Стивен Вайнберг - Первые три минуты
В физике XX века принципы симметрии появились в 1905 г., вместе с эйнштейновским пониманием группы инвариантности пространства-времени. После этого прецедента симметрии заняли в умах физиков место априорных принципов, с универсальной справедливостью выражающих простоту природы на самом ее глубоком уровне. Именно поэтому в 30-х годах оказалось до боли трудным воспринять наличие внутренних симметрий, таких, как сохранение изоспина [1], которые не имели никакого отношения к обычному пространству и времени. Эти симметрии отнюдь не были самоочевидны и при этом оказались связанными только с тем, что сейчас называется сильными взаимодействиями. В 50-е годы мы стали свидетелями открытия другой внутренней симметрии — сохранения странности [2], которой не подчиняются слабые взаимодействия. Было обнаружено, что даже одна из, вероятно, наиболее сокровенных симметрий пространства-времени, — четность, — нарушается при слабых взаимодействиях [3]. Вместо движения к единству физикам пришлось учиться тому, что разные взаимодействия, очевидно, управляются совершенно различными симметриями. Состояние дел стало еще более удручающим в начале 60-х годов с признанием роли новой группы симметрии — «восьмеричного пути», которая не является точной симметрией даже в сильных взаимодействиях [4].
Все это — «глобальные» симметрии, в которых преобразования симметрии не зависят от положения в пространстве и времени. Вместе с тем еще в 20-е годы было понято [5], что квантовая электродинамика обладает другой, намного более мощной симметрией — «локальной» симметрией относительно преобразований, при которых поле электрона приобретает некоторую добавку к фазе, меняющуюся свободно от точки к точке в пространстве и времени, а векторный потенциал электромагнитного поля претерпевает соответствующее калибровочное преобразование. Сейчас это назвали бы калибровочной симметрией U(1), потому что простое изменение фазы можно рассматривать как умножение на унитарную матрицу 1 × 1. Расширение на более сложные группы было проведено Янгом и Миллсом [6] в 1954 г. в известной статье, где они показали, как можно построить SU(2) — калибровочную теорию сильных взаимодействий. (Название «SU(2)» означает, что группа преобразований симметрии задается унитарными матрицами 2 × 2, которые являются «специальными», поскольку их детерминанты равняются единице.) Но и здесь опять казалось, что если эта симметрия вообще имеет отношение к действительности, то она должна быть лишь приближенной, поскольку калибровочная инвариантность требует (по крайней мере, на наивном уровне), чтобы векторные бозоны, подобно фотону, были безмассовыми, а представлялось очевидным, что переносчиками сильных взаимодействий должны быть массивные частицы. Оставалась нерешенной и старая проблема: если принципы симметрии служат проявлением простоты природы на ее глубочайшем уровне, то каким образом может возникать такое понятие, как приближенная симметрия? Неужели природа только приближенно проста?
Как-то в 1960 г. или в начале 1961 г. я познакомился с идеей, которая вначале появилась в физике твердого тела, а затем была привнесена в физику частиц теми, кто подобно Гейзенбергу, Намбу и Голдстоуну работал в обеих областях физики. Это была идея о «нарушенной симметрии», заключавшаяся в том, что гамильтониан и коммутационные соотношения квантовой теории могут обладать точной симметрией и тем не менее физические состояния могут не отвечать представлениям этой симметрии. В частности, может оказаться, что симметрия гамильтониана не является симметрией вакуума.
Как иногда случается с теоретиками, я «влюбился» в эту идею. Но, как часто бывает в любовных делах, вначале меня смущали возможные последствия. Я думал (как оказалось потом, неверно), что приближенные симметрии — четность, изоспин, странность и восьмеричный путь — действительно, могли бы быть точными априорными принципами симметрии, а наблюдаемые на опыте нарушения этих симметрий могли бы каким-то образом быть привнесены спонтанным нарушением симметрии. Поэтому на меня сильное впечатление произвел результат, полученный Голдстоуном [7], о том, что (по крайней мере, в одном простейшем случае) спонтанное нарушение непрерывной симметрии, подобной изоспину, обязательно влечет за собой появление безмассовой частицы с нулевым спином, которую сегодня мы назвали бы «голдстоуновским бозоном».
Казалось очевидным, что не может существовать никаких безмассовых частиц такого типа, которые не удалось бы уже обнаружить на опыте.
