Георгий Челпанов - Учебник логики
И сразу пример:
Посылка 1: Все жители Москвы грабят Россию.
Посылка 2: Ахмед — житель Москвы.
Умозаключение: Ахмед грабит Россию.
Если умозаключение выводится из нескольких посылок, Челпанов называет его индукцией, дедукцией или аналогией.
Если умозаключение выводится из одной посылки, Челпанов называет его непосредственным умозаключением. Например:
Посылка: Ни один интеллигент не плюётся семечками. Непосредственное умозаключение: Плюющийся семечками — не интеллигент.
Делятся непосредственные умозаключения на следующие виды.
Умозаключения о противоположности
Умозаключения о противоположности снова делятся. На пять групп.
Умозаключение от подчиняющего к подчинённому (A — I; E — O)
Посылка (A): Все буржуи любят икру.
Умозаключение (I): Некоторые буржуи любят икру.
Посылка (E): Ни один буржуй не любит работать.
Умозаключение (О): Некоторые буржуи не любят работать.
Умозаключение от подчинённого к подчиняющему (I — A; O — E)
Посылка (I): Суждение «некоторые сволочи любят детей» ложно.
Умозаключение (A): Суждение «все сволочи любят детей» ложно.
Посылка (О): Суждение «некоторые девушки не умеют ковыряться в носу» ложно.
Умозаключение (Е): Суждение «ни одна девушка не умеет ковыряться в носу» ложно.
От ложности обще-утвердительного к истинности частно-отрицательного (A — O; E — I)
Посылка (А): Суждение «все бомжи любят хорошее вино» ложно.
Умозаключение (O): Суждение «некоторые бомжи не любят хорошее вино» истинно.
Посылка (E): Суждение «Ни один боксёр не умеет петь» ложно.
Умозаключение (I): Суждение «Некоторые боксёры умеют петь» истинно.
От истинности обще-утвердительного к ложности противного суждения (A — E)
Посылка (A): Суждение «Все мясоеды — живодёры» истинно.
Умозаключение (E): Суждение «Ни один мясоед не является живодёром» ложно.
Посылка (E): Суждение «Ни один румынский солдат не является грабителем» истинно.
Умозаключение (A): Суждение «Все румынские солдаты являются грабители» ложно.
От ложности частно-утвердительного к истинности частно-отрицательного (I — O)
Посылка (I): Суждение «Некоторые евреи расточительны» ложно.
Умозаключение (O): Суждение «Некоторые евреи не расточительны» истинно.
Превращение
Процесс превращения состоит в изменении формы суждений. Утвердительные суждения превращаются в отрицательные и наоборот. Это достигается путём добавления и переноса частицы «не» в разные части суждения. Например:
Посылка: Этот овощ чистый.
Умозаключение: Этот овощ не нечистый.
Посылка: Буряты не суть унылы.
Умозаключение: Буряты суть неунылы.
Превращение A — E
Посылка (А): Все пенсионеры опытны.
Умозаключение (Е): Ни один пенсионер не не-опытен.
Превращение E — A
Посылка (Е): Ни один надзиратель не является добрым.
Умозаключение (А): Все надзиратели являются не-добрыми.
Превращение I — O
Посылка (I): Некоторые зайцы являются упитанными.
Умозаключение (O): Некоторые зайцы не являются не-упитанными.
Превращение O — I
Посылка (О): Некоторые отвёртки не являются опасными.
Умозаключение (I): Некоторые отвёртки являются не-опасными.
Обращение
В обращении субъект меняется местами с предикатом.
Посылка (А): Все грузины носят усы.
Умозаключение (I): Некоторые усачи — грузины.
Обратите внимание — мы не можем обратить суждение А' в суждение А. Умозаключение «Все усачи — грузины» будет, очевидно, неверным. А вот суждение I обращается чисто — тоже в суждение I.
Посылка (I): Некоторые садисты — карлики.
Умозаключение (I): Некоторые карлики — садисты.
Впрочем, иногда чисто обращается и суждение А. Это происходит в тех случаях, когда субъект и предикат — равнозначащие понятия. Например:
Посылка (A): Все антисемиты не любят евреев.
Умозаключение (I): Каждый, кто не любит евреев — антисемит.
Суждение Е также обращается чисто.
Посылка (Е): Ни один настоящий интеллигент не работает продавцом.
Умозаключение (Е): Ни один продавец не является настоящим интеллигентом.
А вот суждение О вообще не обращается. Из посылки «некоторые люди не пьют» мы не можем вывести ни суждение «некоторые непьющие не являются людьми», ни, тем более, суждение «все непьющие — не люди».
Практическое значение правил обращений очень велико. В демагогии неправильные обращения используются постоянно. Вот пара примеров:
Посылка: Все скинхеды бреют свой череп.
Умозаключение: Все люди с бритыми черепами — скинхеды.
И чуть более тонко:
Посылка: Все фашисты считают Гитлера великим политиком.
Умозаключение: Все, считающие Гитлера великим политиком — фашисты.
Посылка: Все люди с маленьким членом любят большие автомобили.
Умозаключение: Все владельцы больших автомобилей имеют маленький член.
Посылка: Все латентные педерасты сильно не любят геев.
Умозаключение: Каждый, кто сильно не любит геев — латентный педераст.
Противопоставление
Противопоставление — это смесь превращения с обращением. Например.
Посылка (А): Все обезьяны любят обниматься.
Промежуточное умозаключение (Е): Все обезьяны не являются не-любящими обниматься.
Противопоставление (Е): Все не любящие обниматься — не обезьяны.
Посылка (Е): Ни один коммунист не является мошенником.
Промежуточное умозаключение (А): Все коммунисты являются честными людьми.
Противопоставление (I): Некоторые честные люди — коммунисты.
Посылка (O): Некоторые презервативы не являются резиновыми.
Промежуточное умозаключение (I): Некоторые презервативы являются не-резиновыми.
Противопоставление (I): Некоторые нерезиновые изделия являются презервативами.
Здесь, конечно, легко запутаться во всех этих «не», «ни один» и так далее. Чтобы разложить в голове всё по полочкам, я делаю так. Беру суждение и ставлю в скобки субъект, связку и предикат. Частицу «не» отделяю. Получается следующее:
(О): Некоторые (презервативы) не являются (резиновыми)
(I): Некоторые (презервативы) являются (не)(резиновыми)
(I): Некоторые (не)(резиновые изделия) являются (презервативами)
Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм
Определение силлогизма
Силлогизм — это когда из двух суждений вытекает третье. При этом одно из двух исходных суждений обязательно или общеутвердительное (Все S суть P) или общеотрицательное (Ни одно S не есть P). Например:
Посылка 1: Все русские носят ушанки.
Посылка 2: Все работники ФСБ — русские.
Заключение: Все работники ФСБ носят ушанки.
Если наши посылки будут ложными, то даже верно составив силлогизм, мы можем прийти к неправильным выводам. Допустим, вот так:
Посылка 1: Существа с волосатыми ладонями — онанисты.
Посылка 2: Все обезьяны имеют волосатые ладони.
Заключение: Все обезьяны — онанисты.
Здесь все правила соблюдены, и мы приходим к неверному выводу не из-за ошибок в построении силлогизма, а из-за неверных посылок.
Правила составления силлогизмов
Термин — это субъект или предикат. Например, в предыдущем примере про обезьян, терминов три:
а) Онанисты. б) Волосатые ладони. в) Обезьяны.
Что будет, если мы запихнём в силлогизм четыре термина? Тогда у нас ничего не получится. Например:
