Г. Гурев - Системы мира (от древних до Ньютона)
Это сочинение Кеплера показало, что он наделен богатой фантазией, что ему присуща склонность к мечтаниям и что ок>не свободен от ряда чисто мистических идей. Однако, из других сочинений этого великого астронома видно, что под их мистической формой нередко скрывается научное содержание. Пылкая фантазия Кеплера обычно шла об руку с творческой изобретательностью, и Галилей не заметил этого обстоятельства. Вся важность законов Кеплера была понята только по истечении 60 лет, когда Ньютон сделал из них выводы, приведшие его к установлению закона всемирного тяготения.
Осторожный Тихо Браге, прочитав «Космографическую тайну», отвлек Кеплера от увлечения фантастическими обобщениями, аналогиями и т. п. Он дал ему совет «оставив отвлеченные априорные выводы, направить ум на изучение и вычисление наблюдений, чтобы, освоившись с этой первой ступенью, потом уже восходить к причинам». Но пламенное воображение Кеплера не мешало ему строго испытывать и точно проверять свои выводы. Важно было то, что с бесконечной настойчивостью он подвергал свои предположения проверке и испытанию, безжалостно отметая все неоправдавшееся и достигая истины. Словом, в ме- 170
годе Кеплера, в том, как испытывал он свои соображения и гипотезы, как добивался истины, виден новый дух исследования, чувствуется пытливая работа творческого ума.
Именно по этой причине никто не знал лучше Кеплера, какое важное значение имеют наблюдения Тихо Браге для проверки различных астрономических идей, и в особенности для определения истинного вида планетных орбит. Поэтому Кеплер мечтал о том, чтобы получить эти наблюдения для обработки, и написал об этом Тихо Браге, который немедленно ответил: «Приезжайте, и не как чужой, а как желанный и любезный мне друг; приезжайте, и я с удовольствием поделюсь с вами своими наблюдениями и инструментами». Вскоре после этого визита Тихо Браге снова писал Кеплеру, предлагая ему место в качестве своего ассистента по вычислительной работе, и в начале 1600 г. Кеплер принял это предложение. К сожалению, совместная деятельность этих двух выдающихся астрономов продолжалась недолго, так как в конце 1601 г. Тихо Браге внезапно заболел и скончался.
Впоследствии Кеплер писал: «Я считаю предначертанием провидения, что при моем прибытии производилось как раз исследование движений Марса. Либо движения этой планеты помогут нам проникнуть в тайны астрономии, либо мы навсегда останемся невеждами в ней». В то время Тихо Браге готовил новые планетные таблицы, которые должны были быть точнее всех старых, и в связи с этим ему пришлось приняться за определение действительной формы планетных орбит, т. е. за решение такой задачи, которая должна была привести к реформе, преобразованию всей астрономической науки. Для Тихо Браге было ясно, что решить эту задачу всего вернее путем изучения движения той планеты, которая обнаруживала наибольшие отклонения от кругового движения и поэтому издавна представляла наибольшие затруднения для астрономов. Меркурия пришлось отбросить, несмотря на то, что орбита этой планеты более всего уклоняется от окружности, так как эту планету очень трудно наблюдать. Зато Тихо Браге в промежуток времени около 20 лет удалось собрать массу систематических наблюдений над Марсом, которые простирались на всю орбиту планеты. Они охватывали более десяти полных обращений этой планеты и были, сделаны с точностью до нескольких минут, что представляло невиданную до тех пор степень точности.
Все эти наблюдения Тихо Браге передал Кеплеру, поручив ему изучить форму орбиты этой планеты, и этим обнаружил проницательность, которую Кеплер оправдал со всем пылом своего неутомимого усердия. Кеплер работал над этим материалом до тех пор, пока не только открыл законы, которым подчиняется движение каждой планеты, но и нашел зависимость, связывающую между собой все нланеты и превращающую их в общую цельную систему.
Из многочисленных наблюдений Тихо Браге над Марсом Кеплер выбрал ряд противостояний, т. е. случаи, разделенные временем, равным периоду обращения этой планеты вокруг Солнца (1 год 322 дня), и старался установить, не находятся ли эти положения Марса на окружности круга, расположенного эксцентрически по отношению к Солнцу. Многочисленные пробы с различными эксцентриситет тами дали отрицательный результат, т. е. не удалось привести в согласие вычисленные положенйя Марса с наблюдениями. По временам Кеплеру казалось, что, в пределах неизбежных ошибок, наблюдения согласуются с вычислениями, но ^затем ошибки увеличивались и становились все более и более заметными. В свойственном ему красивом стиле, Кеплер об этом сам говорил: «Пока я, таким образом, торжествовал над Марсом и готовил ему, как побежденному, табличное заключение и уравнительно — эксцентрические основы, неприятель порвал все стеснявшие его цепи вычислений и вырвался из табличной тюрьмы».
Однажды Кеплеру удалось притти к такой геометрической схеме, что вычисленные положения Марса расходились с наблюдениями не больше, чем на 8 минут, т. е. на величину, равную лишь 14 видимого поперечника Солнца или Луны. Если бы такое согласие получилось во>время Коперника, то результат был бы блестящим, так как этот астроном (как видно из его разговора со своим учеником Ретиком) был бы доволен согласованием наблюдений с вычислениями с точностью до Ю^минут. Но Кеплер не удовлетворился этим результатом: как человек чрезвычайно честный, горячо убежденный в необходимости подчинить теорию фактам, когда между ними обнаруживается разногласие, он не довольствовался полученным результатом. Он ле счел «непослушные» наблюдения Тихо Браге ошибочными, ибо знал, что на 8 минут этот «добросовестный наблюдатель» ошибиться не мог, так что этой величиной «пренебречь нельзя», — она показывает, что теория заключала в себе ошибку. Поэтому Кеплер снова принялся за работу и впоследствии имел полнейшее право сказать, что эти самые 8 минут привели его к «полному преобразованию астронсЖии». Действительно, когда он перепробовал другие комбинации кругов, он окончательно убедился в том, что никакая круговая орбита не удовлетворяет наблюденным положениям планеты. Это был результат, который являлся величайшим научным достижением.
В связи с этим Кеплер решил оставить на время орбиту Марса и предварительно с большой точностью определить 172
форму орбиты Земли, потому что планету Марс мы видим с Земли, которая сама всегда Сходится в движении. При помощи чрезвычайно остроумного приема Кеплер показал, что Земля, находясь ближе к Солнцу, движется быстрее, чем тогда, когда она находится дальше от него, т. е. скорость ее неравномерна, различна в разных точках ее орбя- ты. Кеплеру удалось установить, что эти скорости находятся в таком отношении, что площади, ограниченные дугой, которую планета проходит в единицу времени (например, в сутки), и радиусами, проведенными от Солнца к концам этой дуги, равны между собой, в какой бы части орбиты они не находились. Таким образом Кеплер окончательно опроверг традиционное, двухтысячелетнее положение о том, что движение планет совершенно равномерно, что только равномерное движение «приличествует» небесным телам.
При помощи этого закона Кеплер вычислил таблицу расстояний от Земли до Солнца для любого дня в году. Затем он перешел к Марсу и опять вернулся к вопросу о том, какова именно форма орбиты этой, неподдававшейся вычислениям астрономов, планеты. С этой целью он опре- делил расстояние Марса от Солнца на разных точках ее пути вокруг Солнца и попробовал разместить найденные расстояния на какой‑нибудь кривой замкнутой линии, которая бы и представляла собой истинную орбиту этой планеты. Испробовав различные эксцентрические круги, Кеплер опять убедился в том, что Марс движется не по кру^у, что с боков орбита этой планеты несколько уже и поэтому он решился попробовать для вычислений овальную линию.
Есть много видов овала, и. некоторые из них (в том числе и яйцеобразный овал, с одного конца более широкий, чем с другого) он испробовал; в результате оказалось, что они отвечают цели лучше кругов, но все‑таки не вполне. Хотя эта неудача доставила Кеплеру столько мучений, что он боялся даже лишиться рассудка, он продолжал создавать гипотезу за гипотезой, вычислять результаты каждой из них и сверять их с наблюдениями. Наконец, после семидесяти вариантов сложнейших вычислений, проделанных Кеплером над движением Марса, ему пришло в голову попробовать положить в основу вычислений специальный род овальной кривой, которая получается от пересечения конуса плоскостью, непараллельной основанию, а именно — эллипс. Это был очень смелый шаг, тем более, что с эллипсом мало кто был знаком в эпоху Кеплера (хотя эту кривую изучали еще древнегреческие геометры), так как она не имела тогда почти никакого применения я представляла интерес только для «чистой» математики.
