Игорь Кароль - Парадоксы климата. Ледниковый период или обжигающий зной?
Существуют две разновидности климатических моделей – аналоговые (статистические) и детерминистские. Аналоговые модели используют архивы данных измерений климатических элементов (температура воздуха, воды и почвы, скорость и направление ветра, интенсивность осадков, тип и балл облачности и др.) в данной области в течение продолжительного времени. Это «черный ящик», в котором устанавливаются статистические связи между «входящими» изменениями климатоформирующих факторов (обычно в большом регионе) и «выходящими» климатическими элементами в какойто его части или в отдельной точке – на метеостанции. Например, установив скорость увеличения приземной температуры Западной Сибири в период 1976–2010 гг. (см. прямую на рис. 2) и предположив, что она и далее будет расти с той же скоростью, мы легко определим ее значение в г. Омске в 2030 или 2040 г. По своей сути аналоговые модели являются диагностическими, т. е. численно отражают существующее и зафиксированное измерениями положение дел, но они мало пригодны для прогнозирования и «работают» только при сохранении связей в климатической системе региона в рассматриваемый период времени.
Приведем «гастрономическую» аналогию. Положим, вам предстоит отсутствовать пять дней. Дома остается ваш достаточно взрослый ребенок, который обожает сосиски и в среднем за обедом съедает по три штуки. Спрогнозировав расход, вы оставляете в холодильнике 15 сосисок. Если размеренный уклад жизни вашего чада сохранится – всё в порядке. А если условия хозяйствования поменяются? И отсутствие родительского контроля повлечет за собой повышенную активность, а с ней – усиление среднестатистического аппетита до размера волчьего?
Значительно более распространены детерминистские модели. Построение такой модели начинается с определения системы уравнений, являющихся математическим описанием законов физики, действующих в климатической системе. Основные физические законы хорошо известны многим еще со школьной скамьи – это второй закон Ньютона, первое начало термодинамики, закон сохранения массы и др. Трудность состоит в том, что применительно к жидкостям, движущимся на сфере (а таковыми в допустимом приближении являются и атмосферный воздух, и вода в океане), математическая запись этих законов существенно усложняется. Появляется необходимость использования так называемых дифференциальных уравнений в частных производных, решить которые привычным способом – аналитически, написав ответ в виде формулы, – невозможно. Здесь приходит на помощь специальный раздел математики – вычислительная математика. Ее методы позволяют с определенной точностью приблизить – аппроксимировать – дифференциальные уравнения с помощью алгебраических уравнений, аналитическое решение которых затрудняется уже лишь их количеством, которое и определяет точность аппроксимации.
Существуют разные способы аппроксимации дифференциальных уравнений, описывающих движение атмосферы и океана. Проще всего представить себе такой: вся атмосфера и весь океан разбиваются на слои (обычно толщина этих слоев значительно убывает по мере приближения к поверхности раздела атмосферы и океана); затем параллели и меридианы рассекают эти слои на «кубики», которых тем больше, чем меньшее угловое расстояние задается между параллелями и меридианами. Количество «кубиков» или, как их называют, ячеек характеризует пространственное разрешение модели. Чем больше размеры ячейки и, следовательно, меньше их общее число, тем грубее модель описывает реальные процессы, так как внутри ячейки никакие изменения не учитываются. К примеру, если в один «кубик» поместить всю Московскую область, то окажется, что во всех ее концах одна и та же температура и одинаковый по силе и направлению ветер. Решив таким образом сформированную систему алгебраических уравнений, мы получим набор (для каждой ячейки свой!) взаимосогласованных значений искомых климатических величин. Совокупность этих наборов характеризует состояние климатической системы в конкретный момент времени. Для того чтобы узнать, как изменятся значения величин в каждом из наборов через некоторый заданный промежуток времени, нужно снова решить ту же систему алгебраических уравнений, но на сей раз ее коэффициенты будут сформированы, исходя из уже вычисленных нами значений климатических величин и с учетом продолжительности заданного промежутка времени. Выбранный нами промежуток времени называется шагом модели по времени.
