Александр Китайгородский - Физика для всех. Движение. Теплота
Мы называем колебания среды звуковыми, но это не значит, что все звуковые колебания мы слышим. Физика пользуется понятием звуковых колебаний в более широком смысле. Какие звуковые колебания мы слышим – об этом будет рассказано ниже.
Речь идет о воздухе лишь потому, что звук чаще всего передается через воздух. Но, разумеется, нет никаких особых свойств у воздуха, чтобы за ним оказалось монопольное право совершать звуковые колебания. Звуковые колебания возникают в любой среде, способной сжиматься, а так как несжимающихся тел в природе нет, то, значит, частицы любого материала могут оказаться в этих условиях. Учение о таких колебаниях обычно называют акустикой.
При звуковых колебаниях каждая частица воздуха в среднем остается на месте – она совершает лишь колебания около положения равновесия. В самом простейшем случае частица воздуха может совершать гармоническое колебание, которое, как мы помним, происходит по закону синуса. Такое колебание характеризуется максимальным смещением от положения равновесия – амплитудой и периодом колебания, т.е. временем, затрачиваемым на совершение полного колебания.
Для описания свойств звуковых колебаний чаще пользуются понятием частоты колебания, нежели периодом. Частота ν = 1/T есть величина, обратная периоду.
Единица частоты – обратная секунда (с−1). Если частота колебания равна 100 с−1, то это значит, что за одну секунду частица воздуха совершит 100 полных колебаний. Вместо того, чтобы говорить: «100 обратных секунд», можно сказать «100 герц» (Гц) или «100 циклов». Так как в физике весьма часто приходится иметь дело с частотами, которые во много раз больше герца, то имеют широкое применение единицы килогерц (килоцикл) и мегагерц (мегацикл); 1 кГц = 103 Гц, 1 МГц = 106 Гц.
При прохождении равновесного положения скорость колеблющейся частицы максимальна. Напротив, в положениях крайних смещений скорость частицы, естественно, равняется нулю. Мы уже говорили, что если смещение частицы подчиняется закону гармонического колебания, то и изменение скорости колебания следует тому же закону. Если обозначить амплитуду смещения через s0, а скорости через v0, то s0 = 2π(s0/T) или v0 = 2πν·s0. Громкий разговор приводит частицы воздуха в колебание с амплитудой смещения всего лишь в несколько миллионных долей сантиметра. Амплитудное значение скорости будет величиной порядка 0,02 см/с.
Другая важная физическая величина, колеблющаяся вместе со смещением и скоростью частицы, – это избыточное давление, называемое также звуковым. Звуковое колебание воздуха состоит в периодическом чередовании сжатия и разрежения в каждой точке среды. Давление воздуха в любом месте то больше, то меньше давления, которое было при отсутствии звука. Этот избыток (или недостаток) давления и называется звуковым. Звуковое давление составляет совсем небольшую долю нормального давления воздуха. Для нашего примера – громкий разговор – амплитуда звукового давления будет равна примерно миллионной доле атмосферы. Звуковое давление прямо пропорционально скорости колебания частицы, причем отношение этих физических величин зависит только от свойств среды. Например, звуковому давлению в воздухе в 1 дин/см2, соответствует скорость колебания 0,025 см/с.
Струна, колеблющаяся по закону синуса, приводит и частицы воздуха в гармоническое колебание. Шумы и сложные музыкальные звуки приводят к значительно более сложной картине. На рис. 114 показана запись звуковых колебаний, а именно звукового давления в зависимости от времени. Эта кривая мало похожа на синусоиду. Оказывается, однако, что любое сколь угодно сложное колебание может быть представлено как результат наложения одной на другую большого числа синусоид с разными амплитудами и частотами. Эти простые колебания, как говорят, составляют спектр сложного колебания. Для простого примера такое сложение колебаний показано на рис. 115.
Скорость звука
Не надо бояться грома после того, как сверкнула молния. Вы, наверное, слыхали об этом. А почему? Дело в том, что свет распространяется несравненно быстрее, чем звук, – практически мгновенно. Гром и молния происходят в один и тот же момент, но молнию мы видим в момент ее возникновения, а звук грома доходит до нас со скоростью примерно один километр за три секунды (скорость звука в воздухе составляет 330 м/с). Значит, когда слышен гром, опасность удара молнии уже миновала.
