Коллектив авторов - Современная космология: философские горизонты
Теперь ясно, что нельзя довольствоваться кантианским определением «мира». «Вселенную как целое» мы должны рассматривать в антикантианском духе — как то, что было запрещено «Критикой чистого разума», а именно: как бытие, как ноумен. Только на этом пути можно дать не зависящие от «опыта» определения пространства и времени и поставить вопрос о конечности и бесконечности Вселенной. Для кантианского «мира» этот вопрос нельзя было корректно ставить, и это отметил Н. Бердяев[412]: «Так как этот мир не есть вещь в себе, ноумен, то он не существует ни как бесконечное, ни как конечное целое… Мир явлений не дан, как целокупное… Именно в нём-то и нельзя преодолеть антиномии».
Предмет космологии должен быть метафизическим: он находится по сторону «демаркационной линии». «Вселенная как целое» не формируется из наблюдений, это — объект чисто умозрительный. (Из предыдущего ясно, что только в этом случае имеет смысл наблюдательная проверка космологических моделей, строящихся как ноумены)[413].
Такого рода понимание предмета космологии несовместимо с философским позитивизмом. Его может принять только философия, которая избирает своим предметом бытие. В XX веке некоторые философы так и определяют философию — как «культуру размышления о возможности помыслить начало бытия». «Разум не может называться разумом, если он лишён стремления обосновать изначальное начало, замкнуть его на себя[414]».
3. Относительность конечности и бесконечности Вселенной
Не углубляясь далее в философский вопрос о соотношении мышления и бытия, посмотрим на космологию сегодняшнего дня в её классическом, общепризнанном варианте — на фридмановские модели однородной и изотропной Вселенной. Они строились на чисто умозрительном (метафизическом) пути, как решения чисто умозрительно полученных уравнений гравитационного поля, вне какой-либо связи с наблюдениями. Никакой индукции от фактов к теории, никакого «предметного познания». И даже принцип однородности и изотропии формулировался не как принцип экстраполябельности (от наблюдений — к ненаблюдаемому), а чисто умозрительно. (Фридман не знал, конечно, ни о какой скрытой материи, но в силу умозрительного характера моделей ему не нужно было о ней знать: в гравитационных моделях и тёмная, и светящаяся материя проявляют себя совершенно одинаково).
В этих умозрительных моделях удалось, наконец, разобраться с тем, что понимается под временем. Релятивистская физика покончила с понятием тотальной причинности, характерной для предметного познания. Каузальная связь оказалась невозможной между событиями, разделёнными пространственноподобным интервалом; физическая причинность осуществляется только с помощью сигналов, распространяющихся по временноподобным линиям. Новое, геометрическое определение причинности дало возможность геометризовать время: его измерение теперь сводилось к измерению пространственных длин. В областях же акаузальности время как физическая величина отсутствует. Вне границ светового конуса сама временноподобная координата t (или х° = ct) становится мнимой, ибо становится мнимым 4-мерный интервал между двумя мировыми точками: для любой точки пространства Δs2 = с2t2 < 0. Мнимость «времени» означает, что оно перестает определять физическую причинность, а значит, утрачивает физический смысл. Это видно хотя бы из того, что в области комплексных чисел утрачивает смысл главное характеристическое свойство времени — его направленность, так как для комплексных чисел нельзя определить упорядоченность типа больше — меньше. (Попытки некоторых теоретиков, вроде С. Хокинга, ликвидировать космологическую сингулярность — возникновение Вселенной из точки — переходом к мнимому времени противоречат, по нашему мнению, сути физической причинности, установленной теорией относительности).
Таким образом, понятие «геометрическое время» имеет смысл лишь тогда, когда есть вещество, распространяющееся с подсветовой скоростью. Время только тогда возникло, когда в процессе Большого взрыва, после стадии инфляции, возникли первые элементарные частицы. Этот момент есть точка отсчета геометрического времени, для которого никакого «до того» не существует. «До того» не было никакой физической причинности; Вселенная, следовательно, не могла возникнуть причиннъш образом, т. е. во времени[415].
