Джонатан Смит - Псевдонаука и паранормальные явления: критический взгляд
Мы сравнили уровень успешности предсказания пятидесяти экстрасенсов и пятидесяти людей без заявленных паранормальных способностей. Предсказания экстрасенсов оправдывались в 45 % случаев, предсказания обычных людей — в 41 % случаев.
Предсказания экстрасенсов были точны значительно чаще, чем предсказания обычных людей (р = 0,02). Вывод: результаты эксперимента свидетельствуют о том, что экстрасенсы могут предсказывать будущее.
Если эксперимент не подтвердил точности предсказаний экстрасенсов, отчет может выглядеть примерно так:
Мы сравнили уровень успешности предсказания пятидесяти экстрасенсов и пятидесяти людей без заявленных паранормальных способностей. Предсказания экстрасенсов оправдывались в 44 % случаев, предсказания обычных людей — в 43 % случаев. Превышение успешности предсказаний экстрасенсов по отношению к предсказаниям обычных людей не было статистически значимым (р = 0,12). Вывод: результаты эксперимента не подтверждают вывод о том, что экстрасенсы могут предсказывать будущее.
Обратите внимание: ученые говорят о «статистической значимости» явления, если полученная в ходе эксперимента «-величина не превышает принятого в эксперименте уровня значимости (a-уровня)». Утверждение «Этот результат является статистически значимым, р = 0,02» можно перевести примерно так: «Мы уверены, что этот результат — не просто удача или случайность. Наша статистика показывает, что вероятность ошибки составляет всего 2 шанса из 100, а это лучше, чем уровень 5/100, принятый большинством ученых».
Способ, при помощи которого вычисляется а-уровень для статистических данных, останется за пределами этой книги. Однако заметим, что эта задача может оказаться весьма сложной. К примеру, многократное повторение одного и того же эксперимента может создавать совершенно особую проблему, о которой иногда забывают исследователи паранормального. Любой эксперимент сам по себе напоминает бросание монетки. Со временем при многократном повторении вы можете по чистой случайности получить желаемый результат. В гипотетическом исследовании предсказаний экстрасенсов и обычных людей, о котором мы говорили выше, некоторые участники (как экстрасенсы, так и неэкстрасенсы), вполне воз можно, сделали удачное предсказание случайно. Мы уже объяснили, что статистики умеют оценивать уровень вероятности и учитывать его при обработке результатов. Точно так же, если повторить этот эксперимент сотни раз, исследуя каждый раз по 50 экстрасенсов и неэкстрасенсов, в некоторых случаях доля успешных предсказаний у экстрасенсов обязательно окажется выше — по чистой случайности. Минимум, что вы должны сделать, — это изменить a-уровень так, чтобы учесть возросший риск ложноположительного решения.
Исследователи, которые многократно повторяют один и тот же эксперимент (или учитывают большое количество параметров водном эксперименте), вынуждены принимать дополнительные меры, чтобы исключить ложноположительное решение. Некоторые из них пользуются тестом, придуманным Карло Эмилио Бонферрони (Bonferroni, 1935), и делят а-уровень (0,05 или 0,01) на число экспериментов (или параметров), чтобы скомпенсировать тем самым возросшую вероятность ошибочного результата. Новый a-уровень отражает более жесткие критерии, при помощи которых придется в этом случае оценивать достоверность проведенного исследования. Ведь, если провести аналогию с бросанием костей, вы увеличиваете вероятность выигрыша за счет большого количества бросков. К примеру, если вы провели 100 экспериментов по экстрасенсорному предсказанию будущего (или один эксперимент, в котором попросили участников предсказать поведение 100 отдельных трупп объектов, таких как спортивные матчи, номера лотерейных билетов, природные события и т. д.), то новый a-уровень у вас будет 0,0005 (0,05/100). Таким образом, если после статистической обработки результатов вашего исследования окажется, что уровень достоверности составляет всего 0,05. В данном случае это будет означать, что значимых результатов вам получить не удалось.
Возможно, вы плохо разбираетесь в статистике и с трудом понимаете, о чем идет речь. Тем не менее Бонферрони снабдил нас очень удобным инструментом оценки, пользоваться которым совсем не трудно. При помощи этого инструмента вы всегда можете понять, не возбуждают ли результаты того или иного исследования ложных надежд. Сосчитайте число экспериментов, о которых идет речь. Или число различных «исходящих» переменных, которые подвергались исследованию. Разделите 0,05 на число экспериментов или переменных и получите новое пороговое значение. Уровень достоверности исследования, о котором идет речь, должен быть не выше этого значения (т. е. меньше или равен ему). Только тогда вы можете быть уверены в значимости полученных результатов. Ниже приведен гипотетический отчет об исследовании зеленого чая. Можете ли вы определить, почему он вводит читателя в заблуждение?