К сожалению, в соответствии с методами вычислительной математики, выбор величины шага по времени, как правило, жестко связан с размерами наших «кубиков», поэтому уменьшая габариты модельной ячейки (увеличивая количество алгебраических уравнений в системе), мы часто обрекаем себя на измельчение шага по времени, а значит, на рост объема вычислений, так как нашу систему придется решать большее число раз.
Многократно повторяя эту процедуру, можно вычислить последовательность наборов климатических величин, описывающих эволюцию состояния климатической системы. Выбор сетки – набора узлов, в которых нужно определить значения неизвестных (климатических элементов), – всегда компромисс между желанием сократить расстояние между узлами (тем самым улучшив точность расчетов, но значительно увеличив объем вычислений) и возможностями компьютера. Быстродействие в данном случае является определяющим фактором: скажите, кому нужен даже очень точный прогноз на завтра, если получен он будет не ранее, чем послезавтра? Не вдаваясь в подробности, заметим, что в современных глобальных климатических моделях расстояния между узлами составляют 200–300 км по горизонтали и около одного километра по вертикали в атмосфере и 50–200 км и 200–400 м соответственно в океане.
Системы таких алгебраических уравнений огромны, поэтому решать эти уравнения «вручную» невозможно, зато именно такие уравнения подвластны компьютерам. Для этого необходимо лишь представить их на «понятном» компьютеру языке – в виде компьютерной программы. Все остальное определяется только мощностью и быстродействием компьютера.
Задачу компьютеру можно облегчить разными способами, начиная с упрощения исходной системы уравнений (например, исключая описания процессов, которые в рамках поставленной задачи не очень важны), оптимизируя вычислительные алгоритмы (допустим, уменьшая пространственное разрешение модели) и кончая совершенствованием компьютерной программы (учитывая особенности используемого компьютера – количество работающих одновременно процессоров, объем оперативной памяти и т. д.).
Очевидно, определение исходной системы уравнений – задача физика, разработка вычислительного алгоритма – ответственность математика, а создание компьютерной программы – искусство программиста. По этой причине для создания климатической модели, проведения исследований с ее помощью и, главное, анализа полученных модельных результатов одного человека недостаточно. Моделирование климата на современном уровне – задача, с которой способна справиться лишь группа специалистов в указанных областях. По мере развития климатической модели возникает потребность все в новых специалистах – химиках, биологах и др.
Детерминистские (физико-биохимические) модели наиболее часто сегодня используются при изучении климата.
Их можно разделить на три основных класса (в порядке возрастания сложности): (1) простые климатические модели, в частности двумерные (учитывающие только изменения климатических величин с высотой и от полюса до полюса), одномерные (определяющие лишь изменения климатических параметров с высотой) или даже нульмерные (для одной точки пространства); (2) так называемые модели промежуточной сложности и, наконец, (3) сложные трехмерные модели совместной циркуляции атмосферы и океана, занимающие высшую ступень в иерархии климатических моделей.
В настоящее время наиболее мощным и одновременно перспективным инструментом оценки возможных в будущем изменений климата большинство специалистов считают глобальные объединенные модели общей циркуляции атмосферы и океана. Такие модели воспроизводят климатически значимые процессы и обратные связи между ними, благодаря чему позволяют оценивать будущие состояния климатической системы.
Простые модели могут быть использованы сами по себе (например, для оценки эффектов сокращения выбросов в атмосферу в соответствии с международными договоренностями), либо как часть так называемых моделей совокупной оценки, например для анализа стоимости подобных сокращений выбросов. Необходимые для работы простых моделей параметры подбираются или из данных измерений, или из результатов расчетов по более сложным моделям общей циркуляции атмосферы и океана, ледниковых моделей и т. п.
