Майк Байстер - Быстрый ум
62458384768
Что вы сказали? Разобраться в том, что написано в заголовке, несложно. Для этого достаточно посмотреть на клавиатуру, где буквы связаны с цифрами (такую клавиатуру видел любой из тех, кто пользовался когда-то старой моделью сотового телефона). Здесь написано: ТАЙНЫЕ ШИФРЫ. Я, например, постоянно выстраиваю связи между словами и числами. Когда-то давно, когда я всюду носил с собой пейджер, я просил друзей писать мне сообщения цифрами, чтобы мне приходилось их расшифровывать. Я понимаю, конечно, что для многих людей подобные сообщения стали бы поводом для обиды и раздражения, но поверьте: стоит начать думать в таком ключе, и вскоре это происходит автоматически.
Замена букв цифрами согласно классической клавиатурной раскладке — лишь один из способов создания шифра. Вообще, шифр не обязательно заменяет числа буквами или наоборот. Помимо букв и цифр в шифре могут быть задействованы и другие символы; кроме того, могут использоваться те же буквы, но иначе (к примеру, вместо Л можно всегда записывать Б). Политики и военные пользовались шифрами, основанными на простой подстановке, не одну тысячу лет; известно, что этим занимался, к примеру, Юлий Цезарь. Процесс шифрования очень прост: нужно заменить каждую букву, цифру или символ документа другой буквой, цифрой или символом так, чтобы получившийся документ был совершенно нечитаемым. Новый зашифрованный документ может выглядеть примерно так:
ГЖЙ ФТХЁВ ПЖ ДЭНРДКЪЮ К ТЭГМХ КЙ СУХЁВ
Выглядит как полная чепуха, не правда ли? Имейте в виду, что для множества людей на протяжении многих сотен лет это и была чепуха — и подстановочные шифры прекрасно работали, сохраняя тайны своих хозяев. Но со временем люди начали понимать, что взломать такой шифр тоже несложно, если воспользоваться механизмом распознавания паттернов, анализом частотности (т. е. насколько часто встречаются в языке те или иные буквы) и общими знаниями грамматики и лексики. И довольно скоро выяснилось, что подстановочные шифры уже не могут надежно защитить документы от любопытных глаз. Тем, кто хотел и дальше хранить свои секреты, пришлось переходить к более сложным методам шифрования.
В наши дни компьютеры могут зашифровать любые данные, представимые в любом бинарном формате, в отличие от классических шифров, позволяющих шифровать только написанный текст. К примеру, кредитки с возможностями смарт-карты (а это означает всего лишь, что в кредитку встроен компьютерный чип с зашифрованной информацией) — великолепный пример применения криптографии в современном мире. Сегодня криптография — это настоящая наука, действующая на стыке математики, компьютерных наук и проектирования электронных схем. Кроме обеспечения безопасности покупок через кредитные карты криптография распространяется на банкоматные карточки, компьютерные пароли и электронные подписи, а также на всю электронную торговлю (покупку этой книги через Интернет, к примеру).
Классические криптограммы решаются преимущественно двумя методами. Первый из них — выявление паттернов. Легче всего распознать однобуквенные слова, которых очень немного: я, а, и, о, у, к, в, с. Затем идет ограниченное количество двухбуквенных слов, таких как ты, мы, вы, он, на, от, из, до, ел и др.
Второй метод успешного дешифровщика использует частоту встречаемости букв. Так, в русском языке чаще всего встречаются буквы О, Е (вместе с Ё), А, И, Т, Н, С, Р, В, Л — именно в этом порядке. Реже всего используются Ц, Щ, Э, Ф, особенно Ф. Если вы заметите, что одна и та же буква попадается в зашифрованном тексте снова и снова, гораздо чаще остальных, то можно с большим основанием отнести ее к группе О, Е, А, И.
Наконец, когда все логические методы исчерпаны, на помощь приходит старый добрый метод проб и ошибок. Как правило, с его помощью удается найти недостающие звенья.
Шифры, используемые в криптограммах, первоначально были придуманы не для того, чтобы хранить в тайне содержание документов или переписки, а в качестве интеллектуальных игр, которыми развлекали себя в свободное время средневековые монахи. В XIX веке популяризацией криптограмм занимался Эдгар Аллан По, посвятивший им множество газетных и журнальных статей. Сегодня криптограммы по-прежнему можно найти в газетах и журналах, а также в Интернете.
Хотите попробовать? Криптограммы — прекрасный способ протестировать себя и определить, насколько пассивны или не развиты некоторые участки вашего мозга. Вот одна из моих любимых. Считайте это еще одним испытанием на распознавание паттернов. Позвольте себе потратить на разгадку этой криптограммы некоторое время. Пользуйтесь любыми методами, даже если для этого потребуется взять карандаш и бумагу.
ХНБЧХНБОЛН СБЕ АЧ РПЕЯБЕ АНВЛН Е ДОЯТНК
Подсказка: все Н в тексте обозначают букву А, и наоборот. Удачи!
Слово: обратный отсчет
Еще одна моя любимая игра, основанная на алфавитных шифрах, называется «Обратный отсчет». Эта игра фантастически полезна для развития математических навыков. Сама по себе она довольно проста: каждой букве алфавита соответствует номер: букве А — 1, Б — 2, В — 3, Г — 4 и так далее, до буквы Я, которой соответствует число 33.
В игре участвует ведущий и произвольное количество игроков или команд. Ведущий задает любое число от 60 до 100, и это число задает игрокам цель. За три минуты каждый игрок (или каждая команда) должен придумать три слова, сумма числовых значений букв в которых равняется заданному числу или, по крайней мере, максимально приближается к нему. Предположим, что задано число 87. Вы можете попробовать, к примеру, слово ПРОЕКТ. Посмотрим, какая получится сумма:
17 + 16 + 18 + 6 + 12 + 20 = 89
Поскольку 89 отличается от заданного числа на 2, игрок получает за него 2 штрафных очка. Цель игры — как можно меньше штрафных очков; понятно, что для этого нужно подбирать слова с суммами как можно более близкими к заданной. В эту игру можно играть с любой заданной суммой, и даже если рядом с вами не окажется партнера, вы всегда можете попрактиковаться в одиночку — это великолепное упражнение, которое можно выполнять когда угодно и где угодно!
Обратный отсчет учит и заставляет думать нестандартно. Кроме того, он требует быстроты мышления и помогает практиковаться в устном счете. Секрет успешной игры в том, чтобы наизусть знать суммы часто встречающихся окончаний и суффиксов. Вот, к примеру, несколько распространенных окончаний и их суммы для шифра А = 1… Я = 33:
ИЯ = 43, НИК = 37, ЕТ = 26,
ИТ = 30, КО = 28, АТЬ = 51
Следует отметить, что с глаголом в различных формах подобраться к заветной сумме намного проще, чем с любой другой частью речи. Зададим, к примеру, сумму 65. Слово БЕГАТЬ «стоит» 63, а БЕЖАТЬ — уже 67.
В более сложном варианте игры для опытных игроков можно, помимо суммы, задать еще определенное количество букв в слове.
На первый взгляд непонятно, каким образом игры вроде «Обратного отсчета» помогают развивать способность к распознаванию образов, но на самом деле помогают. Освоив правила игры и настроившись на закономерности, связывающие буквенный состав слова и его «ценность», вы подготавливаете свой мозг к работе с собственной системой распознавания закономерностей; достаточно захотеть. Если постоянно практиковаться в поиске и применении паттернов, то в следующий раз, столкнувшись с неизвестной закономерностью, вы, скорее всего, заметите ее куда раньше, чем прежде. Поэтому не думайте, что игры с числами и случайными словами не имеют никакого отношения к действительности и что вместо них человеку следовало бы заниматься реальными проблемами; на самом деле все сложнее. Игры помогают ускорить работу тех отделов мозга, которые задействуются, когда вы хотите «разгадать» своего начальника или кого-то из коллег, стараетесь как следует сосредоточиться, планируете будущее, пытаетесь предсказать развитие событий на основе сегодняшних закономерностей. Иными словами, в перспективе подобные упражнения облегчат для вас решение реальных жизненных проблем.
Атрптные или паттерны
Вот еще одна игра, которая наглядно демонстрирует, что происходит, когда ум вдохновлен паттернами; она поможет настроить соответствующие отделы мозга и ускорить распознавание закономерностей в целом. Я буду давать по пять букв, а вам надо будет придумать как можно больше реальных слов, используя все пять букв. Это прекрасный способ заставить мозг воспринимать вещи по-другому и искать закономерности разными способами. Приступим. Попробуйте следующие буквы (и не забывайте, что использовать их нужно все):
ЛКНУО
Сколько времени вам потребовалось, чтобы отыскать все четыре слова? Не расстраивайтесь, если в первый раз вам не пришло в голову засечь время. Мы проделаем это еще раз (а ответы, напоминаю, можно посмотреть в конце главы). Обратите внимание: первые три слова вам, возможно, удалось увидеть всего за несколько секунд, зато последнее — четвертое — пришлось искать несколько минут. Давайте попробуем еще раз. Вот еще один набор букв, из которого нужно собрать пять реальных слов. Да-да, вы не ошиблись: пять различных слов.
