Анатолий Томилин - Занимательно о космогонии
Для XVIII века это был смелый вывод. В своей работе «Анти-Дюринг» Ф. Энгельс высоко оценил космогонию И. Канта. «Кантова теория возникновения всех теперешних небесных тел из вращающихся туманных масс была величайшим завоеванием астрономии со времени Н. Коперника. Впервые было поколеблено представление, что природа не имеет никакой истории во времени… Было, конечно, очевидно для всех, что природа находится в постоянном движении, но это движение представлялось как непрестанное повторение одних и тех же вопросов. В этом представлении, вполне соответствовавшем метафизическому способу мышления, И. Кант пробил первую брешь…»
К сожалению, современники знали И. Канта лишь как философа — автора критического метода и создателя новой критической философии. Натурфилософские сочинения докритического периода никто никогда не вспоминал. Да и сам он в дальнейшем отошел от позиций материализма. «Основные черты философии Канта есть примирение материализма и идеализма, компромисс между тем и другим, сочетание в одной системе разнородных, противоположных философских направлений», — писал В. И. Ленин в работе «Материализм и эмпириокритицизм».
Пройдут годы. Критики разберут гипотезу немецкого философа с физико-математических позиций и докажут, как дважды два, что никакие внутренние силы не способны привести во вращение всю систему туманности. Точно так же, как не удастся никому, схватив себя за волосы, перенести через реку.
В чем же тогда ценность этой не замеченной в свое время гипотезы и почему мы, спустя столько лет, не забыли о ней, как забыли о многих иных, стоящих куда ближе к истине сегодняшнего дня?
Можно, конечно, говорить о том, что гипотеза И. Канта — первая среди обширного класса космогонических гипотез происхождения небесных тел из туманностей. Вслед за Кантовой, все они получили общее название «небулярных», от латинского слова «nebula» — туманность. Но не это главное. Нет! Гораздо важнее то, что И. Кант сознательно рассматривал развитие мира как результат противоположных и противоречивых сил притяжения и отталкивания и возвел этот метод в принцип! О том, что развитие мира происходит в результате взаимодействия противоположностей, люди смутно догадывались еще в древнейшие времена, положив это условие в основы диалектики. Но только после И. Канта взаимодействие противоположных начал планомерно разрабатывается последующими философами как всеобщая закономерность развития бытия и познания, пока не получает окончательного выражения в виде закона единства и борьбы противоположностей в работах К. Маркса, Ф. Энгельса и В. Ленина.
Сегодня исследование любого объекта — от элементарных частиц и разлетающихся галактик до биологических и социальных законов, которым подчиняется человек и общество, означает, прежде всего, проникновение в противоречивую природу этого объекта или явления. И чем глубже это проникновение, тем вернее теоретическое понимание исследуемых процессов. Тут и дуализм элементарных частиц, проявляющих себя как единство вещества и поля, и силы гравитационного притяжения, и силы электрического и магнитного отталкивания, и все это имеет место в космосе, все формирует галактики.
Подобные примеры из любой области изучения неживой и живой природы может найти при желании сам читатель, дав себе труд проанализировать развитие любой системы из окружающей его действительности.
Великолепная пятерка
В науке нельзя все время делать открытия. Время от времени ученые должны останавливаться, осматриваться вокруг, учиться, накапливать знания, чтобы потом снова устремляться вперед, в неизвестное.
Когда физики, астрономы и математики, а в «добрые старые времена» все указанные ипостаси умудрялись уживаться в одном лице, как следует вчитались в несравненные ньютоновские «Начала», они обнаружили немало неожиданного. В этой поразительной книге при всей ее целостности и законченности оказалась масса незавершенных идей, множество задач, одни из которых были сформулированы и полностью решены, другие решены приближенно, а третьи вообще остались лишь с намеченным путем для решений. Вот где было просторно последователям.
Например, закон всемирного тяготения позволил И. Ньютону сформулировать и полностью решить «задачу двух тел», как стали называть математический расчет движения двух притягивающихся материальных частиц. Эта задача была особенно важна для астрономии, поскольку позволяла вычислять, к примеру, движение Луны в поле земного тяготения или движения любой планеты в зависимости от притяжения Солнца.
