Вернер Альбринг - Городомля: Немецкие исследователи ракет в России
Запуск большой ракеты, такой как А4, происходит с разрывающим уши адским грохотом. При этом огромная масса сжигаемого газа выбрасывается со сверхзвуковой скоростью — 125 кг в секунду. Через 68 секунд полета бак пустой, за это время сжигается 8500 кг топлива. Сила реактивной струи составляет 250 тысяч Ньютонов. При старте масса — 10000 кг. Ускорение при старте, то есть прирост скорости в секунду, можно просто вычислить из этих двух чисел, пользуясь основным законом динамики Исаака Ньютона: сила равна массе, умноженной на ускорение. Поделив силу на массу, получаем величину ускорения равную 25. Это ускорение уменьшается за счет силы притяжения Земли, которое равно примерно 10, значит, для ускорения ракеты остается 15, это означает, что скорость возрастает на 15 м/с или 54 км/час. Если незадолго до полного использования топлива масса составляет только 1500 кг, тогда деление дает ускорение 166,7 и при условии, что ракета летит вверх перпендикулярно, нужно опять вычесть 10, как противодействие силы притяжения Земли. Значит, в этот момент скорость возрастает уже на 156,7 м/с или 564 км/час. Таким образом, остающаяся той же самой приводная сила ускоряет уменьшенную массу ракеты значительно сильнее, чем непосредственно в момент старта. Для ракеты, которая выстреливается вверх не вертикально, а по наклонной траектории, для расчета мгновенного ускорения нужно вычитать не полную величину ускорения свободного падения, а только его часть в соответствии с направлением полета. Читатель из этого расчета сразу видит, что скорость полета в конце тем больше, чем меньше масса ракеты. Также очевидно, что чем меньше отношение конечной массы к стартовой, тем выше значения конечной скорости и дальности полета. Разумеется, для наглядности расчет сильно упрощен: на самом деле приводная сила не остается постоянной, а при воспламенении привод молниеносно полной силы не достигает. Приводная сила, то есть тяга, возрастает с набором высоты, так как падает атмосферное давление, однако при этом сопротивление воздуха оказывает тормозящее действие. От меня как раз и требовалось рассчитать, какова будет величина подъемной силы и динамических моментов, если ось ракеты отклоняется на небольшой угол от направления траектории полета. У меня хотели узнать, как изменятся подъемная сила и моменты, если перемещается руль управления. При этом особенно важно было учесть сопротивление воздуха, которое преодолевает ракета от начала полета до достижения наибольшей скорости, которая в пять раз больше скорости звука.
Обычно, получив от коллег такое пожелание, аэродинамик отвечает: «Для этого мне нужны результаты модельного эксперимента в различных аэродинамических трубах. А именно — один эксперимент в трубе с низкими скоростями, второй с высокой дозвуковой скоростью и третий — когда модель ракеты обтекается воздухом со сверхзвуковой скоростью.»
Я знал, что аэродинамические трубы имелись в Берлине в немецком экспериментальном институте аэронавтики, на некоторых авиационных заводах, оказавшихся ныне в советской зоне оккупации, а также в Пенемюнде. Однако мне сразу дали понять, что никаких аэродинамических труб в моем распоряжении не будет. Все они или были разрушены во время войны, или вывезены. Оставалась возможность заказать такие измерения в аэродинамической трубе в Московском Центральном аэродинамическом институте. Но Греттруп и Вольф, которые уже столкнулись с этой проблемой, объяснили мне, что этот путь для нас закрыт. Мы должны были работать автономно. Это мнение подтвердили и все советские инженеры и офицеры, к которым я обращался с просьбой о поддержке. Я спросил себя:
«Можем ли мы построить для себя аэродинамические трубы?» Для этого, во-первых, нужен целый коллектив сотрудников — проектировщики, конструкторы, механики, которых у меня не было, а во-вторых даже при самых благоприятных обстоятельствах на это ушло бы не менее года. Между тем нетерпеливо ожидающие коллеги требовали результатов незамедлительно. Баллистику, например, были срочно необходимы аэродинамические характеристики ракеты: без данных аэродинамики невозможно рассчитать ни восходящую ветвь траектории полета, ни свободный полет после отключения ракетного двигателя. Хох и Магнус осаждали меня, требуя информации об аэродинамических моментах, без которой не рассчитать автоматическую систему управления ракеты. Сюда же присоединился статик, инженер Ульрих Бранке: он спрашивал о силах и давлениях, которые нагружают корпус ракеты. Все смотрели на меня ожидающе и нетерпеливо.
