Джонатан Смит - Псевдонаука и паранормальные явления: критический взгляд
Вот несколько примеров, иллюстрирующих правило, сформулированное математиком Джоном Литлвудом и известное как закон его имени (Bollobas, 1986): в жизни каждого человека примерно раз в месяц происходит чудо. Как это может быть? Литлвуд начинает с того, что определяет чудо как необычайное и очень значительное событие, вероятность которого составляет один шанс из миллиона. Приходилось ли вам слышать, чтобы кто-нибудь пользовался таким определением: «чудо… один шанс из миллиона»? Кроме того, будем считать в данном случае, что человек переживает одно событие в секунду (это предложение, следующее предложение, звук работающего вентилятора, тактильное ощущение от обложки книги, цвет неба…). Если такой усредненный человек бодрствует 12 часов в сутки, то за 35 дней он испытает 1 008000 разных событий (посчитайте сами). Но мы только что определили чудо как событие, которое происходит один раз на миллион событий. Получается, что одно из миллиона событий за 35 дней (немного больше месяца) и будет чудом. Мы только что определили чудо как событие с вероятностью одна миллионная.
СВЕРИМСЯ С РЕАЛЬНОСТЬЮ
То, что для одного человека будет тривиальным совпадением, для другого может оказаться божественным посланием. Запишите все происшествия вчерашнего дня, которые показались вам совпадениями. Завтра обращайте дополнительное внимание на совпадения и тщательно их записывайте. Мог бы кто-нибудь усмотреть в ваших совпадениях свидетельство паранормальных явлений? Сохраните список до главы 7 и проверьте, не найдутся ли в этой главе дополнительные объяснения отмеченных вами совпадений.
Число π
Не удивительно, что закончим мы числом π. Это отношение длины окружности к ее диаметру:
3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117…
Это число — константа и никак не зависит от размера окружности. Любой человек, задавшийся целью вычислить число π, получит один и тот же результат. Это число полезно тем, что представляет собой доступное любому число, состоящее из огромного количества значащих цифр (вообще говоря, количество цифр в нем бесконечно). Более того, оно обладает некоторыми свойствами случайной последовательности. И насколько нам известно, знание одной цифры в этой последовательности никак не поможет определить следующую цифру. Поэтому любое послание, которое вы отыщете в числе π, не имеет смысла. Тем не менее закон больших чисел говорит, что послания там безусловно отыскать можно, если постараться.
Чтобы удобнее было искать послания, введем простейший алфавитно-цифровой код, который свяжет каждую букву английского алфавита с числом. Пусть 0 = а, 1 = b, 2 = с… 23 = х, 24 = у, 25 = z. Тогда первые пять цифр после запятой — 14159 — соответствуют буквам opj, потому что 14 = о, 15 = р и 9 = j. Обратите внимание, что в случаях, когда две цифры могут обозначать одну (15 = р) или две буквы (1 = b, 5 = f), мы берем две цифры в комбинации: «3-14-15-9».
Теперь можно поискать и смысл. Имея в виду, что полное число цифр в числе л превосходит триллионы триллионов триллионов (не забывайте, на самом деле оно бесконечно), искать в нем что-нибудь довольно трудно. К счастью, Дейв Андерсон (Anderson, 1996) создал интернет-страничку, специально посвященную поиску в числе л. Переводите нужные вам слова в цифры, и компьютер автоматически отыщет их в бесконечной последовательности цифр.
Я решил задать π один из глубочайших вопросов, какие только мог придумать. Существует ли Бог? Я готов был рассмотреть два ответа: «Бог есть» (GOD IS) и «Бога нет» (NO GOD). Цифровая запись ответа «Бог есть» — 6143818 — встретилась на позиции 3973 885. Ответ «Бога нет» — 13146143 — находится на позиции 28 330 853. Поэтому первый ответ, который дает код числа π на вопрос существования Бога, — это «Бог есть». Очевидно, одна из фундаментальных математических констант Вселенной не испытывает сомнений по этому поводу. Однако, будучи человеком осторожным, я решил убедиться в достоверности такого ответа. Поэтому я решил перевести первые 100 цифр в буквы и поискать в них смысл. Вот первые буквы числа π:
D, OPJCGFDFIJHJDXIEGCGEDD1DCHJFACIIETHQJDJJ DHFKFICAJHEJEEFJXAHIQEAGCIGUIJJIGCIADEIZDEV RAG
Видите первые пять слов числа π? Вот самые очевидные из них:
DID, АН, JIG, CIA и RAG
Число π говорит просто, односложными словами. Но этот факт не должен отвлекать наше внимание от простых истин, которые могут быть в нем скрыты. Во-первых, отметим, что нет никакой нужды ограничивать себя в поиске значений современными словарями. В конце концов π вечно. Поэтому, сверившись с dictionary.com, я подобрал для своих слов следующие определения:
DID — Форма прошедшего времени от глагола «делать»
АН — Восклицание, выражающее боль, удивление, жалость, жалобу, неприязнь, радость и т. д.
JIG — Зажимное приспособление (техн.). Джига, зажигательный танец Шутка, розыгрыш
CIA — ЦРУ, Центральное разведывательное управление
RAG — Музыкальная композиция в стиле рэгтайм лоскут, тряпка, бесполезная вещь, оборванец, скандальная газетенка, кровельный сланец, бранить, распекать, дразнить, разыгрывать, проделка, розыгрыш, дробить руду для сортировки.
Итак, что мы здесь видим? С моей точки зрения, первые пять слов числа π образуют следующую комбинацию:
АН! Jig? Did CIA rag?
После серьезных раздумий я пришел к следующей интерпретации этих слов:
Это ответ числа π на мой вопрос о существовании Бога. Ясно, что π удивлено и даже поражено моими теологическими изысканиями (АН!). Оно тут же спрашивает, не шутка ли это (Jig?). И предлагает задаться вопросом, не является ли мое гипотетическое открытие свидетельств в пользу существования Бога заговором ЦРУ (Did CIA rag?). Неясно, зачем ЦРУ потребовалось вставлять в число π свидетельства в пользу Бога (вероятно, посредством ретроактивного телекинеза, см. главу 12). Какова его цель? Побранить, подразнить или разыграть кого-то (rag)? Увы, для ответа на этот вопрос нам придется углубиться в число π гораздо глубже первых ста цифр. Несмотря ни на что, меня беспокоит, что π сочло мои духовные поиски всего лишь шуткой.
Наука и случайность
Научные эксперименты призваны исключить случайность как альтернативное объяснение. Мы с вами можем на неформальном уровне пользоваться теми же методами. В статистике и исследованиях существует система правил, процедур, «сдержек и противовесов», которые могут помочь нам разобраться в полученных данных.
Дублирование и размер выборкиДелать общие выводы на основе единственного примера нелогично и нечестно. Испорченное яблоко, принесенное вами из магазина, вполне может оказаться исключением из правила. Точно так же одного-единственного научного исследования недостаточно для убедительного доказательства того или иного утверждения. Слишком многое может пойти наперекосяк. Исследователи могут оказаться бесчестными людьми. Кроме того, иногда происходят неожиданности. Чтобы защититься от этого, ученым для подтверждения любого открытия требуются дополнительные эксперименты (проведенные другими — незаинтересованными — исследователями и лабораториями). При этом каждое исследование, чтобы быть убедительным, должно включать в себя достаточное количество участников; только тогда его результаты можно считать значимыми. Как правило, данных от одного-двух человек недостаточно, их можно отнести скорее к свидетельствам очевидцев (глава 3).
Контрольные группыХороший способ исключить случайные флуктуации в качестве возможной причины происходящего — включить в исследование контрольную группу. Может быть, все учащиеся автошкол перед сдачей экзамена по вождению в течение недели пьют только зеленый чай. Само по себе такое открытие почти ничего не означает, потому что мы не знаем, от какого уровня следует вести отсчет. Необходима контрольная группа учащихся, которая будет сдавать экзамен без зеленого чая. Правильно организованная контрольная группа позволит нам ответить на вопрос: «В сравнении с чем?..»
Прекращение эксперимента в произвольный моментМы уже видели, что совершенно случайные события обычно следуют одно за другим — кучками или полосами. Если бы вам пришлось изучать чисто случайное явление — к примеру, зависимость между школьными оценками и размером ноги, — вы рано или поздно обязательно столкнулись бы с несколькими подряд случаями, когда отличные оценки получают люди с маленькой ногой. Скорее всего, при дальнейших испытаниях этот перекос выровнялся бы. А может быть, вы вскоре встретили бы сразу несколько человек с маленькой ногой и плохими отметками. Но! Что произойдет, если вы прекратите исследование сразу после встречи первой группы двоечников с маленькой ногой? Это будет мошенничество. Формально ваше исследование подтвердит существование связи между размером ноги и коэффициентом интеллекта. Поэтому нельзя продолжать исследование до тех пор, пока не будут получены желаемые результаты, а потом произвольно прекратить процесс. К примеру, именно в этом можно заподозрить Еоклена (Gauquelin, 1974), известного исследователя астрологии. Можно предположить, что он обрабатывал свои данные до тех пор, пока не наткнулся на некую кажущуюся закономерность — сомнительную связь между нахождением планеты Марс в двух секторах неба и атлетизмом родившегося человека (глава 5). Почему мы можем сказать, что Гоклен просто прекратил свой эксперимент в произвольный, устраивающий его момент? Дело в том, что очевидно вытекающий из его исследований астрологический прогноз не работает, да и обнаруженная им будто бы связь не относится к тем, о которых обычно говорят астрологи.