Понятие геометрического времени дало ВОЗМОЖНОСТЬ определить, что такое означает объём (конечный или бесконечный) трёхмерного пространства космологической модели. Выяснилось, что это понятие имеет смысл не во всех системах отсчёта, допустимых в общей теории относительности (ОТО). Сама система отсчёта (как физический объект, в отличие от системы координат) в ОТО определяется именно как совокупность (конгруэнция) линий времени, или мировых линий, вдоль которых изменяется только временноподобная координата х°. Чёткое определение пространства данной системы отсчёта было дано А.Л. Зельмановым. Пространство в ОТО определяется не абсолютно, а лишь как «пространство в данный момент времени», или пространственное сечение (t = const) в 4-мерном мире Эйнштейна, а оно в разных системах отсчёта по-разному ориентировано относительно линий времени. Пространство имеет смысл (т. е. однозначно определено) лишь в том случае, если оно голономно, а это значит: в любой мировой точке пространственные сечения ортогональны линиям времени. (Тогда для всего 4-мерного мира существует однозначно определённое время, так и называемое — мировым временем). А.Л. Зельманов получил инвариантное (в пределах данной системы отсчёта, т. е. «хронометрически инвариантное») условие голономности пространства данной системы отсчёта.
В общем случае анизотропной неоднородной Вселенной понятие пространства не имеет однозначного смысла. Так, если система отсчёта сопутствует вращающейся материи, то её пространство не может быть голономным. (В такой системе отсчёта теряет смысл также понятие единого геометрического времени, потому что отсутствует единый способ синхронизации событий). В случае же фридмановских моделей всегда существует (сопутствующая веществу) система отсчёта с голономным пространством, и можно ставить вопрос о величине его объёма, решаемый вычислением тройного интеграла по пространственным координатам[416].
Известно, что космология Фридмана не даёт однозначного ответа на вопрос о конечности или бесконечности пространства: она допускает как замкнутые модели (при k = +1, где k — параметр пространственной кривизны), так и открытые (при k = 0 и k = -1). Причём конечность и бесконечность пространства рассматриваются как взаимоисключающие возможности. Таким образом, космология никак не разрешала вопрос, конечна или бесконечна Вселенная в пространстве. Но, как замечает А.Л. Зельманов, это происходило только потому, что сам вопрос о конечности и бесконечности пространства решался по отношению к одной, физически преимущественной системе отсчёта — сопутствующей веществу. Тем самым обходился вопрос о возможной зависимости конечности или бесконечности пространства от движения системы отсчёта. Между тем, в теории относительности инвариантны, то есть независимы от выбора движения системы отсчёта, лишь свойства 4-мерного мира, но не его расщепление на пространство и время. «В таком случае, — спрашивает А.Л. Зельманов, — не может ли зависимость свойств рассматриваемых порознь пространства и времени от движения системы отсчёта простираться так далеко, чтобы затрагивать конечность или бесконечность пространства?[417]».
Чтобы получить ответ, надо было рассмотреть вопрос в чистом виде, т. е. отрешиться от привилегированных систем отсчёта — избавиться от сопутствия их материи, а проще всего — совсем изгнать из фридмановских моделей материю. ОТО допускает такие модели (называемые пустыми), ибо в ней искривленное пространство-время может существовать автономно, без порождающей кривизну материи. Для таких моделей А.Л. Зельманов и получил свой замечательный результат[418]: бесконечное пространство одной системы отсчёта может оказаться конечным с точки зрения другой системы отсчёта, движущейся относительно неё. Наиболее выразительным этот результат оказался для 4-мерных миров де Ситтера — пустых миров при Λ > О (Λ — космологическая постоянная; это космическое поле сейчас считается ответственным за наблюдаемое ускорение расширения Вселенной). А.Л. Зельманов рассмотрел три типа таких миров, 4-мерная метрика которых задана в системах отсчёта Ланцоша («мир Ланцоша»), Леметра и Робертсона (миры Леметра и Робертсона). Каждый из миров Леметра и Робертсона в своей системе обладает бесконечным пространством. Но из координатной связи этих миров с миром Ланцоша следует, что эти миры составляют лишь часть мира Ланцоша, в системе которого они, однако, имеют конечные пространства.
