Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.
Дополнительные измерения и уединение — новые захватывающие подходы к решению задачи в физике частиц. И не нужно на этом останавливаться. Недавно мы показали, что уединение может играть важную роль даже в космологии, науке об эволюции нашей Вселенной. Ясно, что нам еще предстоит открыть все достоинства вселенной (или мультивселенной), содержащей уединенные частицы, так что новые идеи еще придут.
Что нового
• Частицы могут быть уединены на разных бранах.
• Даже крохотные дополнительные измерения могут влиять на свойства наблюдаемых частиц.
• Уединенные частицы не обязательно подчиняются анархическому принципу. Не все взаимодействия обязательно происходят, так как удаленные частицы не могут взаимодействовать непосредственно.
• В модели, в которой частицы, участвующие в нарушении суперсимметрии, уединяются от частиц Стандартной модели, суперсимметрия может быть нарушена без введения взаимодействий, меняющих ароматы частиц.
• Уединенное нарушение суперсимметрии проверяемо на опыте. Если калибрино рождаются на коллайдерах большой энергии, мы можем сравнить массы калибрино и увидеть, согласуются ли их значения с предсказаниями.
• Уединенное нарушение симметрии ароматов может помочь объяснить различия в массах частиц.
Глава 18
Просачивающиеся пассажи: отпечатки дополнительных измерений
I was peeking
But it hasn’t been happened yet
I haven’t been given
My best souvenir I miss you
But I haven’t met you yet.
Bjork[141]
Афине пришлось признать, что она скучала по Икару. Даже несмотря на то что он часто ее раздражал, без него она чувствовала себя одинокой. Она с нетерпением ожидала приезда К. Квадрата, чей визит был запланирован в рамках студенческого обмена. Но ее соседи были напуганы предстоящим визитом, и Афину удивляла их ограниченность. Не имело значения, что он говорил на том же языке и вел себя так же, как все. к. Квадрат был чужестранцем, и в сложившейся обстановке этого было достаточно для того, чтобы переполошить соседей.
Когда Афина спросила соседей, почему они так испуганы, они ответили: «А что, если он пошлет за своими более тяжелыми родственниками? Что, если они не так хорошо воспитаны, как он, и придерживаются своих иностранных законов? и если они все сразу приедут, что случится тогда?»
К сожалению, Афина только подкрепила их опасения, сказав, что К. Квадрат и его родственники не могут в любом случае оставаться надолго, так как они все очень нестабильны, и семья К. Квадрата может совершать визиты только во время неразберихи на энергетических собраниях. Заметив, как неудачно она выразилась, Афина поспешила добавить, что во время их кратких и эмоциональных визитов иностранцы будут подчиняться местным законам. Афина убедила соседей и они все вместе вышли приветствовать клан К. Квадрата.
Ранее в этой книге я объясняла, каким образом могут быть спрятаны дополнительные измерения. Они могут быть свернуты или окружены бранами, так чтобы стать совсем незаметными. Но может ли вселенная с дополнительными измерениями действительно настолько полностью спрятать свою природу, чтобы ни одним своим свойством не выдать отличие от четырехмерного мира? В это трудно поверить. Даже если компактифицированные измерения так малы, что мы можем успокоить себя мыслью, что мир четырехмерен, мир с дополнительными измерениями должен содержать какие-то новые элементы, отличающие его от истинно четырехмерного мира.
Если дополнительные измерения существуют, они обязательно должны оставлять следы. Такими следами являются частицы, называемые частицами Калуцы — Клейна (частицами КК)[142]. Частицы КК — это дополнительные ингредиенты вселенной с дополнительными измерениями. Это четырехмерный отпечаток многомерного мира.
Если частицы КК существуют и достаточно легки, они могут рождаться на коллайдерах высоких энергий и оставлять свои следы в экспериментальных данных. Детективы многомерного мира — экспериментаторы — соберут вместе все отпечатки, преобразуя данные в судебное заключение о существовании мира дополнительных измерений. Эта глава посвящена частицам КК и вопросу о том, почему в мире с дополнительными измерениями вы можете быть уверены в их существовании.
