов, неравномерностью процесса горения, процесса распространения колебаний по корпусу и т. д. Все это отнюдь не синусоиды, а случайные процессы, вызывающие эффект параметрических резонансов в датчиках ускорения.
Можно привести множество примеров, когда проявляет себя случайность. Этот эффект не имел теоретически развитого описания, задача до сих пор строго не решена, хотя за нее брались многие крупные математики, такие, как академик Понтрягин, академик Красовский, Хасьминский… Но они пытались решить ее строго, что и до сих пор сделать никому не удалось.
Я же попытался решить ее методами теории управления, как говорится, в лоб. Смысл моего подхода заключался в том, что я из временной области перешел в частотную через преобразование Лапласа и оперировал спектральными плотностями случайного процесса, чем как бы линеаризировал задачу, хотя она, по сути, была нелинейной. И получил инженерные методы решения, что легло в основу докторской диссертации, которая так и называлась: «Спектральный анализ систем со случайными параметрами».
Защищал я ее в своем родном вузе — МВТУ им. Баумана, защитил очень удачно: приняли ее единогласно, а Высшая аттестационная комиссия (ВАК) сочла ее одной из лучших научных работ за 1967 год.
Но писать диссертацию мне было очень сложно, поскольку я не брал для этого ни дня отпуска. Дело в том, что в 1966 году я был назначен первым заместителем начальника института и когда начал работать над диссертацией, В. А. Джапаридзе еще не имел ни ученой степени, ни звания. Естественно, я понимал, что любая моя работа «на себя» может вызвать определенную ревность с его стороны и потому никаких поблажек себе не позволял. К счастью, В. А. Джапаридзе в МАИ в этот период присвоили степень доктора технических наук «по совокупности работ», поэтому острота вопроса была снята. Это чисто человеческие моменты, я ничуть не осуждал своего начальника, но чувствовал его скрытый ревнивый настрой и поэтому не просил никакого академического отпуска. Пришлось писать диссертацию параллельно с основной деятельностью.
Почему я взялся за столь сложную тему?
В то время ВАК стояла на очень жестких позициях. Если руководитель идет на получение ученого звания «по совокупности»… то считалось, что он использует чужой труд, то есть свое служебное положение, и к таким соискателям предъявлялись повышенные требования. И если это еще как-то прощалось конструкторам, то руководители научных организаций на такое снисхождение не должны были рассчитывать. Мол, конструктор — это человек, который волей-неволей, по служебному положению ведет техническую разработку и является лидером конструкторского коллектива, а вот руководитель НИИ — это полуадминистратор, который должен еще доказать способность самостоятельно сделать диссертацию. Пожалуй, во многом такой подход справедлив; во всяком случае, я сразу отверг какие-либо идеи защиты «по совокупности» и пошел по более трудному пути.
С другой стороны, когда ты сам делаешь диссертацию, на тебя смотрят, как на рядового научного сотрудника, и легче проходит ее защита. Я был довольно молод и решил, что справлюсь с поставленной задачей, тогда как звание «по совокупности» — это уже подведение итогов работы, да и всей жизненной программы. А тут я только начинал свой путь в науке.
Я собрал небольшой научный коллектив из аспирантов МФТИ, определил для них темы кандидатских диссертаций, очень близкие к моей докторской, но мне это помогало проверять подходы к решениям проблем, обозначенных в своей научной работе. Все ребята были хорошо подготовлены в области математики, поэтому задачи, которые я перед ними поставил, им оказались вполне по зубам. Один из них — Герман Георгиевич Себряков — сегодня член-корреспондент Российской академии наук.
