Коллектив авторов - Новые идеи в философии. Сборник номер 2
Теоретически каждая система обратима; но практически дело обстоит иначе. Мы не в силах обратить движение земли вокруг солнца и вращение плоскости качаний маятника на поверхности вращающейся земли. В этих случаях энергия, теоретически необходимая для обращения процессов, недоступна нам по своей величине; в бесчисленных же микроскопических процессах непреодолимую трудность для обращения создает распределение энергии. Так, например, мы не в состоянии всецело обратить обычные сопротивления движения – трение и сопротивление среды – и тем компенсировать вызываемую ими потерю движения, не может также обратить движения разбивающейся волны или звучащего воздуха, хотя во всех этих случаях не может быть никакого сомнения о кинетической связи отдельных изменений. Как известно, механическое мировоззрение видит и там движение мелких частиц, где опыт свидетельствует нам о тепловых, электрических или химических явлениях. Главным образом применительно к этим, недоступным нам в качестве движений, гипотетическим процессам, Гельмгольц подверг разбору случаи необратимых движений и объединил их под общим названием случаев со скрытым движением. «Наша неспособность влиять на тепловые движения атомов и изменять их более непосредственным образом, чем нам это удается в действительности, зависит только от того, что мы не в силах направлять наши воздействия на отдельные определенные, движущиеся в определенном направлении атомы, а принуждены захватывать одновременно все атомы некоторого пространственного участка. Эта неспособность проистекает только из ограниченности находящихся в нашем распоряжении средств, но никак не из сущности движения».
Здесь можно было бы добавить, что сознание недоступности для нашего воздействия многих координат, очевидно, отнюдь не связано с механическим взглядом на природу. Ведь и в том случае, если часть координат не механической природы, остается все же возможность делить их на такие, которыми мы в состоянии вполне управлять, и такие, которые не подвержены нашему воздействию. На Любекском съезде я развивал эту идею несколько шире, чтобы описать с ее помощью явление необратимости. Но так как с тех пор Дюгем и Видебург достигли этой же цели гораздо более наглядными средствами и пользуясь более точными допущениями, то нет повода подробнее останавливаться на этой мысли.
2. Допущение, что есть в природе много координат, недоступных нашему воздействию, вполне достаточно для того, чтобы объяснить необратимость всех тех явлений, для описания коих потребны эти координаты; однако остается еще необъяснимым, по какой причине во всех явлениях господствует изумительная согласованность, в силу которой совокупность природных процессов движется в одном направлении, т. е. в сторону рассеяния энергии. Механическое мировоззрение должно не только механически истолковать, почему нельзя обратить любой процесс; оно еще должно объяснить, почему существующая энергия преимущественно превращается в энергию скрытых движений, а не наоборот, и почему, стало быть, энергия все более и более ускользает от нашего воздействия.
Для этого у механического мировоззрения есть только одно объяснение, а именно – вероятность природных явлений, на которую обращено особое внимание со времени выработки кинетической теории газов. Правда, Томсон и Тэт разделили неконсервативные системы на аккумулятивные и диссипативные40. He-консервативность первых обязана своим происхождением силам, зависящим только от положения, не-консервативность вторых вызывается силами, зависящими от скорости. Однако, выраженная в такой формуле особенность диссипативных процессов не может быть использована для кинетической гипотезы по причинам, указанным выше.
Остается только допустить, что в природе гораздо больше скрытых движений, чем доступных нашему влиянию, так что, как говорит Герц, по теории вероятности очень незначительны шансы на то, чтобы энергия переливалась именно из этого огромного числа скрытых движений в небольшую группу подверженных нашей воле движений.
О событиях молекулярного мира мы обладаем только, так сказать, статистическим знанием, мы не такие существа, как максуэллевы «демоны», которые способны влиять на движения отдельных молекул, мы орудуем только над средними результатами этих движений.
Лошмидт41первый указал на то, что механика консервативных систем несовместима со вторым законом термодинамики. Если в некотором движении В все материальные точки в начале, в момент времени О занимают те же места, которые однажды уже были заняты ими во время другого, раньше произведенного ими, движения А в некоторый момент t, и при этом обладают теми же, только противоположно направленными скоростями, то точки эти во время движения В пройдут через те же состояния, что и во время движения А, только в обратном направлении, – и в момент t дойдут до конечного состояния, которое было для движения А начальным. Поэтому, если держаться обычного представления, что величины d Q и θ зависят только от состояния системы, – причем, разумеется, все вообще материальные точки мира, вступающие во взаимодействие во время движения, должны быть причислены к данной системе, то очевидно, что, если интеграл ∫ d Q : θ взятый на протяжении движения А, равен нулю или положителен, он будет равен 0 или положительной величине и на протяжении движения В. Отсюда следует, что тщетны все попытки вывести закон возрастания энтропии из механики, ибо не только природа участвующих в процесс тел и сил, но и начальные условия процесса определяют возрастание или убывание той функции, которую надо рассматривать как энтропию механической системы.
В этом рассуждении Лошмидта Больцманн42видит только заманчивый софизм. Он приводит такой пример. В закрытом сосуде находится бесконечное количество абсолютно эластических шаров, распределение которых и по скученности и по скоростям совершенно беспорядочно. По теореме Лошмидта выходит, что движение этих шаров не приведет к равномерному распределению. Действительно, если в момент времени t они оказались бы почти равномерно перемешанными, тогда как в момент времени О они распределены неравномерно, то приняв момент их почти равномерного распределения за исходный, мы должны были бы признать, что, по истечении времени t, распределение станет совершенно беспорядочным.
Эти сомнения устраняются Больцманном ссылкой на вероятность событий. «Нельзя представить точного доказательства, что по истечении некоторого времени t смещение шаров необходимо станет равномерным, каково бы ни было их распределение в начале времен… ибо всякое, даже самое беспорядочное распределение может считаться только в высшей степени невероятным, но не абсолютно невозможным». Каждое отдельное распределение – независимо от того, равномерное ли оно или беспорядочное – обладает одинаковой вероятностью на осуществление; «только по той причине, что существует гораздо больше равномерных распределений, чем неравномерных, можно говорить о большей вероятности того, что с течением времени распределение выровняется. Нельзя, стало быть, доказать, что каковы бы ни были положения и скорости шаров в начале движения, распределение после некоторого очень длинного промежутка времени должно стать равномерным; можно только сказать, что на протяжении некоторого промежутка времени к равномерному распределению состояния ведет несравненно большее число начальных состояний, чем к неравномерному, и что и в последнем случае по истечении еще большого промежутка распределение станет равномерным».
Дальше этого объяснения43мы не двинулись и по сей день, несмотря на теорию скрытых движений.
3. Впрочем, это объяснение отягощено большой трудностью или, по крайней мере, весьма неудобным сомнением. Как бы велика ни была вероятность того, что природные события движутся в сторону рассеяния энергии, во всяком случае остается возможность обратного течения, а так как бесконечность пространства и времени дает место безграничному числу комбинаций, то с точки зрения теории вероятности приходится допустить, что могут наступить периоды и могут быть найдены области вселенной, где природа обнаруживает к рассеянию энергии отвращение, вместо указываемой Планком «симпатии». Поэтому ради механистической гипотезы приходится согласиться, что течение природных явлений может при случае и «обратиться»; приходится допустить, что дитя при случае может вернуться в утробу матери, если только хочешь сохранить гордую уверенность, что роды происходят по лагранжевым дифференциальным уравнениям при помощи консервативных сил.
Конечно, было бы неумно и несправедливо выдвигать эту несообразность в качестве доказательства принципиальной негодности механического мировоззрения. Больцман не так давно вполне основательно опроверг аналогичный довод44, выдвинутый против кинетической теории газов, простою ссылкою на число. Автор этого довода Цермело исходил из одной теоремы Пуанкаре45, которой он сам придал следующую формулировку:
