Роджер Пенроуз - Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики
К сожалению, многие физики-теоретики придерживаются различных (но равноправных с точки зрения эксперимента) точек зрения относительно актуальности такой картины. Последователи Нильса Бора утверждают, что объективной картины реального мира не существует. С точки зрения квантовой теории «там, вовне» ничего не существует. Реальность же каким-то образом возникает только в связи с результатами «измерений». Согласно этой точке зрения квантовая теория представляет собой лишь вычислительную процедуру и не пытается описывать мир таким, каков он есть в действительности. Такое отношение к теории, на мой взгляд, является пораженческим, и я буду следовать позитивистскому способу рассмотрения, согласно которому объективная физическая реальность может быть описана квантовыми терминами: квантовым состоянием.
Существует точное уравнение — уравнение Шредингера, которое описывает полностью причинно обусловленную временну́ю эволюцию этого состояния. Но взаимоотношение между изменяющимся во времени квантовым состоянием и наблюдаемым реальным миром происходит довольно странным образом. Время от времени — всякий раз, как только мы делаем заключение, что «измерение» уже произведено, мы вынуждены отказываться от того самого квантового состояния, за эволюцией которого мы наблюдали и использовать его только для вычисления вероятности, что оно скачком «перейдет» в одно из возможных новых состояний. В дополнение к странности этих «квантовых скачков» существует проблема того, какой должна быть физическая установка, позволяющая утверждать, что «измерение» действительно произведено. Измерительный прибор, в конечном счете, состоит из квантовых составляющих и поэтому должен эволюционировать в соответствии с уравнением Шредингера. Можно предположить, что и сами наблюдатели также построены из крохотных квантовых частиц. Является ли сознание необходимой составной частью процесса измерения? Думаю, что найдется немного физиков, готовых ответить положительно на этот вопрос.
Далее в этой главе мы рассмотрим некоторые необычные следствия этих «скачков» квантового состояния. Например, каким образом «измерение», производимое в одном месте, может вызвать «скачок» в другом удаленном месте! Но прежде нам необходимо познакомиться с еще одним необычным явлением. Допустим, что у объекта есть два различных, но совершенно равноправных маршрута движения. Если эти маршруты предоставлять ему по очереди, то он движется по ним одинаково хорошо. Но если открыть для него оба пути, то объект не может пройти ни по одному из них! Мы также рассмотрим более подробно, как реально описываются квантовые состояния, и увидим, насколько сильно это описание отличается от описания классических состояний. Например, частицы могут находиться сразу в двух местах! Мы обнаружим, насколько сложным становится квантовое описание системы многих частиц. Оказывается, что отдельная частица в такой системе не имеет определенного состояния. Только все вместе они обладают квантовым состоянием в виде сложной суперпозиции различных комбинаций друг друга. Мы увидим, как получается, что различные частицы одного типа не могут находиться в одинаковом квантовом состоянии. Мы подробно изучим необычное и сугубо квантовое свойство спин. Мы обсудим проблемы, возникающие в парадоксальном мысленном эксперименте с «кошкой Шредингера», и способы решения этой ключевой головоломки, предлагаемые разными теоретиками.
Возможно, что материал этой главы покажется читателю более сложным для восприятия и слишком специальным по сравнению с предыдущими и последующими главами. Но я не пытаюсь упростить изложение и вводить читателя в заблуждение, поэтому нам с вами предстоит поработать более серьезно, чем обычно. Это позволит нам приблизиться к подлинному пониманию квантового мира. В тех же случаях, когда изложение будет казаться вам непонятным, я советую проявить настойчивость и попытаться осознать картину в целом. Не следует отчаиваться, если вам так и не удастся достичь полного понимания, ибо трудности коренятся в самой природе излагаемого предмета!
Проблемы с классической теорией
Каким же образом выяснилось, что классическая физика не дает истинного описания нашего мира? Основной источник таких сведений — эксперимент. Квантовая теория не была всего лишь выдумкой теоретиков. Несмотря на огромное внутреннее сопротивление, они были вынуждены прийти к этому странному и во многом философски неудовлетворительному взгляду на окружающий нас мир. А произошло это потому, что классическая теория, несмотря на свое величие, столкнулась с серьезными трудностями. Главной из них было сосуществование физических объектов двух видов: частиц, описывающихся конечным числом параметров (шестью — тремя координатами и тремя компонентами импульсов), и полей, имеющих бесконечно большое число параметров. Такое деление в действительности оказывается физически непоследовательным. Для того, чтобы система частиц и полей пришла в состояние равновесия (или «полного покоя»), вся ее энергия должна перейти от частиц к полю. Это — проявление так называемого принципа «равномерного распределения энергии»: в равновесном состоянии вся энергия поровну распределяется между всеми степенями свободы системы. Так как поля обладают бесконечно большим числом степеней свободы, то на долю несчастных частиц вообще ничего не остается!
В этом случае классический атом был бы нестабилен, ибо движение его частиц полностью трансформировалось бы в волновые моды поля. Напомню, что в 1911 году британский физик-экспериментатор новозеландского происхождения Эрнест Резерфорд предложил модель атома, напоминающую солнечную систему. В центре такого атома подобно маленькому солнцу располагалось ядро, а вокруг него подобно планетам обращались электроны, удерживаемые на своих орбитах электромагнитными силами вместо гравитации. Фундаментальная и на первый взгляд неразрешимая проблема состояла в том, что в соответствии с уравнениями Максвелла электрон должен был за долю секунды упасть на ядро по спиральной траектории, непрерывно излучая при этом электромагнитные волны, интенсивность которых за такое малое время достигала бы бесконечной величины. Но ничего подобного не наблюдалось! То, что происходило в действительности, было необъяснимо с точки зрения классической теории. Атомы могли излучать электромагнитные волны (свет) только определенного набора частот, в виде четких спектральных линий (рис. 6.1). Более того, эти частоты удовлетворяли «безумным» правилам[140], не имеющим под собой никакого основания в классической теории.
Рис. 6.2. Расхождение между интенсивностью излучения нагретого тела («абсолютно черного тела»), вычисленной в рамках классической теории, и наблюдаемой интенсивностью привели Планка к началам квантовой теории
Одним из проявлений такой нестабильности системы полей и частиц стало явление, известное как «излучение абсолютно черного тела». Представьте себе объект, нагретый до определенной температуры, в котором электромагнитное излучение находится в тепловом равновесии с частицами. В 1900 году Рэлей и Джинс теоретически показали, что в этом случае вся энергия частиц должна быть без остатка «высосана» полем! Этот физически абсурдный результат получил название «ультрафиолетовой катастрофы», когда энергия безостановочно перетекает во все более и более высокочастотные колебания поля, в то время как в действительности природа никогда не ведет себя столь расточительно. Наблюдения показали, что энергия низкочастотных колебаний поля действительно соответствует предсказанию Рэлея и Джинса, но в высокочастотной части спектра (где ими была предсказана «ультрафиолетовая катастрофа») она не возрастает бесконечно, а спадает до нуля. Максимальное значение энергии при данной температуре приходится на определенную частоту или цвет (см. рис. 6.2). Хорошо знакомыми примерами этого могут служить красный цвет нагретой кочерги или желтобелый цвет раскаленного Солнца.
Рис. 6.1. Атомы нагретого вещества испускают свет, который обычно имеет лишь очень определенные частоты. С помощью призмы различные частоты можно разделить и получить характерные для атомов спектральные линии
Начало квантовой теории
Как же разрешить все эти загадки? Очевидно, что исходную ньютоновскую схему частиц-корпускул необходимо дополнить максвелловским полем. Можно ли встать на противоположную точку зрения и предположить, что мир построен только из полей, а частицы представляют собой не что иное, как небольшие «сгустки» поля определенного вида? Этот подход имеет свои трудности, ибо такие частицы могли бы непрерывно изменять свою форму, извиваться и совершать колебания бесконечно большим числом способов. Но ничего подобного в действительности не наблюдается. В реальном мире все частицы одного вида, по-видимому, идентичны. Например, любые два электрона тождественны. Даже атомы и молекулы могут изменять свои конфигурации только дискретно[141]. Если частицы — это всего лишь поля, то необходимо ввести в теорию нечто новое, что заставило бы их иметь дискретные характеристики.