У меня были длительные обсуждения этой проблемы с Голдстоуном в Медисоне летом 1961 г., а затем с Саламом, когда я был его гостем в Империал-колледж в 1961–1962 гг. Вскоре мы втроем смогли показать, что голдстоуновские бозоны действительно должны появляться и в том случае, когда спонтанно нарушаются такие симметрии, как изоспин или странность, и притом их массы остаются равными нулю во всех порядках теории возмущений. Насколько помню, я был столь разочарован этими нулевыми массами, что при написании нашей совместной статьи по этому вопросу [8] я добавил эпиграф к статье, чтобы показать бессмысленность попыток объяснить что-либо в терминах неинвариантного состояния вакуума: это были слова Лира к Корделии: «Из ничего не выйдет ничего. Так объяснись». Конечно, в «Физикл Ревью» защитили пуританскую чистоту физической литературы и не стали печатать цитату. С точки зрения последующего развития идеи о неинвариантном вакууме в теоретической физике это оказалось правильным. На самом деле было исключение из этого правила, указанное вскоре Хиггсом, Кибблом и другими [9]. Они показали, что если нарушенная симметрия является локальной калибровочной симметрией, подобной калибровочной инвариантности в электродинамике, то, хотя голдстоуновские бозоны формально существуют и, в каком-то смысле, реальны, они могут быть устранены калибровочным преобразованием, так что они не появляются в виде настоящих физических частиц. Вместо этого пропавшие голдстоуновские бозоны проявляются как обладающие нулевой спиральностью[67] состояния векторных частиц, приобретающих таким образом массу.
Я думаю, что в то время физики, которые прослышали об этом исключительном случае, рассматривали его как чисто методическую возможность. По-видимому, такое отношение было обусловлено новым достижением в теоретической физике, которое, как казалось, внезапно изменило роль голдстоуновских бозонов, превратив их из нежелательных пришельцев в долгожданных друзей.
В 1964 г. Адлер и Вайсбергер [10] независимо друг от друга вывели правила сумм, которые позволяли выразить отношение gA/gV аксиально-векторной и векторной констант связи в бета-распаде через полные сечения взаимодействия пионов с нуклонами. Одна из возможностей трактовки этих вычислений (видимо, наиболее обычная в то время) состояла в том, чтобы рассматривать эти правила сумм как аналог давно известных дипольных правил сумм в атомной физике: полный набор адронных состояний подставляется в коммутационные соотношения аксиально-векторных токов. Именно такой подход и зафиксирован названием «алгебра токов» [11]. Но был также другой путь интерпретации правил сумм Адлера-Вайсбергера. Можно было бы предположить, что сильные взаимодействия обладают приближенной симметрией, основанной на группе SU(2) × SU(2), и что эта симметрия спонтанно нарушена, в результате чего (помимо других следствий) нуклоны приобретают массы. При этом пион отождествляется (приближенно) с голдстоуновским бозоном, обладающим малой, но отличной от нуля массой — эта идея восходит к Намбу [12].
Хотя SU(2) × SU(2) — симметрия спонтанно нарушена, она все еще обладает значительной предсказательной силой, но ее предсказания выражаются в виде приближенных формул, с помощью которых можно вычислять матричные элементы для пионных реакций при низких энергиях. При таком подходе правила сумм Адлера-Вайсбергера получаются при совместном применении предсказываемых длин рассеяния в пион-нуклонных взаимодействиях и хорошо известных правил сумм [13], которые несколькими годами ранее были выведены из дисперсионных соотношений для пион-нуклонного рассеяния.
В этих вычислениях, в действительности, используется не только тот факт, что сильные взаимодействия обладают спонтанно нарушенной приближенной SU(2) × SU(2) — симметрией, но также и то, что токи в этой группе симметрии должны быть отождествлены (с точностью до постоянного множителя) с векторным и аксиально-векторным токами в бета-распаде. (При таком предположении отношение gA/gV вписывается в общую картину с помощью соотношения Голдбергера-Треймана [14], которое дает gA/gV в терминах константы распада пиона и пион-нуклонной связи.) Итак, в этом соответствии токов с симметрией сильных взаимодействий и физических токов бета-распада скрывался вдохновляющий путь к пониманию глубокой связи между слабыми взаимодействиями и сильными взаимодействиями. Однако в течение почти десятилетия эта взаимосвязь оставалась непонятой.
