Уолтер Левин - Глазами физика. От края радуги к границе времени
Давление под водой
Вычислив максимальную высоту водяного столба, Торричелли ответил также на вопрос, который, возможно, задавали себе и вы. Думаю, многие из вас хоть раз в жизни пробовали заниматься подводным плаванием с трубкой и ластами. Обычно такая трубка не более 30 сантиметров длиной, а вам, я уверен, очень хотелось, чтобы она была гораздо длиннее, и тогда вы могли бы нырять поглубже. А как вы думаете, как глубоко можно погрузиться под воду, дыша через трубку и не опасаясь при этом захлебнуться?
Мне очень нравится отвечать на этот вопрос прямо в учебной аудитории с помощью устройства под названием манометр (это неотъемлемая часть любого лабораторного оборудования). Прибор очень прост, его легко можно смастерить дома; чуть позже я его опишу. Итак, мне надо выяснить, насколько глубоко я могу опуститься ниже поверхности воды и при этом продолжать вдыхать воздух в легкие. Чтобы это определить, мы должны измерить гидростатическое давление воды на мою грудь, которое усиливается по мере погружения.
Окружающее нас давление, которое, как вы помните, одинаково на одинаковых уровнях, представляет собой сумму атмосферного и гидростатического давления. Плавая под поверхностью воды, я дышу воздухом, поступающим снаружи. Его давление равно одной атмосфере. Следовательно, когда я набираю воздух в легкие через трубку, его давление в легких становится таким же: одна атмосфера. Но давление, действующее на мою грудь, представляет собой сумму атмосферного и гидростатического давления. Так что теперь давление на мою грудь выше, чем давление внутри легких; эта разница равна гидростатическому давлению. Она не приводит ни к каким проблемам с выдохом, но при вдохе мне необходимо расширить грудь. И если гидростатическое давление слишком высоко из-за моего чересчур глубокого погружения, мне просто не хватит мышечной силы, чтобы преодолеть разницу давлений, и я не смогу сделать очередной вдох. Вот почему, если я хочу нырнуть глубже, мне нужно дышать сжатым воздухом – чтобы преодолеть гидростатическое давление. Однако долго дышать сильно сжатым воздухом вредно – причина, по которой количество времени для глубоких погружений строго ограничено.
Но вернемся к подводному плаванию с трубкой и ластами – насколько же глубоко можно плавать под водой с таким оснащением? Чтобы это выяснить, я устанавливаю манометр на стене лекционного зала. Представьте себе прозрачную пластиковую трубку длиной около 4 метров. Я прикрепляю один ее конец высоко на стене слева, а второй правее, приладив трубку в форме U. Обе части получаются чуть меньше 2 метров в длину. Затем наливаю в трубку клюквенный сок, и он, естественно, устанавливается в каждой части U-видной трубки на одинаковом уровне. После этого я дую в правый конец трубки, толкая сок вверх в ее левой части. Расстояние по вертикали, на которое я могу протолкнуть сок вверх, расскажет мне, как глубоко я могу погрузиться под воду с трубкой. Почему? Потому что это четкий показатель того, насколько большое давление способны «выдать» мои легкие для преодоления гидростатического давления воды – клюквенный сок и вода при таком применении абсолютно эквивалентны, просто красный сок более нагляден.
Я наклоняюсь, делаю глубокий выдох, затем вдыхаю, заполнив легкие воздухом, и изо всех сил дую в правый конец трубки. Мои щеки чуть не лопаются, глаза вылезают из орбит, и сок в левой стороне U-образной трубки сантиметр за сантиметром ползет вверх – угадайте, на сколько? – аж на 50 сантиметров. Это все, на что я способен, да и удержать жидкость на этом уровне я могу не дольше нескольких секунд. Итак, я протолкнул сок на левой стороне трубки на 50 сантиметров, а это значит, что я также протолкнул его вниз на те же 50 сантиметров в правой части, то есть в целом переместил столб сока по вертикали приблизительно на 100 сантиметров, или на метр. Конечно, когда мы дышим через трубку под водой, мы втягиваем воздух, а не выдуваем его; а что если это намного легче? И я провожу второй эксперимент: на этот раз высасываю сок из трубки, опять же изо всех сил. Результат, однако, примерно такой же; сок на той стороне, с который я сосу, поднимается где-то на 50 сантиметров – и соответственно опускается на те же 50 сантиметров в другой части. А я опять в полном изнеможении.