Решение «задачи двух тел» позволило И. Ньютону подтвердить справедливость двух первых законов И. Кеплера и внести уточнение в третий закон. Однако решение уравнений движения отдельной планеты в поле тяготения Солнца без учета сил тяготения остальных небесных тел оказывалось справедливым лишь для коротких промежутков времени. От года к году к такому результату добавлялись ошибки из-за неучтенных малых сил взаимного тяготения других членов солнечного семейства. Движения планет отклонялись от кеплеровских эллиптических орбит, и таблицы приходилось пересматривать и вычислять заново. Нет, «задача двух тел» оказывалась слишком приближенной математической моделью.
В начале XVIII века астрономы насчитывали в солнечном семействе 18 законных членов. Прежде всего это было само Солнце, затем 6 планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн, а также 10 планетных спутников: Луна, 4 спутника Юпитера и 5 спутников Сатурна. Последним самостоятельным членом солнечной системы считалось кольцо Сатурна, природа которого была в те времена астрономам неизвестна. Вся эта компания, связанная между собой узами тяготения, которые определяли их взаимные перемещения, в общем, была уже довольно неплохо изучена человечеством. Для окончательной уверенности в беспредельном могуществе математики как метода познания и физической теории, как библии этого метода оставалось только решить задачу:
«Дано — 18 небесных тел, положения и движения которых в данный момент известны.
Требуется — определить с помощью математики из их взаимных притяжений положения и движения каждого из них для любого заданного момента и показать, что результаты вычислений согласуются с наблюдениями».
Все! Решив оную задачу, человечество могло бы почить на лаврах, переписав лик бога Саваофа на лик И. Ньютона. Однако представляет ли себе читатель, что значит достаточно строго решить задачу движения 18 взаимосвязанных небесных тел? Давайте попробуем только перечислить некоторые трудности, встающие на пути такого решения.
Итак, 18 членов солнечной системы. Каждое из них, если считать его абсолютно твердым, то есть не подверженным никаким деформациям, обладает степенями свободы. Это, конечно, понятно — ведь они могут не только двигаться в трех различных направлениях, но и вращаться вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. Следовательно, для определения положения тела в пространстве мы должны в каждый момент времени задавать числовые значение 3 координат и 3 углов поворота. Всего 6 неизвестных. Однако сам процесс движения характеризуется скоростью изменения во времени всех этих 6 величин. Значит, еще 6 неизвестных. Помножив 12 неизвестных на 18 членов солнечного семейства, мы получаем миленькую системку с 216 неизвестными.
А теперь пусть читатель вспомнит, как прогрессировали трудности и регрессировали отметки в дневнике, когда он в школе от решения уравнения с одним неизвестным переходил к решению системы уравнений с двумя неизвестными, потом с тремя и так далее… А в нашем случае неприятности на количестве неизвестных еще далеко не кончаются. Для точного решения желательно учесть еще и то, что ни одно из небесных тел не является абсолютно твердым. А изменения фигуры тела, приливы и отливы меняют и скорость его вращения, и направления осей вращения; изменяется сила взаимного притяжения и нарушаются орбиты спутников. А кроме того, существуют еще электрические и магнитные силы; Солнце ежеминутно теряет массу, которую приобретают планеты; влияет межпланетная среда и суммарное гравитационное действие звезд Галактики; и еще, пусть читатель поверит на слово, многое-многое, что оказывает влияние на «положение и движение небесных тел в любой момент времени». Даже если учесть, что в XVIII веке половина из указанных причин была неизвестна, решение сформулированной задачи представляло собой непреодолимые трудности. Надо было найти такой упрощенный ее вариант, который, с одной стороны, был бы более близок к истине, чем «задача двух тел», а с другой — практически разрешим. В математике такие задачи называются «модельными».
В солнечной системе главной силой, определяющей движения планет, является, конечно, притяжение Солнца. Из влияний планет следует, пожалуй, учесть только влияние Юпитера: он наиболее массивен. Остальными возмущениями для случая «модельной задачи» можно пренебречь. Так специалисты пришли к «задаче трех тел».
