Айзек Азимов - О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики
Итак, если вы собираетесь заниматься бизнесом, связанным с импортом или экспортом сукна, у вас имеется только два выхода: первый — изучить все эти локти, второй — найти способ от них избавиться.
Оказывается, каждый товар измеряется своими особыми мерами. Можно продать или купить фиркин масла (8 9 галлонов), панч чернослива, стоун мяса и т. д. Каждое из этих количеств может быть выражено некоторым числом фунтов (имеются в виду фунты «эвердьюпойс»; ведь существуют еще тройские и аптекарские фунты, а также ряд других). Пайк не обделяет своим вниманием ни одну из единиц.
Быть может, вам необходимо измерить расстояние? Пет ничего проще! Знаете ли вы, что 792/100 дюйма составляют 1 линк, 25 линков — это 1 поль, 4 поля 1 чейн, 10 чейнов — 1 фурлонг, а 8 фурлонгов — 1 милю.
Вас интересует возможность измерить количество пива или эля? Тогда придется запомнить, что 2 пинты составляют кварту, а 4 кварты — галлон.
Однако в колониальные времена галлон пива или эля был «детской» мерой. Следовало еще научиться выражать «мужское» количество. Что ж, 8 галлонов эго фиркин, но «фиркин эля в Лондоне». Чтобы получить «фиркин пива в Лондоне», потребуется 9 галлонов. Промежуточное количество — 81/2 галлона — обозначается «фиркин эля или пива». Эта мера действовала преимущественно за пределами Лондона, где провинциалы проявляли меньше щепетильности при определении различия между этими напитками.
Давайте продолжим: 2 фиркина (думаю, что речь идет о промежуточных величинах, хотя и неуверен) составляют килдеркин, а 2 килдеркина — это уже баррель. 11/2 барреля — это 1 хогзхед, 2 барреля — панчен (бочка), а 3 барреля — бат.
Запомнили?
Давайте попробуем разобраться с мерами сыпучих тел.
2 пинты дают кварту, а 2 кварты — поттл, причем не боттл (bottle бутылка), а именно поттл. И не говорите, что вы в жизни не слышали ни о чем подобном!
2 поттла составляют галлон, а 2 галлона — пек. 4 пека — это уже бушель. (Передохните, и двинемся дальше.) 2 бушеля это страйк, 2 страйка — коум, 2 коума — квартер, а 4 квартера — челдрон (хотя в требовательном городе Лондоне челдрон — это 41/2 квартера). И наконец, 5 квартеров составляют вес, а 2 веса — ласт.
Поверьте, я ничего не придумал. Все это приведено у Пайка на странице 48.
Интересно, неужели дети, изучавшие арифметику в 1797 году, должны были все это запоминать? Полагаю, что да. Ведь дальше Пайк уделил большое внимание процессу сложения. Причем сложного сложения.
Дело в том, что та операция, которую мы все считаем сложением, по сути, является простым сложением. Сложное сложение нечто отличное. Попробую объяснить, что это такое.
Предположим, у вас имеется 15 яблок, у вашего друга 17, а у прохожего — 19. Вы решили собрать их все в кучу. А сделав это, вы заинтересовались, сколько всего получилось. Причем, не желая пересчитывать яблоки но одному, вы (не забыв о том, что получили образование в колледже) решаете сложить 15 + 17 + 19. Начинаете, как водится, с единиц. 5 + 7 + 9 = 21. Затем вы делите 21 на 10, получаете частное 2 и остаток 1, вы записываете 1 и переносите полученное частное к десяткам…
Ну как? Поправилось? Не сомневаюсь, что вы уже с нетерпением ждете возможности задать мне вопрос: «Откуда вы все это взяли?» А быть может, и более конкретный: «Зачем надо было делить на 10?»
Но, уважаемые читатели! Ведь именно эти операции вы выполняете при сложении! Только благодаря тому, что мы пользуемся удивительно милосердной десятичной системой исчисления, при делении любого двузначного числа на 10 его первая цифра — это частное от деления, а вторая — остаток. По сути дела, мы имеем частное и остаток, не выполняя самого действия деления, поэтому последующее сложение выполняется автоматически. Если при сложении единиц получилось 21, мы записываем цифру 1, а 2 переносим к десяткам. Если бы при сложении единиц получилось 57, мы бы записали 7, а к десяткам перенесли 5 и т. д.
Так получается только потому (не забывайте!), что, выполняя сложение «в столбик», начиная справа и двигаясь налево, каждая правая колонка цифр представляет величину в десять раз меньшую, чем ее соседка слева. Самая правая колонка — единицы, левее — десятки, сотни и т. д.
Приведенное выше объясняет, почему процесс сложения у нас достаточно прост. Пайк называет его «простым сложением».
А теперь представьте, что у вас есть 1 дюжина и 8 яблок, у вашего друга 1 дюжина и 10 яблок, а у случайного прохожего — 1 дюжина и 9 яблок. Тогда нам придется сложить следующие величины.
1 дюжина 8 единиц
1 дюжина 10 единиц
1 дюжина 9 единиц
8 + 10 + 9 = 27. Поэтому мы записываем 7 и переносим в следующую колонку 2? Ни в коем случае. Отношение «дюжин» к «единицам» вовсе не 10, а 12. А мы используем десятичную систему исчисления. Поэтому мы не имеем права действовать автоматически. Придется подумать.
Прежде всего полученную сумму 27 следует разделить на величину «отношения дюжин к единицам», то есть на 12. Получается частное 2 и остаток 3. Вот мы и записываем 3, а переносим 2. В колонке дюжин получим: 1 + 1 + 1 + 2 = 5. Искомая сумма — 5 дюжин и 3 яблока.
Если отношение между соседними колонками цифр отличается от 10, следует производить все приведенные выше действия, то есть выполнять «сложное сложение». К этой операции придется прибегнуть, если вам потребуется сложить 5 фунтой 12 унций и 6 фунтов 8 унций (в фунте 16 унций) или если нужно будет сложить 3 ярда 2 фута 6 дюймов и 1 ярд 2 фута 6 дюймов (в 1 футе 12 дюймов, а в 1 ярде 3 фута).
Хотите — посчитайте первую сумму. А я посчитаю вторую.
3 ярда 2 фута 6 дюймов
1 ярд 2 фута 8 дюймов
6 + 8 = 14 дюймов. 14:12 = 1, остаток 2. Записываем 2 и переносим 1 в соседнюю колонку. 2 + 2 + 1 = 5. 5:3 = 1, остаток 2. Записываем 2 и переносим 1 в соседнюю колонку. 3 + 1 + 1 = 5. Искомая сумма — 5 ярдов 2 фута 2 дюйма.
Но по какой причине мы должны использовать так много различных недесятичных систем? Для этого существует много причин (все они в разное время были более или менее важными). Но сейчас мы достаточно поумнели и пользуемся только (или почти только) десятичной. Если бы представилось возможным, мы бы напрочь забыли о сложном сложении, сложном вычитании, так же как и о сложных умножении и делении (они тоже, как вы догадываетесь, существуют).
Между прочим, иногда сама природа бывает против универсальной десятки. При измерении времени, к примеру, продолжительность суток и года устанавливается астрономическими условиями, и отказаться от них невозможно. Сложное сложение и остальные действия все-таки должны существовать для таких специальных случаев.
Но кто нас заставляет измерять величины в фиркинах, поттлах или фламандских локтях?
Они ведь созданы людьми, и нельзя забывать, что меры созданы для людей, а не наоборот.
Существует система измерения, основанная на 10. Она носит название метрической и применяется во всем цивилизованном мире, за исключением некоторых англоговорящих стран (например, Великобритании и США).
Не принимая метрическую систему, мы только попусту теряем время, поскольку абсолютно ничего не приобретаем, пользуясь отличной от всех системой измерений. Потеря времени (кстати, весьма дорогая штука), насколько я могу судить, ничем не компенсируется. Конечно, переделка существующих инструментов и приборов сегодня обошлась бы недешево. Надо было заниматься этим сто лет назад. Тогда расходы были бы несоизмеримы.
Между прочим, у наших обожаемых и таких неудобных мер существуют яростные защитники. Правда, они готовы отказаться от челдронов и коумов, но отстаивают наше право на дюймы и футы, пииты и кварты, пеки и бушели, утверждая, что перечисленные меры «проще и естественнее», чем метры и литры.
Возможно, существуют люди, находящие нечто опасно иноземное и даже радикальное (как тут не вспомнить позабытое слово «якобинский») в метрической системе. Кстати, Соединенные Штаты были в числе первопроходцев.
В 1786 году, то есть за 13 лет до изобретения французскими революционерами метрической системы, Томас Джефферсон (выдающийся «якобинец», во всяком случае с точки зрения федералистов) увидел свое предложение принятым в молодых Соединенных Штатах. Здесь была установлена десятичная монетная система.
До этого мы использовали британскую монетную систему, устрашающе сложную, громоздкую и нелепую. Достаточно сказать, что англичане, веками приученные терпеть любой абсурд, если его можно назвать «традиционным», сами устали от своей денежной системы и теперь активно обсуждают возможность перехода на десятичную систему.
Давайте посмотрим, что представляют собой английские деньги. Начнем с того, что 4 фартинга — это 1 иене, 12 пенсов — 1 шиллинг, 20 шиллингов — 1 фунт. Все это дополняет неразбериха в терминах: не забывайте, что есть еще полпенса, шесть пенсов, а также кроны, полкроны, флорины, гинеи и черт знает что еще, созданное, по-моему, для того, чтобы добавить головной боли британским школьникам и поставить в тупик туристов.
