Анатолий Томилин - Занимательно о космологии
По решениям А. Фридмана геометрия вселенной непрерывно менялась во времени. Расстояния между всеми ее частями должны были расти, а кривизна пространства-времени и плотность вещества — уменьшаться… Вывод совершенно невероятный!
В августе журнал со статьей А. Фридмана попал в руки Эйнштейна. Эйнштейн прочел статью. Эйнштейн пожал плечами. Он не поверил в правильность решений, найденных Фридманом, и набросал несколько строк в «Физический журнал», в которых категорически заявил, что работа А. Фридмана скорее неверна и результаты петроградского математика сомнительны. Редакция срочно напечатала отзыв. Прошло довольно много времени, понадобившегося для того, чтобы сначала толстый немецкий журнал доехал до России, а затем оттуда — в Берлин, в командировку, отправился физик Ю. А. Крутков с обстоятельным письмом А. Фридмана к А. Эйнштейну. В результате в том же почтенном берлинском журнале появилась новая статья Эйнштейна: «Заметка о работе А. Фридмана „О кривизне пространства“».
«В предыдущей заметке я критиковал названную работу. Однако мое возражение основывалось на вычислительной ошибке, в чем я по совету господина Круткова убедился из письма господина Фридмана. Я считаю результаты господина Фридмана правильными и исчерпывающими. Оказывается, уравнения поля допускают для структуры пространства наряду со статическими решениями и динамические (то есть изменяющиеся во времени) центрально-симметричные решения.
А. Эйнштейн, Берлин (поступило 13 мая 1923 года)».Прекрасный и поучительный пример научной объективности и доброжелательности.
Короткий «конфликт Фридмана с Эйнштейном» привлек всеобщее внимание. Это был настоящий научный спор. Победил в нем Фридман. Однако, если разобраться строго, никакого спора не было. Физик Эйнштейн, исходя из чисто физических соображений, искал стационарное решение своих уравнений, потому что был убежден в неизменности вселенной.
Математика Фридмана физические условия волновали не в первую очередь. «По этому поводу, — говорил академик Петр Леонидович Капица во вступительной речи на сессии отделения физико-математических наук Академии наук СССР, посвященной памяти А. А. Фридмана, — иногда говорят, что Фридман не очень-то верил в свою собственную теорию и относился к ней лишь как к математическому курьезу. Он будто бы говорил, что его дело — решать уравнения, а разбираться в физическом смысле решений должны другие специалисты-физики.
Это ироническое высказывание о своих трудах остроумного человека не может изменить нашу высокую оценку его открытий. Даже если Фридман не был уверен в том, что расширение вселенной, вытекающее из его математических выкладок, существует в природе, это никаким образом не умаляет его научной заслуги».
Кто же такой Александр Фридман, вступивший в спор с «самим Эйнштейном»?
Александр Александрович Фридман родился 17 июня 1888 года в Петербурге в артистической семье. Отец его был музыкант и композитор, мать — дочерью чешского композитора Воячека.
Мальчиком Фридман воспитывался у родственников отца. Одно время, в тревожные годы первой русской революции, он даже жил с родственниками в царской резиденции — Зимнем дворце. Сохранились воспоминания о том, как, восхищенный поднимающейся грозной волной, восемнадцатилетний Саша Фридман писал в Зимнем листовки. Друг-приятель его Володя Смирнов (впоследствии видный советский математик, академик, лауреат Государственной премии Владимир Иванович Смирнов) приходил, забирал прокламации и распространял их по городу.
В 1905 году вместе с Тамаркиным (тоже будущим профессором математики) Фридман в последнем классе гимназии пишет свою первую научную работу, посвященную числам Бернулли. Публикация появилась год спустя в солидном научном журнале, который издавали такие известные математики, как Клейн и Гильберт. В том же 1906 году Александр Фридман окончил гимназию с золотой медалью и поступил в Санкт-Петербургский университет на математическое отделение физико-математического факультета.
На последних курсах Фридмана увлекла динамическая метеорология — сложная математическая теория движения атмосферы. Математический аппарат динамики сплошных сред как раз соответствовал интересам молодого человека. Надо сказать, что в области дифференциальных уравнений в частных производных, которыми описывались процессы в атмосфере, русская математическая школа тех лет занимала ведущее место в мировой науке.
Дифференциальными уравнениями называются математические соотношения, которые связывают, например, скорость изменения какой-либо величины со значением самой величины. В уравнения могут входить и ускорения, определяющие «скорость» изменения скорости. Установив зависимость между заданной величиной, скоростью ее изменения и ускорением, математик решает уравнение и получает формулу, по которой значение искомой величины можно найти в любой момент времени. Если вы представите себе эти вычисления, то легко поймете, что дифференциальные уравнения способны описывать конкретные явления природы в самом широком и общем виде.
Обычно математики не обращают внимания на то, какие прикладные вопросы выясняются «чистым» решением дифференциальных уравнений. Однако А. Фридман придерживался иного взгляда. Профессор А. Ф. Гаврилов писал в своих воспоминаниях.
«А. А. Фридман имел редкие способности к математике, однако изучение одного только математического мира чисел, пространства и функциональных соотношений в них его не удовлетворяло. Ему было мало и того мира, который изучался теоретической и математической физикой. Его идеалом было наблюдать реальный мир и создавать математический аппарат, который позволил бы формулировать с должной общностью и глубиной законы физики и затем, уже без наблюдения, предсказывать новые законы».
Фридман удивительно умел охватить реальные явления в целом. Понимая, что любое познание есть лишь приближение к истине, он выработал свой стиль работы, ставший сейчас основным в теоретических исследованиях.
На первом этапе он считал задачей теоретика разумное упрощение — идеализацию рассматриваемой задачи. Все второстепенное должно быть отброшено. Этот этап завершался составлением систем уравнений или неравенств, трактующих задачу в чистом виде на языке математики. Затем начинался второй этап — решение! Здесь уже никакой физики — чисто математическая работа. И лишь когда окончательные формулы выведены, оценить их достоинство и степень упрощения может только эксперимент. Только опыт подтверждает право теории на существование.
С портрета смотрят на нас внимательные, иронические и грустные глаза из-под стекол очков. Интеллигент до мозга костей, он с первыми выстрелами 1914 года добровольно пошел воевать. Фридман попал в авиационный отряд, зачисленный туда «нижним чином». Всякая война для солдата означает конец науке гражданской. Но Фридман не просто солдат. «В настоящее время я занимаюсь вопросом об определении температуры и давления, когда заданы скорости… — пишет он с фронта. — Затем собираюсь написать, если вы найдете это удобным, для Географического сборника небольшую заметку о причинах возникновения и исчезновения вихрей в атмосфере, хотя бы в общей математической форме, — было бы очень интересно».
А вот другое письмо: «В отряде, скуки ради, я немного учусь летать». И немного ниже: «За разведки я представлен к Георгиевскому оружию, но, конечно, получу ли — большой вопрос. Конечно, это как будто мелочность с моей стороны — интересоваться такими делами, как награда, но что поделаешь, так видно уж устроен человек, всегда ему хочется немного „поиграть в жизнь“».
Широта интересов Александра Александровича была поразительна. Он работал в области теоретической метеорологии и электродинамики. В период войны 1914 года получил звание летчика и занялся теорией бомбометания. Написал две основополагающие работы по космологии. И в июле 1925 года совершил вместе с пилотом П. В. Федосеенко рекордный полет на аэростате.
Воспитанник Петербургского университета, он одним из немногих ученых пришел на службу революционному пролетариату Петрограда и до самого конца, до самой смерти — нелепой и случайной, от брюшного тифа в 1925 году — оставался верным своему народу.
Три модели Александра Фридмана
Знаменитые уравнения тяготения Эйнштейна представляют собой систему из десяти дифференциальных уравнений в частных производных. Грубо говоря, они показывают, как распределение масс в пространстве влияет на кривизну этого пространства. Иными словами, они показывают, как метрика пространства зависит от распределения и движения масс и как, в свою очередь, та же метрика определяет движение вещества.
