Лев Ительсон - Лекции по общей психологии
С этой точки зрения отношение эквивалентности двух и более классов характеризуется следующими свойствами.
1. Каждый класс всегда эквивалентен самому себе. Это свойство называют рефлексивностью и записывают
х ~ х.
2. Если х-у, тоу~ х. Это свойство именуют симметричностью.
3. Если х ~ у и у ~ z, то х ~ z. Это свойство называют транзитивностью.
Таким образом, эквивалентность представляет рефлексивное, симметричное и транзитивное отношение классов. Нетрудно заметить, что вся эта совокупность характеристик выражает просто условия, обеспечивающие возможность полной взаимной замены классами х, у, z друг друга в определенном отношении (Л).
Соответственно, частичная взаимозаменимость выступает на уровне классов как отношение рефлексивности и симметричности. (Но не обязательно транзитивности.) Например, по образу жизни дельфины частично одинаковы с человеком (живородящие, дышат воздухом). Они же, дельфины, по образу жизни частично одинаковы с рыбами (живут в воде). Но отсюда не следует, что человек одинаков с рыбами по какому-нибудь из указанных признаков образа жизни.
Такое отношение классов называется толерантностью. Нетрудно заметить, что оно является выражением отношения «сходности» для таких абстрактных объектов, как классы.
Градуированное по некоторому признаку различие объектов мы называли подобностью. На уровне классов ему отвечает отношение порядка. Это отношение характеризуется транзитивностью, антирефлексивностью и антисимметричностью (строгий порядок), т.е.
1) х не < х;
2) если х < у, то у не < х;
3) если х < у и у < z, то х < Z-
Пример: 1) Калий не активнее калия. 2) Если калий активнее натрия, то натрий не активнее калия. 3) Если калий активнее натрия и натрий активнее кальция, то калий активнее кальция.
Итак, в отношении классов сопоставление выступает как соотнесение и имеет своим результатом обнаружение эквивалентности, толерантности или упорядоченности классов, или, наоборот, их несоответствия.
Такое соотнесение данного класса с другими представляет теоретический синтез. Он позволяет выяснить, какие из признаков, обнаруженных анализом, есть также и у других классов, а какие — только у данного. Таким образом, теоретический синтез обнаруживает и объединяет существенные признаки класса, или иначе условия его существования (например, для круга такими условиями являются наличие одного центра, равенство расстояний от него до контура и расположения центра и всего контура в одной плоскости).
Выделение и отделение этого существенного представляет теоретическую абстракцию. Такая абстракция, как отмечал С.Л. Рубинштейн, «всегда есть отвлечение существенных свойств предмета или явлений от несущественных...»
Как и все идеальные действия, процесс теоретической абстракции тоже отражает определенные стороны практической деятельности. Только это иные стороны, чем отражаемые эмпирической абстракцией.
Практический корень эмпирической абстракции — трудовая деятельность, отделение, разделение, преобразование, позволяющие отделять части и элементы вещей. Практическая основа теоретической абстракции — эксперимент, при котором мы сохраняем условия, от коих надо отвлечься, неизменными, константными.
Если наблюдение и практический опыт являются способами обнаружения отношений (т.е. свойств) вещей или явлений, то эксперимент представляет способ обнаружения отношений (т.е. законов изменения свойств).
Так, например, вычленяя отдельно такое существенное свойство газа, как связь, между изменениями его объема и давления, мы оставляем остальные признаки (например, температуру, состав и др.) неизменными. То есть берем только одни изотермические отношения и отвлекаемся от всех других отношений. Когда мы хотим выделить другое существенное свойство газа — связь между изменениями его объема и температурой, мы, наоборот, сохраняем неизменным давление и тем самым устраняем влияние этого фактора.
Мысль здесь как бы повторяет или исследует соответствующий реальный эксперимент с газами.
Отсюда видно, что существенные свойства объектов выступают на данном уровне отражения в виде правила или закона их изменения при определенных воздействиях, в форме определенной связи или отношения их сторон и свойств.
Теоретическая абстракция как бы воспроизводит результаты экспериментального выделения и исследования соответствующих связей и отношений между определенными свойствами вещей и явлений.
Однако есть и здесь одно коренное отличие. Практически в реальном эксперименте мы принципиально никогда не сможем удержать температуру или давление газа строго постоянными. Хоть ничтожные, но колебания здесь будут за счет изменения множества внешних и внутренних условий эксперимента.
