Лев Ительсон - Лекции по общей психологии
Требованием здесь является задание установить, в какой из пачек мороженое растает раньше. Условиями являются следующие данные: обе пачки целиком наполнены мороженым, в обеих пачках по 100 г мороженого; пачки имеют одна кубическую, а другая цилиндрическую форму.
Что требуется, чтобы задачу можно было решить? В ее данных должно содержаться достаточно информации, чтобы с помощью некоторой системы идеальных операций (умственных действий) можно было из данных получить заданное, т.е. преобразовать условия так, чтобы обнаружилось требуемое. Или, по крайней мере, чтобы выяснилось, какая еще информация для этого нужна. (В нашем примере из веса мороженого, формы пачек и прочих данных надо получить относительную быстроту таяния мороженого в пачках.)
Тут возникает один каверзный вопрос. Если условия задачи не содержат всей необходимой информации о требуемом, то задача неразрешима (по крайней мере, на идеальном уровне, т.е. только с помощью умственных действий). Если же условия задачи содержат всю необходимую информацию о требуемом, то что тогда требуется решать и в чем, собственно, заключается задача?
705
?3 Зак. 2143
Может быть, дело просто в жульнической маскировке ответа, содержащегося уже в условиях? Вроде знаменитой задачи: «А» и «Б» сидели на трубе. «А» упало, «Б» пропало. Что осталось на трубе?» (Ответ, как известно, будет: «На трубе осталось «и».) Ведь, если ответ не «сидит» уже замаскированно в условиях (как «и» сидит уже в условиях между «А» и «Б»), то непонятно, откуда он берется, какие бы умственные действия мы ни производили над условиями.
Опять мы сталкиваемся с той же ситуацией фокусника, который вытаскивает из рукава заранее засунутого туда голубя. Но за этой шутливой формулой стоит нешуточная проблема, которая многие столетия тревожила философов, а за ними и психологов. Эта проблема носит специальное наименование «вопроса о логических основах выводов из синтетических суждений».
А суть этой проблемы вот в чем. Из любого суждения и группы суждений (например, данных задачи) можно извлечь только то, что в них сказано. Если это так, то как могут рассуждения вести к новым знаниям, как можно делать из них выводы, в которых не повторяются исходные суждения? Применительно к случаю решения задач этот вопрос выглядит так: если ответ (требуемое) не содержится в самих условиях (данных), то откуда мы его находим?
Чтобы найти ответ на этот вопрос, присмотримся внимательнее к тому, что представляют собой условия задачи. Например, хотя бы уже приведенной задачи о двух пачках мороженого.
Нетрудно заметить, что условия задачи представляют какую-то конкретную ситуацию, какие-то фактические отношения вещей. Эта ситуация или отношения вещей описаны словами (как в нашей задаче о мороженом), или символами (например, задачи в геометрии), или даны непосредственно на предметах (как, например, в головоломках на сборку или разборку).
Способ, которым вводятся условия задачи, можно назвать формой ее данных.
Так вот, в какой бы форме ни вводились данные задачи, они всегда представляют определенные фактические сведения, имеют своим содержанием какую-то совокупность фактов. Решить задачу значит открыть значение этих фактов для задания.
Так, например, в «истории с двумя пачками мороженого» нам надо выяснить, какое значение имеют наши исходные данные — вес мороженого, форма пачки, то что пачки наполнены, то что они стоят на столе и пр. — для скорости таяния мороженого.
Но, как мы знаем, значения вещей, явлений, действий и ситуаций — это не сами соответствующие объекты. Значения — это все то, что мы знаем о свойствах объектов в различных их отношениях с другими объектами (т.е. категориальные характеристики соответствующих вещей, явлений, действий и ситуаций).
Следовательно, раскрытие значения очень много добавляет к фактическим данным задачи. Раскрытие их значений добавляет к вещам, процессам и отношениям, перечисленным в условиях задачи, все, что мы знаем об этих вещах, процессах и отношениях.
Вот в чем основа решения задач. Она в добавлении к условиям всего, что нам вообще известно об объектах и отношениях, фигурирующих в исходных данных, и в использовании этих дополнительных знаний для преобразования данного в искомое, для выведения ответа из условий задачи. Поэтому неверно, что мы решаем задачу на основе ее данных. Мы решаем задачу на основе всех своих знаний о ее данных, а не только тех сведений о них, которые изложены в условиях.
Проиллюстрируем эту мысль одним примером. В 100-этажном небоскребе на 99 этаже живет лилипут. Каждое утро в 8.00 он выходит из квартиры, садится в лифт, спускается до первого этажа и идет на работу. Но по вечерам он ведет себя иначе. Возвратившись с работы, он садится в лифт и доезжает только до 85-го этажа. Там выходит и далее до своей квартиры поднимается пешком. Почему он так поступает?
Спрошенные предлагают много разных ответов. («Для моциона», «на 85-м этаже у него живет друг» и т.д.) Все эти ответы плохи, потому что не вытекают из всей совокупности условия задачи. В них неясно, какое значение имеет, что речь идет о лилипуте, почему на лифте он доезжает именно до 85-го этажа и др.
Правильный ответ будет: потому что он не может Дотянуться выше, чем до кнопки 85-го этажа.
Основа решения здесь очень отчетлива. Мы находим это решение, добавляя к исходным данным наши знания, что лилипут имеет очень маленький рост, что лифт управляется кнопками, которые расположены столбиком от первого этажа до самого верхнего, т.е. используя общие свойства и признаки, которые входят для нас в значение «лилипута» и «лифта».
В принципе от этого мало чем отличается по своей основе решение задачи, вроде (х + у) • (а — £)=?. Только здесь мы используем наши знания о значениях символов, их расположения, действий, которых они требуют и т.д.
То же можно сказать и о практических задачах, типа сборки-разборки, конструирования и т.д. Все они тоже основываются на учете значения отдельных частей и деталей в устройстве и функциях соответствующего механизма, прибора или машины. Только здесь часть информации о значении приходится получать из практического экспериментирования.
Но мы знаем, что так же как одно значение охватывает множество объектов, каждый объект в свою очередь имеет множество значений, так как входит в огромное множество различных отношений и имеет бесчисленные разнообразные свойства. (Напомним хотя бы примеры из XVIII лекции — какой громадный спектр значений оказался у такого обычного объекта, как «молоко».)
Отсюда видно, что для решения недостаточно просто раскрыть значения тех данных, которые излагаются в условиях задачи, т.е. все, что нам известно об объектах, свойствах и отношениях, перечисляемых в условиях задачи. Надо еще среди всего этого богатства знаний отобрать такие, которые имеют значение для решения. Надо обнаружить те свойства и отношения данных, которые позволяют определить требуемое.
Например, дана следующая задача: «Из пункта А и из пункта В, отделенных расстоянием 200 км, одновременно выходят навстречу друг другу два поезда. Первый идет со скоростью 70 км/час, второй — 85 км/час. Между ними со скоростью 80 км/час летает ласточка. Она вылетает с поезда А при его отправлении и летит к поезду В. Долетев до него, летит обратно к поезду А и т.д. Спрашивается, какой путь она проделает за один час?»
В большинстве случаев человек, получив эту задачу, начинает вычислять, сколько пройдет поезд А, пока ласточка долетит до поезда В. Затем — сколько останется пути от поезда В до А и т.д. Между тем, задача решается без каких-либо вычислений. Скорость ласточки 80 км/час. Значит, за час она пролетит 80 км.
Здесь решающее свойство не надо даже искать в наших знаниях об объектах. Оно дано прямо в условиях задачи. И решение сразу достигается выделением этого единственного отношения, которое имеет значение (скорость ласточки), из множества других данных, не имеющих значения (скорости поездов, расстояние между поездами, форма пути ласточки и др.). Между прочим, в задаче с лилипутом все отклоненные нами решения потому и плохи, что они не выводятся из значения ее данных, т.е. не определяются свойствами объектов «лилипут» и «лифт».
Как же обнаруживаются и используются человеком такие свойства и отношения данных, которые имеют значение для решения задачи?
Чтобы найти ответ (или ответы?), рассмотрим такой предельно упрощенный случай, как задача на угадывание задуманного числа. Испытуемому известно только, что это число целое и находится в интервале числового ряда между 0 и 37. Разрешается задавать любые вопросы, кроме вопроса, какое это число.
Какие стратегии решения приходится здесь наблюдать?
Первая из них максимально простая. Испытуемый наугад называет числа. «Пять?» — Нет! «Двадцать?» — Нет! «Четырнадцать?» — Нет! И так далее, пока не наткнется случайно на задуманное экспериментатором число.
