Джеймс Глейк - Хаос. Создание новой науки
Либхабер задумал возбудить конвекцию в жидком гелии путем увеличения температуры нижней пластины. Эксперимент повторял опыт, проведенный в свое время Эдвардом Лоренцем, классическую схему, известную как модель конвекции Рэлея — Бенарда. Либхабер тогда еще не знал о Лоренце. Не имел он понятия и о теории Файгенбаума. В 1977 г. Файгенбаум отправился в лекционное турне, и его открытие оставляло свой след повсюду, где ученые знали, как его интерпретировать. Однако насколько могло судить большинство физиков, опыты Файгенбаума и открытая им периодичность не обнаруживали очевидной связи с реальными системами, куда более сложными. В отсутствие доказательств любой мог сказать, что Файгенбаум открыл математическую аналогию, похожую на зарождение турбулентности.
Либхабер знал про опыты американских и французских ученых, которые существенно ослабили позиции теории Ландау о пороге турбулентности, продемонстрировав, что турбулентность возникает не в результате непрерывного наложения различных частот, а при внезапном переходе. Джерри Голлаб, Гарри Суинни и другие исследователи, осуществив эксперименты с потоком жидкости во вращающемся цилиндре, выявили необходимость в новой теории, однако им не удалось разглядеть переход к хаосу во всех деталях. Либхабер понимал, что в лабораторных условиях еще не получен четкий образ порога турбулентности. Он надеялся, что частичка жидкости в сконструированной им ячейке даст более ясную картину этого явления.
Специализация движет наукой. Исследователи гидродинамики жидкостей совершенно справедливо усомнились в высоком уровне точности, который, по утверждению Суинни и Голлаба, был достигнут ими в потоке Куэвье. С другой стороны, математики справедливо возмущались Руэллем. Он нарушил правила, выдвинув амбициозную физическую теорию под видом доказательного математического утверждения, и сделал это так, что отделить предположения от доказательств стало весьма нелегко. Математик, который отказывается принять идею, пока она не будет облечена в традиционную форму теоремы и доказательства, играет по правилам, предписанным его дисциплиной и ставящим заслон на пути подтасовки. Редактор журнала, который отвергает новые идеи, изложенные непривычным стилем, способен навлечь на себя обвинение в защите кастовых интересов авторитетных коллег, тем не менее он также выполняет роль защитного фильтра в обществе, которое не без оснований остерегается неизведанного. Сам Либхабер замечал, что «наука — оружие против нелепости». Когда коллеги называли его мистиком, эпитет этот далеко не всегда звучал лестно.
Осторожный и дисциплинированный экспериментатор, известный своей точностью в постановке опытов, он обладал чутьем на такое абстрактное, расплывчатое, призрачное явление, как тенденция. Тенденция воплощает в себе образ и изменения, движение и форму. Ее идея восходит еще к Платону, предполагая, что изменения в системах отражают некую реальность, не зависящую от конкретного момента. Либхабер принял мысль Платона о том, что Вселенная полна скрытых форм. «Но мы же знаем, что это на самом деле так! Вы видели листья на деревьях. Глядя на них, разве вы не поражаетесь тому, что число характерных для определенного класса форм ограничено? Вы можете легко изобразить какую-нибудь форму, и проникновение в нее представит для вас определенный интерес. Возможны и иные ситуации, например опыт, в котором вы наблюдаете, как одна жидкость проникает в другую. А сейчас, включив газ на кухне, вы видите, что пламя принимает ту же универсальную, весьма распространенную форму. Для меня не имеет значения, пламя ли это, или жидкости одна внутри другой, или твердый растущий кристалл. Все, что меня интересует, это сама форма.
В науке еще с восемнадцатого века витали мысли о том, что ученые проходят мимо эволюции формы в пространстве и времени. Думая о тенденции, можно представлять ее по-разному — как некое течение в экономике или как скрытую историческую закономерность. Сначала это течение может быть ламинарным, потом разветвляющимся до более сложного состояния, когда, возможно, появятся колебания. А потом оно становится хаотичным».
Всеобщность форм, подобие сквозь масштабы, повторение и пересечение тенденций — все это находилось за пределами стандартного математического подхода, но осознать сей факт было весьма непросто. Научные вопросы формулируются на языке науки, а в XX веке либхаберовское ощущение потока лучше всего было выражено языком поэзии. Например, Уоллес Стивенс, опережая физиков в сверхъестественном видении мира, так описал поток, повторяющий себя в непрестанных изменениях:
Сияющая бликами река, что струится,
Не выбирая дважды один и тот же путь,
То там протекая, то здесь
И всегда на одном оставаясь месте.
Поэзия Стивенса часто передает буйство воздуха и воды. Она также проникнута убеждением, что порядок незримо присутствует в природе:
В воздухе, где нет теней,
Неосязаемое знание разлито повсюду.
Когда в 70-х годах Либхабер и другие экспериментаторы начали рассматривать движение жидкостей, они делали это так, как если бы восприняли поэтический намек на неощутимое знание. Они подозревали наличие связи между движением и определенной всеобщей формой, собирая информацию единственно возможным путем — фиксируя результаты опытов и накапливая их в компьютере. Потом они искали такие способы организации данных, которые позволили бы обнаружить универсальные формы и описать их в терминах движения. Эти ученые были убеждены, что динамические образы, подобно пламени и органическим структурам вроде листьев, формой своей обязаны некоему еще не исследованному сплетению сил, которые подметил поэт.
Для Либхабера не Стивенс, а Гёте служил источником магического вдохновения. Когда Файгенбаум рылся в библиотеке Гарварда в поисках «Теории цвета» Гёте, Либхаберу уже удалось пополнить свою коллекцию оригинальным изданием еще более малоизвестного трактата «О метаморфозе растений». Она представляла собой коварную атаку на физиков, которых, по мнению Гёте, волновали исключительно статичные процессы, а не жизненные силы и течения, породившие те формы, что мы видим постоянно. Эта часть наследия Гёте — по мнению историков литературы весьма незначительная — вызвала к жизни псевдонаучные течения в Германии и Швейцарии, поддерживаемые такими философами, как Рудольф Штайнер и Теодор Швенк. Этими людьми Либхабер восхищался, насколько мог восхищаться ученый-физик.
«Чувствительный хаос» — das sensible Chaos — так определил Швенк соотношение между силой и формой. Это выражение стало названием странной книжицы, повествовавшей прежде всего о воде. Она увидела свет в 1965 г. и позднее переиздавалась. Английский перевод предваряло восторженное предисловие Жака-Ива Кусто, а также рекомендации «Бюллетеня водных ресурсов» и «Журнала Института инженеров-гидрологов». Небольшая претензия на научность лишь вредила работе Швенка, в которой, по сути, не содержалось ничего из математики. И все же наблюдения автора можно было назвать безупречными. Он описал множество естественных форм водного течения, увиденных глазами художника. Он собрал фотографии, сделал десятки точных зарисовок, какие делает цитобиолог, изучая фрагменты клетки в микроскоп. Швенк отличался непредубежденностью и даже наивностью, которыми мог бы гордиться сам Гёте.
Его книга — гимн потокам. Великие реки, подобные Миссисипи, образуют огромные изгибы на пути к морю. В самом море извивается Гольфстрим, формируя петли течений, направленные на восток и запад. По выражению Швенка, это гигантская теплая река, которая «сама строит собственные берега из холодных вод». Когда поток исчезает или становится невидимым, следы все равно остаются. Токи воздуха оставляют отметки-волны на песке пустынь. Убывающий прилив вычерчивает на полосе прибоя сеть, похожую на сплетение вен. Швенк не верил в совпадения. Он верил в универсальные принципы, но еще более — в некий дух природы, что делало его прозу слишком антропоморфной. Его «принцип прототипа» звучит так: поток «стремится к воплощению вопреки окружающей материи».
Внутри потоков — он это знал — существуют второстепенные течения. Вода, которая движется вниз по течению извилистой реки, образует вторичные потоки. Эти потоки закручиваются вокруг речной оси, устремляются к одному берегу, затем — вниз, ко дну, далее поперек реки к другому берегу, потом к речной поверхности. Любая частичка воды в реке оставляет след, подобный струне, который переплетается с другими такими же струнами. Швенк обладал топологическим видением моделей такого свойства. «Образ сплетенных в спираль „нитей“ точен лишь в отношении реального движения. О них говорят многие, однако на самом деле это не отдельные нити, но целые поверхности, пространственно сплетенные и следующие по течению одна за другой». Автор книги разглядел внутри потоков соревнующиеся ритмы, догоняющие одна другую волны, делящиеся поверхности и пограничные слои. Он видел вихри, водовороты, целые ряды их, воспринимая происходящее как «вращение» одной поверхности над другой. Он подошел так близко к физической концепции турбулентности, как только мог подойти философ. Художественные его убеждения предполагали всеобщность. По Швенку, водовороты — это нестабильность, которая, в свою очередь, знаменует борьбу потока с «архетипичной» противоположностью внутри него. В представлении Швенка такие процессы, как кружение вихрей, развитие папоротников, возникновение складок в горных цепях, образование полых органов животных, следуют одним путем. Они не имеют ничего общего с конкретной средой или с конкретными особенностями. Что бы чему ни противостояло: быстрое — медленному, теплое — холодному, плотное — разреженному, свежее — соленому, вязкое — жидкому, кислотное — щелочному, — на границе различий расцветает жизнь.
