Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.
Истинные свойства и строение атомов оставались неизвестными вплоть до начала прошлого века. Частично проблема состояла в том, что греческое слово ατομο означает «неделимый», так что первоначальная картина атома действительно представляла некоторый неизменный, неделимый объект. Но физики девятнадцатого века, изучая поведение атомов, начали понимать, что такая картина неверна. В конце XIX века самыми подробно изученными свойствами атомов были радиоактивность и спектральные линии — характерные частоты испускания и поглощения света. Оба эти явления показывали, что атомы могут изменяться. Вершиной этих изысканий стало открытие Дж. Дж. Томсоном в 1897 году электронов. Он также высказал гипотезу, что электрон является частью атома, откуда следовало, что атомы должны быть делимы.
В начале XX века Томсон объединил все известные к тому времени наблюдения над атомами, создав модель «сливового пудинга», получившую название от английского десерта, в котором в тесто добавлялись целые кусочки фруктов. По мнению Томсона, в атоме имелась положительно заряженная часть, распределенная по всему атому (тесто), и вкрапленные отрицательно заряженные электроны (кусочки фруктов).
В 1910 году новозеландец Эрнест Резерфорд доказал, что эта модель неверна, после того как Ганс Гейгер и студент-исследователь Эрнест Марсден осуществили предложенный Резерфордом эксперимент. Они обнаружили внутри атома твердое, компактное ядро, которое было намного меньше самого атома. Образующийся при радиоактивном распаде солей радия газ радон-222 испускает альфа-частицы, являющиеся, как мы сейчас знаем, ядрами гелия. Физики получили доказательство существования атомного ядра, обстреливая атомы альфа-частицами и регистрируя углы, на которые альфа-частицы отклоняются. Зарегистрированное учеными удивительное рассеяние могло возникнуть только при условии, что внутри атома имеется твердое, компактное атомное ядро. Рассеянный положительный заряд, размазанный по всему объему атома, никогда не мог бы отклонять частицы на столь большие углы. Говоря словами Резерфорда: «Это было самое невероятное событие из всех, когда либо случавшихся в моей жизни. Это было столь же невероятно, как если бы вы выстрелили 15-дюймовым снарядом в кусок папиросной бумаги, и снаряд отскочил бы назад и попал в вас» [61].
Результаты Резерфорда опровергли модель атома в виде сливового пудинга. Его эксперимент означал, что положительный заряд не размазан по всему атому, а сосредоточен в значительно меньшей внутренней сердцевине. Должно было существовать твердое центральное ядро. Согласно такой картине, атом состоит из электронов, вращающихся по орбитам вокруг маленького центрального ядра.
Летом 2002 года я принимала участие в ежегодной конференции по теории струн, которая проводилась в тот год в Кэвендишской лаборатории в Кембридже. Многие основоположники квантовой механики, в том числе два ведущих ученых Резерфорд и Томсон, совершили большую часть своих исследований в этих стенах. Коридоры украшены воспоминаниями о волнующих первых годах, так что гуляя по ним, я узнала много забавных фактов.
Например, Джеймс Чедвик, первооткрыватель нейтрона, стал заниматься физикой только потому, что не смог перебороть свою застенчивость и признаться, что при выборе дисциплин он ошибочно отметил в заявлении не ту строчку. Когда Дж. Дж. Томсон стал руководителем лаборатории, он был так молод (ему было двадцать восемь лет), что в одном из поздравлений было написано: «Прости меня, что не написал, что желаю тебе счастья и успехов в должности профессора. Новость о твоем избрании стала для меня большим сюрпризом, и я не смог». (Физики не всегда бывают самыми милосердными.)
Однако несмотря на согласованную картину атома, развитую в начале двадцатого века в Кэвендишской и других лабораториях, поведение составных частей атома было таково, что оно могло разрушить наиболее фундаментальные убеждения физиков. Из опытов Резерфорда следовала модель атома, состоящего из электронов, движущихся по орбитам вокруг центрального атомного ядра. Несмотря на простоту этой картины, она, к сожалению, имела один недостаток: она должна была быть ошибочной. Классическая теория электромагнетизма предсказывает, что когда электроны движутся по окружности, они должны излучать энергию за счет испускания фотонов (или, на классическом языке, излучения электромагнитных волн). Таким образом, фотоны уносят энергию, оставляя все меньше энергии электрону, который будет обращаться пе все меньшим окружностям, по спирали приближаясь к центру. На самом деле классическая теория электромагнетизма предсказывает, что атомы не могут быть стабильными и должны коллапсировать за время меньше одной наносекунды. Стабильные электронные орбиты в атоме были полной загадкой. Почему электроны не теряют энергию и не падают по спирали на атомное ядро?
Для объяснения орбит электронов в атоме потребовался радикальный отход от классического образа мышления. Доведение такой логики до неизбежного вывода выявило прорехи в классической физике, которые могли быть устранены только в результате развития квантовой механики. Нильс Бор сделал именно такое революционное предположение, расширив планковское понятие о квантовании и перенеся его на электроны. Это стало существенным компонентом старой квантовой механики.
Квантование электронов
Бор предположил, что электроны не могут двигаться ни по одной из старых орбит; электронная орбита должна иметь радиус, определяющийся предложенной Бором формулой. Бор сумел открыть эти орбиты благодаря удачной и остроумной гипотезе. Он предположил, что электроны должны вести себя так, как будто они являются волнами, откуда следует, что, обращаясь вокруг ядер, они колеблются вверх и вниз.
В общем случае некоторая волна совершает однократное колебание вверх и вниз при прохождении определенного пути; этот путь и называется длиной волны. С волной, бегущей по окружности, также связана длина волны. В этом случае длина волны определяет величину дуги, вдоль которой при обращении вокруг ядра волна проходит один раз вверх и вниз.
Электрон, вращающийся по орбите определенного радиуса, не может иметь произвольную длину волны. Он может иметь только такую длину волны, которая позволит ей совершить колебания вверх и вниз определенное число раз. Отсюда возникает правило для определения разрешенных длин волн: проходя по окружности, определяющей орбиту электрона, волна должна совершить целое[62] число колебаний (рис. 42).
Хотя предложение Бора было радикальным, а его смысл туманным, оно достигало своей цели: если принять такую гипотезу, она гарантирует стабильность орбит электрона. Оказываются разрешенными только определенные орбиты электронов. Промежуточные орбиты запрещены. В отсутствие внешнего посредника, который мог бы заставить электрон перепрыгнуть с одной орбиты на другую, у электрона не было других возможностей приблизиться к ядру.
Можно представить себе атом Бора с фиксированными электронными орбитами как многоэтажное здание, в котором можно находиться только на четных этажах — втором, четвертом, шестом и т. д. Так как вы никогда не сможете ступить ногой на промежуточные этажи, например, третий или пятый, вы будете вечно приклеены к тому четному этажу, на котором находитесь. У вас нет возможности попасть на самый нижний этаж и выйти наружу.
Волны Бора представляли собой вдохновенную гипотезу. Бор не утверждал, что понимает смысл этих волн; он выдвинул свою гипотезу просто для того, чтобы получить стабильные электронные орбиты. Тем не менее количественная природа гипотезы Бора позволяла осуществить ее проверку. В частности, гипотеза Бора правильно предсказывала спектральные линии атомов. Спектральные линии определяют частоту света, который испускает или поглощает неионизированный атом, т. е. нейтральный атом со всеми своими электронами и полным зарядом, равным нулю[63]. Физики заметили, что вместо того, чтобы показывать непрерывное распределение (в которое дают вклад все длины волн света), спектры демонстрировали напоминающую штрих-код структуру из отдельных полос. Никто не мог понять причину этого. Более того, никто не мог объяснить точные значения наблюдавшихся частот.
Опираясь на свою гипотезу квантования, Бор сумел объяснить, почему фотоны испускались или поглощались только с наблюдавшимися частотами. Хотя у изолированного атома электронные орбиты были стабильны, они могли изменяться, если фотон с нужной частотой и, следовательно, согласно Планку, с нужной энергией, передавал или отбирал энергию.
Используя рассуждения, основанные на классической физике, Бор вычислил энергию электронов, подчинявшихся его гипотезе квантования. Зная эти энергии, он предсказал энергии, а следовательно, и частоты фотонов, которые испускает или поглощает атом водорода, обладающий одним электроном. Предсказания Бора оказались правильными, и поэтому его гипотеза квантования стала весьма правдоподобной. Именно это убедило ученых, среди которых был и Эйнштейн, что Бор должен быть прав.
