Валентин Красник - Управление электрохозяйством предприятий
Процесс старения и износа изоляции обмоток электродвигателей представляет собой совокупность ряда причин: срока службы изоляции, влияния параметров окружающей среды, степени нагрузки на валу электродвигателей и др. При неблагоприятном стечении этих факторов возникает форсированное старение изоляции с резким ухудшением ее электрических свойств.
На основании многочисленных опытов немецким ученым Монтзингером было установлено общее правило по определению срока службы изоляционных материалов с распространенным классом нагревостойкости А (из хлопчатобумажных, шелковых тканей, пряжи, бумаги и картона). Было установлено, что старение изоляции материалов этого класса подчиняется так называемому 8-градусному правилу в соответствии со следующей формулой:
где Tотн – скорость старения изоляции;
τн – нормативная предельная температура нагрева для изоляции класса А, °С;
τ – фактическое превышение температуры, °С.
Согласно 8-градусному правилу из формулы (21) следует, что для обмоток с изоляцией класса А на каждые 8 °С перегрева срок службы изоляции уменьшается, а ее старение ускоряется в 2 раза. Например, в соответствии с ГОСТ 183-74 «Машины электрические вращающиеся. Общие технические условия», превышение температуры для изоляции класса А составляет 65 °С, а температура окружающей среды принята равной +40 °С. Следовательно, предельная температура для изоляции с нагревостойкостью класса А составляет 65 + 40 = 105 °С. Температура, оказывающая влияние на старение изоляции обмоток, складывается из превышения температуры для изоляции данного класса обмотки и температуры окружающей среды, т. е. для изоляции класса А скорость старения будет
На основании опыта эксплуатации и наблюдений за сроком службы изоляции класса А при нормативной предельной температуре, равной 105 °С, средний срок службы изоляции обмоток составляет примерно 7 лет, т. е.
Если, например, фактическое превышение температуры будет 121 °С, то из формулы (22) видно, что срок службы изоляции сократится в 4 раза, так как
А по формуле (23) можно определить абсолютный срок службы такой изоляции, т. е.
Следовательно, если при нормативной температуре изоляции класса А обмотка электродвигателя проработает 7 лет (т. е. при температуре 105 °С), то при ее превышении на 16 °С срок службы изоляции сократится в 4 раза – до 1,75 г., и т. д.
Восьмиградусное правило имеет практическую ценность, поскольку оно позволяет установить эффективный контроль за степенью старения и износа изоляции материалов с наиболее широко распространенным классом А нагревостойкости.
ГЛАВА 12
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ УРОВНЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
В настоящее время экономически обоснованные уровни количественных характеристик безотказности работы электродвигателей отсутствуют.
В принципе безотказность работы, например АД, можно довести до самого высокого уровня за счет применения специальных мер, в том числе: улучшения конструкции электродвигателей, выбора установленной завышенной мощности, разработки комплекса спецзащит от аварийных режимов, осуществления непрерывного контроля за рациональными условиями эксплуатации электродвигателей и т. д.
Однако многие из этих мероприятий связаны со значительными финансовыми и другими затратами и экономически себя не оправдывают. Например, нет острой необходимости и целесообразности принимать меры к тому, чтобы срок службы подшипников в электродвигателе был в несколько раз больше срока службы самого электродвигателя, или недопустимо, например, повышать безотказность работы электродвигателя за счет снижения производительности технологического оборудования.
С другой стороны, специалисты, работающие в области повышения надежности электрических машин, справедливо подчеркивают, что затраты при эксплуатации электродвигателей с повышением уровня их безотказности значительно снижаются. С ростом технико-экономических показателей (коэффициента мощности и коэффициента полезного действия) уровень надежности электрических машин повышается.
Поэтому одной из важных задач оптимизации, в частности, асинхронных двигателей является изыскание оптимального уровня безотказности работы электродвигателей, удовлетворяющего минимальным затратам при максимальном экономическом эффекте.
Успешным решением задачи оптимизации безотказных режимов работы электродвигателей является полная ликвидация износовых отказов и максимально возможное предупреждение внезапных отказов.
Для этих условий с целью правильного изыскания экономического критерия оптимизации можно использовать экспоненциальный
однопараметрический закон распределения вероятностей, являющийся частным случаем двухпараметрического закона Вейбулла-Гнеденко. Для этого закона постоянной величиной является интенсивность (опасность) отказов, 1/ч:
λ = const.
Стоимость (цену) Ц годового обслуживания (эксплуатации) электрической машины можно представить в виде двух слагаемых, одно из которых Ц0 не зависит от количественных показателей безотказности работы электродвигателя, а другое Ц'(Х) является функцией параметра безотказности [24], т. е.
Ц = Ц0 + Ц'(λ) = Ц0 + λЦ в, (24)
где Ц в – средняя цена восстановления отказавшего электродвигателя.
Если повысить безотказность работы электродвигателей, т. е. снизить интенсивность отказов с λ1 до λ2 , то годовая экономия АЭ затрат на эксплуатацию электродвигателей станет равной
ΔЭ = Цв1 λ1 – Ц в2 λ2. (25)
Когда речь идет об увязке технико-экономических показателей с уровнем надежности работающего объекта, то под технико-экономическими показателями понимаются начальные (капитальные) затраты К и ежегодные эксплуатационные издержки И, приведенная сумма которых (к одной размерности) и составляет общие расчетные затраты 3.
Возрастание капитальных затрат оправдывает себя в том случае, если оно приводит не только к обеспечению надлежащего уровня безотказности работы объекта, но и к снижению эксплуатационных издержек, в результате чего уменьшаются и общие расчетные затраты.
Экономию на эксплуатационные расходы АИ можно совместить с экономией от ущерба при простоях оборудования, пользуясь следующим выражением:
ΔЭ = (λ1 – λ2)(У + ТвЗ + ΔИ), (26)
где У – средний ущерб от отказов электродвигателей;
Тв– среднее время на восстановление отказавших электродвигателей;
3 – годовые условные потери, 3 = const.
Второй сомножитель в формуле (26) представляет собой среднюю стоимость отказов.
Для определения связи параметра безотказной работы электродвигателей с дополнительными капитальными вложениями априори можно принять, что последние являются функцией отношения параметров, т. е.
Из уравнения (27) видно, что дополнительные капитальные затраты пропорциональны уровню безотказности работы электродвигателей, т. е. возрастают (снижаются) при его повышении (снижении), что и выражено приемлемой для данного случая логарифмической функцией
С = const,
где С – параметр, определяющий постоянную затрат на повышение безотказности работы электродвигателей.
Этот параметр численно равен приращению стоимости объекта при уменьшении интенсивности отказов в e раз (2,71 раз).
Окончательно дополнительный экономический эффект AU от повышения уровня безотказности работы электродвигателей, приведенный к одной размерности, руб., можно представить как
– показатель времени, характеризующий какой-то приведенныи момент времени Tпр, произведение которого на значение эффекта и позволит получить приведенный эффект ΔU;
рн – нормативный коэффициент эффективности дополнительных капитальных вложений, значение которого обратно нормативному времени окупаемости, т. е. 1/6,7 = 0,15.
С увеличением срока службы Т электродвигателей приведенный момент времени стремится к 1/рн, что дает основание судить об ограниченном значении приведенного эффекта.
С учетом формул (26) и (27) можно получить математическую зависимость дополнительного экономического эффекта:
По уравнению (29) можно определить оптимальный уровень безотказности работы электродвигателей, который и принимают за максимум дополнительного экономического эффекта:
Для определения оптимальной интенсивности отказов уравнение (29) следует продифференцировать по Х2 с последующим приравниванием производной нулю:
