Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.
Причина того, что параметры эффективной теории, например интенсивность взаимодействий, зависят от энергий и расстояния между участвующими частицами, вытекает из свойства квантовой теории поля, которое физик Джонатан Флинн шутливо назвал анархическим принципом [119]. Этот принцип следует из квантовой механики, которая утверждает, что все взаимодействия частиц, которые могут случиться, случаются. В квантовой теории поля все, что не запрещено, произойдет.
Назовем путем каждый отдельный процесс, в котором участвует конкретная группа физических частиц. Путь может как включать, так и не включать виртуальные частицы. Если верно первое, будем называть путь квантовым вкладом. Квантовая механика утверждает, что в результирующую интенсивность взаимодействия вносят вклад все возможные пути. Например, физические частицы могут превращаться в виртуальные частицы, которые, в свою очередь, могут взаимодействовать друг с другом и затем превращаться в другие физические частицы. В таком процессе могут вновь возникнуть первоначальные физические частицы или эти частицы могут превратиться в другие физические частицы. И хотя виртуальные частицы не могут долго существовать, что не позволяет нам непосредственно их наблюдать, они влияют на то, как реальные наблюдаемые частицы взаимодействуют друг с другом.
Попытку уберечь виртуальные частицы от участия во взаимодействии можно сравнить с такой ситуацией: допустим, вы поделились секретом с одним вашим приятелем и надеетесь, что этот секрет не достигнет ушей другого вашего приятеля. Вы знаете, что рано или поздно кто-нибудь из «промежуточных виртуальных» приятелей выдаст ваш секрет и расскажет его этому другому приятелю. Даже если вы уже сами рассказали ему, в чем дело, сам факт, что ваши виртуальные приятели обсуждали с ним ваш секрет, будет влиять на его мнение о предмете. На самом деле его мнение будет суммой мнений всех, с кем он разговаривал.
В передаче взаимодействий между физическими частицами играют роль не только прямые взаимодействия между ними, но и непрямые взаимодействия, содержащие виртуальные частицы. Точно так же, как на мнение вашего приятеля оказывают влияние мнения всех разговаривавших с ним, окончательное взаимодействие между частицами есть сумма всех возможных вкладов, включая вклады от виртуальных частиц. Поскольку важность вклада виртуальных частиц зависит от расстояний, интенсивность взаимодействий также зависит от расстояния.
Метод ренормализационной группы дает точные указания, как вычислить вклад виртуальных частиц в любое взаимодействие. Все вклады промежуточных виртуальных частиц суммируются, и это либо усиливает, либо ослабляет интенсивность взаимодействий калибровочных бозонов.
Непрямые взаимодействия играют более важную роль, когда взаимодействующие частицы находятся дальше друг от друга. Большее расстояние аналогично тому, что вы рассказываете свой секрет большему числу «виртуальных» приятелей. Хотя вы не можете быть уверены в том, что каждый отдельный приятель выдаст ваш секрет, но чем большему количеству приятелей вы расскажете его, тем больше вероятность, что кто-то «проколется». Всякий раз, когда существует путь, по которому виртуальные частицы могут дать вклад в полную интенсивность взаимодействия, квантовая механика гарантирует, что это произойдет. При этом величина влияния виртуальных частиц на интенсивность взаимодействия зависит от расстояния, на которое распространяется сила взаимодействия.
Однако реальные вычисления по методу ренормализационной группы еще умнее, так как они также суммируют вклады бесед приятелей друг с другом. Более ясная аналогия со вкладами за счет виртуальных частиц напоминает пути документа, проходящего сквозь большое бюрократическое учреждение. Если человек, находящийся на вершине иерархии, посылает письмо, оно немедленно проходит сквозь учреждение. Но послания кого-то, находящегося на более низком уровне иерархии, будут подвергнуты проверке его начальниками. Если письмо исходит от кого-то, находящегося на еще более низком уровне, оно сначала может быть втянуто в бюрократическую машину и пройти все ее уровни, прежде чем в конце концов достигнет места назначения. В этом случае бюрократы на каждом уровне будут рассылать документ всем работникам своего уровня, прежде чем послать его последовательно на более высокий уровень. Только достигнув верхних эшелонов, документ будет выпущен из учреждения. То послание, которое возникнет в этом случае, будет, вообще говоря, не совпадать с оригиналом, а представлять собой документ, многократно профильтрованный многоэтажной бюрократической машиной.
Если представить себе виртуальные частицы как чиновников, причем чиновник верхнего уровня соответствует виртуальной частице большей энергии, то письмо с высокого уровня будет немедленно передано адресату, а документы с более низких уровней должны будут пройти много стадий. Квантово-механический вакуум — это «бюрократическое учреждение», с которым сталкивается фотон. Каждое взаимодействие изучается промежуточными виртуальными частицами со все меньшей энергией. Как и в бюрократической системе, возможны отклонения на всех уровнях (или расстояниях). Некоторые пути будут обходить бюрократические препоны, создаваемые виртуальными частицами, другие будут включать виртуальные частицы, путешествующие на все более далекие расстояния. Передача информации на все меньшие расстояния (все большие энергии) сталкивается со все меньшим количеством виртуальных процессов по сравнению с теми, которые встречаются на больших расстояниях.
Однако между виртуальными процессами и бюрократическим учреждением имеется существенное различие. В бюрократическом учреждении каждое конкретное послание проходит по своему пути, независимо от того, насколько он сложен. С другой стороны, квантовая механика утверждает, что может существовать много путей. При этом она настаивает на том, что средняя интенсивность взаимодействия равна сумме вкладов от всех возможных путей, которые только могут существовать.
Рассмотрим фотон, распространяющийся от одной заряженной частицы к другой. Так как он может по дороге превращаться в виртуальные электрон-позитронные пары (см. рис. 60), квантовая механика утверждает, что когда-то это произойдет. При этом пути с виртуальными электронами и позитронами влияют на эффективность, с которой фотон переносит электромагнитное взаимодействие.
И это не единственный квантово-механический процесс, который может возникнуть. Виртуальные электроны и позитроны могут сами испускать фотоны, которые, в свою очередь, могут превращаться в другие виртуальные частицы и т. д. Расстояние между двумя заряженными частицами, обменивающимися фотоном, определяет число таких взаимодействий, которые произойдут между фотоном-переносчиком и частицами в вакууме, и то, насколько сильным будет это взаимодействие. Интенсивность электромагнитного взаимодействия — это суммарный вклад многих путей, по которым движется фотон, если принять во внимание все возможные бюрократические окольные пути, т. е. квантово-механические процессы с участием виртуальных частиц на больших или малых расстояниях. Так как число виртуальных частиц, с которыми сталкивается фотон, зависит от проходимого им расстояния, интенсивность взаимодействия фотона зависит от расстояния между заряженными телами, с которыми он взаимодействует.
Как показывают вычисления, если сложить все вклады от всех возможных путей, то вакуум ослабляет тот сигнал, который фотон переносит от электрона.
Интуитивное объяснение ослабления электромагнитного взаимодействия состоит в том, что заряды противоположного знака притягиваются, а заряды одного знака отталкиваются, поэтому в среднем виртуальные позитроны находятся ближе к электрону, чем виртуальные электроны. Поэтому заряды от виртуальных частиц ослабляют полное воздействие исходной электрической силы, создаваемой электроном. Квантово-механические эффекты экранируют электрический заряд. Экранировка электрического заряда означает, что интенсивность взаимодействия между фотоном и электроном уменьшается с расстоянием.
Реальная электрическая сила на больших расстояниях оказывается меньше, чем классическая электрическая сила на малых расстояниях, так как фотон, переносящий взаимодействие на короткие расстояния, чаще выбирает путь, не содержащий виртуальных частиц. Фотону, путешествующему на малое расстояние, не требуется проходить сквозь большое ослабевающее облако виртуальных частиц, как это приходится делать фотону, переносящему взаимодействие на большие расстояния.
Не только фотон, но и все переносящие взаимодействие калибровочные бозоны взаимодействуют по дороге к месту назначения с виртуальными частицами. Пары виртуальных частиц — частица и ее античастица — спонтанно извергаются из вакуума и поглощаются им, что влияет на конечную интенсивность взаимодействия. Эти виртуальные частицы на время устраивают засаду на переносящий взаимодействие калибровочный бозон, изменяя суммарную интенсивность взаимодействия. Вычисления показывают, что, как и в случае электромагнитного взаимодействия, интенсивность слабого взаимодействия уменьшается с расстоянием.