Мы проверили действие зеленого чая на успеваемость. В двойном слепом исследовании с применением плацебо, 20 учащихся получали зеленый чай, а еще 20 — подкрашенную воду, похожую на зеленый чай. Участники эксперимента пили чай каждый день в течение месяца. Мы проверяли 5 переменных: средний балл, экзаменационные оценки, оценки за письменные работы, оценки за работу в классе и посещаемость. За письменные работы те, кто пил зеленый чай, получили в среднем «5», а те, кто пил воду, — в среднем «4». Это значимая разница, р = 0,02. Вывод: зеленый чай повышает успеваемость.
А вот тот же отчет с поправкой на тест Бонферрони:
Мы проверили действие зеленого чая на успеваемость. В двойном слепом исследовании с применением плацебо, 20 учащихся получали зеленый чай, а еще 20 — подкрашенную воду, похожую на зеленый чай. Участники эксперимента пили чай каждый день в течение месяца. Мы проверяли 5 переменных: средний балл, экзаменационные оценки, оценки за письменные работы, оценки за работу в классе и посещаемость. Лучше всего зеленый чай сказался на качестве письменных работ. Здесь те, кто пил зеленый чай, получили в среднем «5», а те, кто пил воду, — в среднем «4». Разница в оценках дает нам р = 0,02. Однако этот результат не удовлетворяет а-уровню с поправкой Бонферрони (0,01). Вывод: зеленый чай не повышает успеваемость.
Обезьяны печатают Шекспира: теорема о бесконечных обезьянахТеорема о бесконечных обезьянах — одно из популярных приложений закона больших чисел. Возможно, вам приходилось слышать о том, что если дать бесконечному числу обезьян бесконечное число пишущих машинок и много-много времени, когда-нибудь они напечатают полное собрание произведений Шекспира. Хотите верьте, хотите нет, но это заявление породило множество споров. Сторонники теоремы утверждают, что она верна. Скептики пытаются апеллировать к эксперименту и логике.
Рис. 6.1. Обезьяны печатают Шекспира
Критики любят вспоминать исследование, проведенное в 2003 г. студентами плимутского университета (Англия) за счет полученного гранта (Elmo, Gum, Heather, Holly, Mistletoe et al., 2002). Шесть макак были оставлены наедине с компьютерами на месяц, чтобы посмотреть, что они напечатают. Шекспировского текста не выдала ни одна из них. Вместо этого глава группы взял камень и начал крушить все вокруг. В большинстве своем обезьяны значительную часть времени справляли на клавиатуру естественные надобности. Текстовый результат составил всего 5 страниц, содержавших преимущественно букву S, а также буквы A, J, L и М. Эта работа была опубликована под заголовком Notes towards the complete works of Shakespear («На пути к полному собранию сочинения Шекспира») (Elmo et al., 2002). Если вам интересно, можно ознакомиться с ней в Интернете.
Киттель и Крёмер (Kittel & Kroemer, 1980) утверждают, что с практической точки зрения теорема о бесконечных обезьянах не может быть верна, потому что обезьян потребовалось бы больше, чем может вместить наша Вселенная, а необходимое время превзошло бы возраст Вселенной. Но как насчет множественных вселенных и обезьян из разных измерений? Пора, пожалуй, применить критерий голографической теории урины.
Не важно, будет ли когда-нибудь заявление о Шекспире и обезьянах проверено на практике. Важно, что закон больших чисел все же работает. Вы можете подождать означенное время или поверить мне на слово.
7. Нет ли здесь жульничества или ошибок восприятия?
Тот факт, что вы читаете эту книгу, уже кое-что говорит о вас. Может быть, вы студент, которому интересны критическое мышление и мир паранормального. Вы, наверное, удивитесь, но по результатам изучения других читателей этой книги и студентов был составлен детальный психологический портрет. Посмотрим, подходит ли он вам:
Вы очень нуждаетесь в том, чтобы другие люди любили и восхищались вами. Вы довольно самокритичны. У вас есть много скрытых возможностей, которые вы так и не использовали себе во благо. Хотя у вас есть некоторые личные слабости, вы в общем способны их нивелировать. Дисциплинированный и уверенный с виду, на самом деле вы склонны волноваться и чувствовать неуверенность. Временами вас охватывают серьезные сомнения, приняли ли вы правильное решение или сделали ли правильный поступок. Вы предпочитаете некоторое разнообразие, рамки и ограничения вызывают у вас недовольство. Также вы гордитесь тем, что мыслите независимо; вы не принимаете чужих утверждений на веру без достаточных доказательств. Вы поняли, что быть слишком откровенным с другими людьми — не слишком мудро. Иногда вы экстравертны, приветливы и общительны, иногда же — интровертны, осторожны и сдержанны. Некоторые из ваших стремлений довольно нереалистичны.