В то время авиационная аэродинамика находилась в переходной фазе, когда специалисты начали пытаться получить величины аэродинамических сил и моментов, а также распределение давления на корпус не только измерениями в аэродинамических трубах, но и из расчетов, независимых от эксперимента. Это уже превосходно удалось для несущих профилей крыла. Новаторская работа была выполнена в Геттингенской школе Людвигом Прандтлем. Несколько неуверенно чувствовали себя аэродинамики в предварительных расчетах фюзеляжа и хвостового оперения. В свое время мы в Ганноверском институте проводили эксперимент в аэродинамической трубе с моделью торпеды, которая длинным узким круглым корпусом и наличием рулей глубины и направления имела некоторое сходство с ракетой. Я уже тогда пытался рассчитать аэродинамические силы, моменты и распределение давления. Сравнение с результатами измерений показало, что для небольших углов между траекторией и осью корпуса расчет и эксперимент совпадают довольно хорошо. Таким образом, используя этот опыт, мне было не очень трудно рассчитать аэродинамическую нагрузку на корпус ракеты. Полученные результаты были справедливы только для восходящей ветви траектории, до тех пор пока скорость ракеты существенно меньше скорости звука, но тем не менее я смог хотя бы на короткое время удовлетворить баллистиков, а также специалистов по управлению и прочности. Однако было ясно, что вскоре они опять будут требовать от меня величин нагрузки на корпус ракеты при высоких дозвуковых скоростях.
Во время войны я мог с некоторого расстояния наблюдать за работой специалиста, который занимался решением подобной проблемы, а кроме того, я, конечно же, читал доклады газодинамиков из Геттингена, Берлина и Брауншвайга о течениях с высокими дозвуковыми и сверхзвуковыми скоростями. Однако у нас в Ганновере этой областью газодинамики не занимались, и собственных работ по данной тематике у меня не было.
Теперь я должен был как можно быстрее внедриться в эту область. Это мне неплохо удалось, так как среди моих книг оказалась «Газодинамика» математика Роберта Зауера, который ранее преподавал в Технической высшей школе в Аахене. Его переработанные лекции и составили эту книгу, которая на мой взгляд представляла собой просто шедевр, наглядно демонстрируя возможности современной математики. Читая эту книгу, я был одновременно и обучающимся студентом, и газодинамиком-практиком, использующим полученные знания для расчета аэродинамических нагрузок на корпус ракеты. Вскоре я уже смог представить доктору Вольфу первые результаты.
Если ввести в расчет сопротивление воздуха, влияние маневренности, уменьшение веса за счет расхода топлива и тягу, возрастающую с высотой полета, то полученное дифференциальное уравнение баллистики невозможно решить аналитически, то есть невозможно дать простую формулу, включающую в себя все названные компоненты. Однако можно определить баланс между массой, ускорением и силами в короткий интервал времени, то есть на небольшом отрезке полета, полагая при этом некоторые величины постоянными. Затем полученные результаты можно последовательно сложить. Специалист назовет это пошаговым интегрированием. Для этого требуется длительная расчетная работа. Поэтому господин Вольф организовал целое расчетное бюро, набрав в него уволенных со службы учителей средних школ. Потеряв свою должность как бывшие члены нацистской партии, они теперь были рады даже такой форме умственной деятельности. Поскольку электронные вычислительные машины в то время были еще неизвестны, сегодняшний читатель воспринял бы этот вид работ как рабский: сотрудники расчетного бюро должны были извлекать тысячи чисел из грохочущих механических настольных арифмометров, позволявших производить не более четырех арифметических действий. Каждое отдельное значение функции — синус, косинус или логарифм — нужно было искать в специальных таблицах, а затем вводить в арифмометр.
В нашем расчетном бюро я познакомился с доктором Цайзе, занимавшимся проблемами ракетного двигателя. Он был, без сомнения, выдающимся специалистом в области термодинамики, однако до сих пор интересовался только фундаментальной наукой и не имел контакта с ее техническим применением. Когда однажды господин Вольф спросил его: «Как изменится сила тяги ракетного двигателя, если ракета поднимется в область низкого атмосферного давления?», Цайзе довольно раздраженно ответил: «Господин коллега, сейчас я изо всех сил стараюсь рассчитать термодинамическое равновесие в камере сгорания двигателя. Только после окончания этой работы я смогу заняться Вашей проблемой». Но ведь при технической коллективной работе каждый специалист обязан как можно быстрее ответить на вопрос своего коллеги. Спрашивающему очень часто помогает даже приблизительное значение какого-либо параметра или функции, пусть даже с погрешностью в пять или десять процентов от истинного значения. Специалист, привыкший к совместной технической работе, как правило, дает такую информацию достаточно быстро. Спрашивающий, конечно же, учитывает в своей дальнейшей работе этот уровень погрешности, и в случае необходимости коллеги могут повторить расчет более аккуратно, что, однако, займет и больше времени. Предварительная техническая проработка проблемы на стыке нескольких специальных областей является эволюционным процессом, сравнимым с итерационным решением сложной математической задачи.