Зная скорость распространения звука, обычно можно определить, как далеко проходит гроза. Если от момента вспышки молнии до раската грома прошло 12 секунд, значит, гроза от нас за 4 километра.
Скорость звука в газах примерно равна средней скорости движения молекул газа. Она также не зависит от плотности газа и пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры. Жидкости проводят звук быстрее, чем газы. В воде звук распространяется со скоростью 1450 м/с, т.е. в 4,5 раза быстрее, чем в воздухе. Еще больше скорость звука в твердых телах, например, в железе – около 6000 м/с.
Когда звук переходит из одной среды в другую, меняется скорость его распространения. Но одновременно происходит и другое интересное явление – частичное отражение звука от границы между двумя средами. Какая доля звука отразится – это зависит главным образом от соотношения плотностей. В случае падения звука из воздуха на твердые или жидкие поверхности или, наоборот, из плотных сред в воздух звук отражается почти полностью. Когда звук попадает в воду из воздуха или, наоборот, из воды в воздух, то во вторую среду проходит всего лишь 1/1000 доля звука. Если обе среды плотные, то отношение между проходящим и отраженным звуком может быть и невелико. Например, из воды в сталь или из стали в воду пройдет 13 %, а отразится 87 % звука.
Явление отражения звука широко применяется в навигации. На нем основано устройство прибора для измерения глубины – эхолота (рис. 116). У одного борта корабля под водой помещают источник звука. Отрывистый звук создает звуковые лучи, которые проберутся сквозь водяную толщу ко дну моря или реки, отразятся от дна, и часть звука вернется на корабль, где ее улавливают чувствительные приборы. Точные часы укажут, сколько времени понадобилось звуку на это путешествие. Скорость звука в воде известна, и простым вычислением можно получить точные сведения о глубине.
Направляя звук не вниз, а вперед или в стороны, можно при его помощи определить, нет ли около корабля опасных подводных скал или глубоко погруженных в воду айсбергов.
Звуковая волна
Если бы звук распространялся мгновенно, то все частицы воздуха колебались бы, как одна. Но звук распространяется не мгновенно, и объемы воздуха, лежащие на линии распространения, приходят в движение по очереди, как бы подхватываются волной, идущей от источника. Так же точно щепка лежит спокойно на воде до тех пор, пока круговые водяные волны от брошенного камешка не подхватят ее и не приведут в колебание.
Остановим наше внимание на одной колеблющейся частице и сравним ее поведение с движением других частиц, лежащих на той же линии распространения звука. Соседняя частица придет в колебание немного позже, следующая – еще позже. Запаздывание будет нарастать, пока, наконец, мы не встретимся с частицей, отставшей на целый период и поэтому колеблющейся в такт с исходной. Так отставший на целый круг неудачный бегун может пройти линию финиша одновременно с лидером. На каком же расстоянии встретим мы точку, колеблющуюся в такт с исходной? Нетрудно сообразить, что это расстояние λ равно произведению скорости распространения звука с на период колебания Т. Расстояние λ называется длиной волны,
λ = сТ.
Через промежутки λ мы будем встречать колеблющиеся в такт точки. Точки, находящиеся на расстоянии λ/2, будут совершать движение одна по отношению к другой, как предмет, колеблющийся перпендикулярно, к зеркалу, по отношению к своему изображению.
Если изобразить смещение (или скорость, или звуковое давление) всех точек, лежащих на линии распространения гармонического звука, то получится опять синусоида.
Не следует путать графики волнового движения и колебаний. Рис. 117 и 118 очень похожи, но на первом по горизонтальной оси отложено расстояние, а на втором – время. Один рисунок представляет собой временную развертку колебания, а другой – мгновенную «фотографию» волны. Из сопоставления этих рисунков видно, что длина волны может быть названа также ее пространственным периодом: роль Т во времени играет в пространстве величина λ.
