Саймон Сингх - Симпсоны и их математические секреты
Ответ: Абелев виноград с автоматом.
1 балл
Шутка 6
Вопрос: Что большое, серое и доказывает неисчислимость десятичных чисел?
Ответ: Диагональный слон Кантора.
2 балла
Шутка 7
Вопрос: Какая самая длинная в мире песня?
Ответ: «ℵ0 бутылок пива на стене».
2 балла
Шутка 8
Вопрос: Что означает «Б.» в имени «Бенуа Б. Мандельброт»?
Ответ: Бенуа Б. Мандельброт.
4 балла
Шутка 9
Вопрос: Как называется молодой собственный баран? (Англ. eigensheep («собственный баран») созвучно с eigen shift – «сдвиг спектра собственных чисел».)
Ответ: Понятное дело, ягненок!
1 балл
Шутка 10
Однажды управляющего королевской фабрики по производству доспехов попросили прислать образец, для того чтобы попробовать получить очень большой заказ на выпуск туник и рейтуз.
Хотя образец туники был утвержден, управляющему сказали, что рейтузы слишком длинные. Он подал новый образец; на этот раз рейтузы были лучше, но чересчур короткие. Он подал еще один образец; теперь рейтузы тоже были лучше, но снова слишком длинные.
Управляющий обратился к математику за советом и, воспользовавшись его инструкциями, сшил еще одну пару рейтуз для доспехов. На этот раз образцы оказались идеальными.
Управляющий спросил математика, как ему удалось рассчитать параметры, на что тот ответил: «Я просто использовал тест на униформную сходимость для расчета подгиба каркаса штанов». (Англ. uniform означает «униформа», а uniform convergence – это «равномерная сходимость».)
4 балла
Шутка 11
Бесконечное число математиков заходят в бар. Бармен спрашивает: «Что желаете?» Первый математик говорит: «Мне полкружки пива». Второй математик говорит: «Мне четверть кружки пива». Третий математик говорит: «Мне одну восьмую кружки пива». Четвертый математик говорит: «Мне одну шестнадцатую кружки пива». Бармен прерывает их, наливает одну кружку пива и говорит: «Знайте свои пределы».
2 балла
Всего – 20 баллов
Эπилог
За прошедшие годы мультсериал «Футурама» получил множество наград, в том числе шесть премий «Эмми». Это одна из причин того, почему он вошел в Книгу рекордов Гиннеса как мультсериал, заслуживший самое большое признание критиков.
«Симпсоны» тоже не остались в стороне, удостоены более двух десятков премий «Эмми» и считаются самым продолжительным телесериалом за всю историю. В последнем номере 1999 года, посвященном величайшим достижениям XX века, журнал Time назвал «Симпсонов» лучшим телевизионным сериалом столетия, а также включил Барта в список ста наиболее влиятельных людей столетия, причем Барт Симпсон в нем – единственный вымышленный персонаж. Кроме того, Барт и члены его семьи вошли в историю, став в 2009 году первыми героями телесериала, в честь которых были выпущены марки Почтовой службы США, когда сериал еще был в эфире. В связи с чем Мэтт Грейнинг гордо заявил: «Это самая большая и самая клейкая награда, которую когда-либо получали “Симпсоны”».
Однако помимо столь широкого и вполне заслуженного признания общественности мультсериал пользовался особой популярностью и уважением среди сообщества нердов. Для нас величайшим достижением «Симпсонов» и «Футурамы» было то, что эти мультсериалы превозносят математику и играют с ней. Оба сериала обогатили гикосистему.
Тот, кто не принадлежит к числу нердов, вполне мог бы назвать математические шутки, присутствующие в «Симпсонах» и «Футураме», поверхностными и легкомысленными, но это оскорбило бы ум и самоотверженность двух самых математически одаренных команд сценаристов за всю историю телевидения. Они неизменно пытались донести до зрителей суть самых разных математических концепций, от последней теоремы Ферма до собственной теоремы Футурамы.
Наше общество вполне обоснованно восхищается великими музыкантами и писателями, но мы редко слышим упоминания о скромных математиках. Очевидно, что математика не считается частью нашей культуры. Вместо этого математиков часто боятся и над ними часто насмехаются. Несмотря на это, авторы «Симпсонов» и «Футурамы» вот уже почти четверть века продвигают сложные математические идеи на телевидении в лучшее эфирное время.
Когда пришло время прощаться со сценаристами, я понял, что они гордятся своим математическим наследием. Хотя некоторые из них испытывали чувство грусти в связи с тем, что не смогли реализовать свой потенциал как ученые. Открывшиеся в Голливуде перспективы заставили их отложить мечты о доказательстве великих теорем.
Когда я поднял вопрос о возможном сожалении, Дэвид Х. Коэн высказал свою точку зрения относительно отказа от научной карьеры в пользу телевидения: «Это напоминает о мучительных сомнениях, свойственных нам, сценаристам, особенно тем, кто отказался от карьеры ученого. Для меня высшая цель образования состоит в открытии чего-то нового. Я считаю, что самый достойный способ оставить свой след в этом мире – это расширить представления человека о нем. Мог ли я достичь этой цели? По всей вероятности, нет, поэтому я, скорее всего, принял мудрое решение».
Хотя Коэн не изобрел никакой кардинально новой компьютерной технологии и не решил загадку «P = NP или P ≠ NP», он все же считает, что мог внести косвенный вклад в научные исследования: «Я действительно предпочел бы всю жизнь заниматься научными исследованиями, но все же я считаю, что “Симпсоны” и “Футурама” делают математику и другие точные науки увлекательными, что может оказать влияние на новое поколение, а значит, кто-то после меня сумеет достичь того, чего не удалось мне. Безусловно, я могу утешить себя такими мыслями и спокойно спать по ночам».
Что касается Кена Килера, то он оценивает тот период, когда всерьез занимался математикой, как возможность для развития на пути к профессии комедийного сценариста: «Все, что с нами происходит, оказывает на нас определенное влияние. Я уверен в том, что учеба в магистратуре помогла мне стать хорошим сценаристом. И я ни в коем случае не сожалею об этом. Например, я выбрал в качестве серийного номера Бендера число 1729, исторически значимое число в математике. Я считаю, что уже одна только эта ссылка полностью оправдывает мою докторскую степень. Правда, я не знаю, согласен ли с этим мой научный руководитель».
Приложение 1
Использование саберметрики в футболе
Билли Бин начал размышлять о применении методов саберметрики в футболе вскоре после того, как владельцы Oakland Athletics заинтересовались покупкой английских футбольных клубов, таких как Liverpool, Arsenal и Tottenham Hotspur.
Тем не менее еще до Билли Бина некоторые люди анализировали футбол с точки зрения математики. В частности, было проведено тщательное исследование влияния игроков, получивших красные карточки. Этот вопрос заинтересовал бы Лизу Симпсон, которой вручил красную карточку отец во время футбольного матча в эпизоде «Мардж – геймер» (Marge Gamer, сезон 18, эпизод 17; 2007 год).
Три голландских профессора, Г. Риддер, Дж. С. Крамер и П. Хопстакен, написали работу под названием Down to Ten: Estimating the Effect of a Red Card in Soccer («Десять игроков: оценка влияния красной карточки в футболе»), которая была опубликована в 1994 году в Journal of the American Statistical Association. В ней авторы предлагают «модель оценки влияния красной карточки с учетом исходных различий между сильными сторонами команд, а также количества голов, забитых во время матча. Точнее говоря, мы предлагаем неоднородную по времени пуассоновскую модель с учетом воздействия на счет любой стороны в конкретном матче. Мы определяем дифференцированное воздействие красной карточки методом условной оценки максимального правдоподобия вне зависимости от результатов матча».
Авторы работы утверждали, что защитник, который идет на преднамеренное столкновение с нападающим вне штрафной площадки, вносит положительный вклад в игру своей команды, предотвращая гол, однако у этого вклада есть и отрицательный аспект, поскольку данного игрока удалят с поля и он не сможет играть до конца матча. Если инцидент происходит в последнюю минуту матча, то положительный вклад перевешивает отрицательный, потому что игрока удаляют с поля перед самым окончанием матча. Однако если инцидент имеет место в первую минуту матча, то отрицательный вклад превосходит положительный, так как в команде остается всего десять игроков почти на весь матч. Общее воздействие в таких крайних случаях соответствует здравому смыслу, но что происходит, если возможность предотвратить гол посредством преднамеренного столкновения появляется посредине матча? Стоит ли идти на такой шаг?