А вот идеально, «в уме» мы можем это сделать, можем мыслить все условия, кроме, например, давления, абсолютно одинаковыми. И тогда связь, которую мы выведем, будет описывать идеальный случай, т.е. идеальное поведение газа. Мы получим абстрактные признаки или идеальные свойства газа, т.е. каким он был бы, если бы его не «портили» разные случайные конкретные влияния и особенности.
То же самое можно увидеть и на нашем модельном примере теоретического исследования «круглости». И здесь выявленные отдельные существенные свойства выражают связи различных сторон (элементов) круглой формы (например, равенство расстояний от центра до контура, совпадение точек пересечения всех диаметров и т.д.). И здесь эти существенные свойства обнаруживаются экспериментированием. И здесь абстракция описывает идеальный, предельный случай.
Действительно, ведь фактически на свете не существует таких круглых тел, у которых все радиусы равны и имеется точно один центр. Даже в наиболее тщательно изготовленных металлических дисках расстояние от центра до двух любых точек на контуре отличаются друг от друга, хотя и на тысячные доли миллиметра. Совершенствуя станки, измерительные приборы и способы обработки, мыв будущем наверняка сумеем сделать эти колебания еще меньше. Но все равно практически уничтожить неодинаковость расстояний от центра до точек контура люди не смогут никогда. Этому принципиально препятствует прерывное, зернистое, молекулярное строение твердых тел.
Значит, «истинный» круг, у которого все точки контура находятся на одинаковом расстоянии от центра, невозможно ни встретить в природе, ни изготовить. Его можно только помыслить. Он может существовать только в мысли в виде идеального объекта. Его можно изготовить только мысленно, путем идеализации фактических отношений.
Суть этой идеализации заключается в том, что мы выделяем какие-нибудь определенные изменения предметов или явлений, отвлекаемся от всего, что фактически им препятствует, и доводим соответствующие изменения «в уме» до конца. Так, например, мы можем, последовательно дробя тело, все уменьшать и уменьшать размеры его частичек. Однако, мы не можем фактически сделать их меньше размера элементарной частицы: ядра, электрона и т.д. Но в «уме» мы можем продолжить этот процесс в бесконечность, пока не дойдем до частицы, не имеющей длины, ширины и высоты.
Такой процесс называют еще предельным переходом. Он основан на абстракции от реальных возможностей и ограничений вещей и процессов, он «как бы показывает материальным вещам и процессам, во что они могли бы превратиться, если бы им это позволили законы природы» (Ракитин).
Таким образом, теоретическая абстракция не просто выделяет и отделяет определенные свойства и отношения реальных вещей. Она выделяет определенный закон изменения свойств (отношений) вещей (процессов). Она отвлекается от всех остальных законов, которым подчинены данные свойства (отношения) вещей (процессов). Таким образом, она доводит соответствующее изменение до его логического конца. В результате возникает «в уме» некий «идеальный объект», в котором данное свойство, данный закон реализованы в чистом виде.
Например, идеальная «окружность» представляет в уме форму, которая получилась бы, если бы удалось сделать все расстояния от центра до контура одинаковыми. «Точка» представляет объект, который получился бы, если бы удалось до бесконечности провести дробление тела. «Инерциальное движение» представляет движение, каким оно было бы, если бы полностью удалось изолировать тело от воздействия всех внешних сил и т.д.
Отражения таких идеальных объектов в психике называют абстрактными понятиями. Область абстрактных понятий — это особый мир идеальных объектов, у которых в чистом виде реализованы все «лучшие», т.е. закономерные, правилосообразные черты, какие можно заметить только в «нечистом», «искаженном» помехами виде у «грубых» реальных вещей и явлений. Поэтому каждое понятие содержит, как отмечал В.И. Ленин, и некоторый отлет от действительности, некоторую долю воображения. Поэтому понятия выводятся не просто (как значения) из действий с предметами, а из определенных гипотез о законах, управляющих ими, из предположения, что получилось бы, если бы объекты подчинялись бы только данному закону в чистом виде. Поэтому понятия в определенной мере придумываются, изобретаются для закрепления нашего понимания мира. Но это не означает, что понятия не имеют отношения к реальности, составляют какой-то особый самостоятельный воображаемый мир. Нет, понятия всегда есть понятия о реальных вещах, они фиксируют в чистом виде гипотезы об определенных зависимостях и способах существования реальных явлений. Поэтому они контролируются реальностью.