По сути, это была точная имитация подводного плавания на глубине одного метра, что можно считать эквивалентом одной десятой части атмосферы. Моих студентов эта демонстрация обычно сильно удивляет; они думают, что у них, молодых, результат будет намного лучше, чем у пожилого профессора. И я предлагаю самому крупному и, по-видимому, сильному парню подойти и попробовать. Он очень старается – лицо багровеет, глаза выпучены, – но итог шокирует силача. Его легкие перемещают столб лишь на пару сантиметров дальше, чем мои.
Оказывается, это действительно почти верхний предел того, насколько глубоко мы можем погрузиться под воду и продолжать дышать через трубку – всего на какой-то жалкий метр. И то дышать на этом уровне человек сможет в течение нескольких секунд. Вот почему большинство трубок для подводного плавания намного короче метра, как правило, всего сантиметров двадцать-тридцать. Попробуйте поплавать с более длинной трубкой – сгодится любая – и посмотрите, что будет.
Вы можете задаться вопросом, какая сила воздействует на вашу грудь, когда вы погружаетесь в воду, чтобы немного поплавать с маской и ластами. При погружении на один метр гидростатическое давление составляет около одной десятой атмосферы, или, иными словами, одну десятую килограмма на квадратный сантиметр. Площадь человеческой груди – что-то около тысячи квадратных сантиметров. Таким образом, сила, прилагаемая к вашей груди, составляет около 1100 килограммов, а сила, воздействующая на внутреннюю стенку грудной клетки из-за давления воздуха в ваших легких, – около тысячи килограммов. Стало быть, разность давлений в одну десятую дает разницу в целых 100 килограммов! Когда смотришь на это с такой точки зрения, все выглядит намного серьезнее, не так ли? А если бы вы погрузились на 10 метров, гидростатическое давление равнялось бы одной атмосфере, то есть килограмму на квадратный сантиметр поверхности, и сила, воздействующая на вашу бедную грудь, стала бы почти на тысячу килограммов (одну тонну) больше, чем противодействующая сила, создаваемая одноатмосферным давлением в ваших легких.
Вот почему азиатские ловцы жемчуга – некоторые из них раз за разом ныряют на 30-метровую глубину – очень сильно рискуют жизнью. Они не могут использовать маску с трубкой, поэтому им приходится задерживать дыхание, а поскольку это можно сделать не более чем на несколько минут, работать приходится очень быстро.
Теперь вы можете по достоинству оценить, каким чудом инженерной мысли является подводная лодка. Представим себе подводную лодку, погруженную на 10 метров, и предположим, что давление воздуха внутри нее равно одной атмосфере. Гидростатическое давление (в данном случае разница между давлением внутри и снаружи лодки) составляет около 10 тысяч килограммов, то есть около 10 тонн, на квадратный метр, так что, как видите, даже очень маленькая подводная лодка должна быть крепкой, чтобы иметь возможность погружаться хотя бы на 10 метров.
Это делает поистине потрясающим достижение парня, который в начале XVII века изобрел подводную лодку, – Корнелиуса ван Дреббеля (тоже, как и я, голландца, чем я, должен признаться, весьма горжусь). Он мог опускаться на своем детище на глубину всего метров пять, но и в этом случае ему приходилось иметь дело с гидростатическим давлением в половину атмосферы, а ведь его лодка была построена из кожи и дерева! Согласно отчетам того времени ван Дреббель успешно маневрировал на одной из своих лодок на этой глубине во время испытаний на Темзе, в Англии. Рассказывают, что модель приводилась в движение шестью гребцами, могла перевозить шестнадцать пассажиров и оставаться под водой в течение нескольких часов. «Дыхательные трубки» над поверхностью воды удерживали специальные поплавки. Изобретатель хотел произвести впечатление на короля Якова I в надежде, что тот закажет несколько таких лодок для своего флота, но, увы, короля и его адмиралов изобретение не впечатлило и подводная лодка ван Дреббеля так никогда и не использовалась в военных действиях. Как секретное оружие, возможно, она действительно была не слишком перспективна, но с технической точки зрения она стала настоящим революционным изобретением.
То, как глубоко могут погружаться современные субмарины, – военная тайна, но принято считать, что они способны опускаться на глубину тысяча метров, где гидростатическое давление составляет около 100 атмосфер, то есть миллион килограммов (тысяча тонн) на квадратный метр. Неудивительно, что американские подлодки изготавливаются из высококачественной стали, а российские – из еще более прочного титана, потому могут погружаться еще глубже.