Частицы Калуцы — Клейна
Даже если частицы перемещаются в пространстве дополнительных измерений, мы все же способны описать их свойства и взаимодействия в терминах четырехмерного мира. Ведь мы, в конце концов, не видим дополнительных измерений непосредственно, так что все должно проявляться так, как будто мир четырехмерен. Как жители Флатландии, которые видят только два пространственных измерения, могут наблюдать только двумерные диски, когда трехмерная сфера проходит по их миру, мы можем видеть только частицы, которые выглядят так, как будто они перемещаются в трех пространственных измерениях, даже если эти частицы берут начало в многомерном пространстве. Эти новые частицы, берущие начало в дополнительных измерениях, но кажущиеся нам дополнительными частицами в обычном четырехмерном пространстве-времени[143], и есть частицы Калуцы — Клейна.
Частицы Калуцы — Клейна есть проявление в четырех измерениях частицы из пространства с дополнительными измерениями. Аналогично тому, как любой звук, издаваемый скрипичной струной, можно представить как суперпозицию многих резонансных мод, поведение частицы из пространства с дополнительными измерениями можно воспроизвести, заменив ее подходящими частицами КК. Эти частицы полностью характеризуют многомерные частицы и геометрию многомерного пространства дополнительных измерений, в котором они перемещаются.
Чтобы воспроизвести поведение многомерных частиц, частицы КК должны нести экстра-импульс из дополнительных измерений. Каждая частица, которая перемещается в многомерном пространстве с дополнительными измерениями, может быть заменена в нашем эффективном четырехмерном описании частицами КК, имеющими правильные импульсы и взаимодействия, симулирующие рассматриваемую частицу из пространства с дополнительными измерениями. Вселенная с дополнительными измерениями принимает как знакомые частицы, так и их КК-родственников, имеющих экстрамерные импульсы в дополнительных измерениях, которые определяются детальными свойствами свернутого пространства.
Однако четырехмерное описание не содержит информации о положении или импульсе в дополнительных измерениях. Поэтому, когда мы рассматриваем экстра-мерный импульс частиц КК с точки зрения нашего четырехмерного пространства, его надо назвать как-то иначе. Связь между массой и импульсом, налагаемая специальной теорией относительности, показывает, что импульс в пространстве с дополнительными измерениями будет проявляться в четырехмерном мире как масса. Поэтому частицы КК похожи на известные нам обычные частицы, но с массами, отражающими наличие у них экстра-импульсов в дополнительных измерениях.
Массы частиц КК определяются геометрией пространства с дополнительными измерениями. Однако их заряды такие же, как у известных четырехмерных частиц. Это следует из того, что если известные частицы происходят из пространства с дополнительными измерениями, то и многомерные частицы должны нести те же заряды, что и известные частицы. Это верно и для частиц КК, симулирующих поведение многомерных частиц. Так, для каждой частицы должно быть много частиц КК с тем же зарядом, но разными массами. Например, если электрон перемещается в пространстве с дополнительными измерениями, у него будут КК-партнеры с тем же отрицательным зарядом. И если кварк перемещается в пространстве с дополнительными измерениями, у него появятся КК-родственники, которые, как и кварк, будут испытывать сильное взаимодействие. КК-партнеры имеют такие же заряды, как известные нам частицы, но массы КК-партнеров определяются дополнительными измерениями.
Определение масс частиц Калуцы — Клейна
Чтобы понять происхождение и массы частиц КК, требуется выйти за пределы интуитивной картины невидимых свернутых измерений, которую мы рассматривали ранее. Для простоты, рассмотрим сначала вселенную без бран, в которой каждая частица в основе многомерна и может перемещаться по всем направлениям, включая дополнительные. Рассмотрим конкретный пример пространства только с одним дополнительным измерением, свернутым в окружность, где элементарные частицы перемещаются внутри этого пространства. Если бы мы жили в мире, где правила бы классическая ньютоновская физика, частицы Калуцы— Клейна могли бы иметь любые значения импульса в дополнительных измерениях, и поэтому любые массы. Но так как мы живем в квантово-механической вселенной, дело обстоит иначе. Квантовая механика утверждает, что аналогично звукам скрипичных струн, в которые дают вклад только резонансные моды, только квантованные экстра-импульсы в дополнительных измерениях дают вклад, когда частицы КК воспроизводят движение и взаимодействия многомерной частицы. И точно так же, как звуки скрипичной струны зависят от ее длины, квантованные экстра-импульсы в дополнительных измерениях частиц КК зависят от размеров и формы этих дополнительных измерений.
