Марк Волынский - Необыкновенная жизнь обыкновенной капли
— Давай давление воды... держи десять атмосфер, включай рубильник...
На бисерных нитях конуса распыливания небольшой центробежной форсунки повисли бледные, но ясно различимые красные дуги комнатной радуги, разделенные темным промежутком, как и предписывала теория. Мне самодельная радуга показалась прекрасней многоцветной, естественной.
Все были довольны — «момент истины», когда реальность совпадает с предсказанием теории, доставляет какую-то детскую радость. Дескать, фокус удался, хотя вы читали о нем и знаете, как это делается. На другой день я вычислил диаметры капель по формуле радуги, через измеренное угловое расстояние между ее первым и вторым кольцом. Потом мы обработали пробу капель, уловленных в касторовое масло,— данные обоих измерений неплохо согласовывались.
Итак, мои радужные надежды оправдались. Метод давал величину, близкую к среднеарифметической величине диаметров капель в спектре распыливания.
Природа образует радугу не на любой жидкости — все зависит от величины коэффициента преломления. Но керосиновая радуга оказалась в числе «разрешенных». Это уже сулило практический результат, так как керосин применялся в ТРД. (Правда, запротестовали пожарники, требуя для опытов более сложной взрывобезопасной установки.) Конечно, до решения всей капельной проблемы было еще очень далеко. Для понимания физики распыливания и создания расчета смесеобразования требовалось определение всего спектра частиц. Но теперь хоть можно было определять и довольно просто средние значения диаметров капель спектра.
Глава II
ОХОТА ЗА КАПЛЕЙ
В поисках уравнений
Начальник одной из лабораторий ЦАГИ и наш научный руководитель Генрих Наумович Абрамович предложил мне написать статью. Я писал ее в состоянии внутреннего подъема. Мне нравилась радуга, ее теория, мир капель и вообще весь мир. Статья содержала такой перл: «Теория Эри по своей красоте и изяществу может соперничать с явлением, ею описываемым». Мой товарищ по работе инженер Л. А. Клячко, острослов, не без ехидства выдернул эту фразу из текста, как смешную редиску из грядки, и бегал с нею по всем комнатам, потешая сотрудников. Через несколько лет мы поквитались. Отыскался в его статье соответствующий перл: «Кривая концентраций топлива для форсунки имеет двугорбый характер» (автор имел в виду наличие двух максимумов).
Нам, начинающим, повезло на начальников и научных руководителей. Генрих Наумович Абрамович, сам ненамного старше нас, был тогда уже видным исследователем и автором известных работ по теории свободной струи. Много позже на одном из его юбилеев кто-то сострил: «50 лет в струю», вкладывая в эти слова два подтекста. Один говорил о преданности делу — по ассоциации с книгой генерала Игнатьева «50 лет в строю», другой — об умении юбиляра находить нужные, актуальные задачи. Г. Н. Абрамович — один из создателей советской школы аэрогидромеханики. «Генрих», как мы его звали, живой, привлекательный, руководил ненавязчиво, требуя от нас лишь инициативы и самостоятельности. Генрих Наумович просто и наглядно объяснял суть сложных аэродинамических явлений. «Мы здесь рассудим по-нашему, по-плотницки»,— говорил он, поясняя образование ударной волны в сверхзвуковом течении. Его книга «Прикладная газовая динамика» стала настольной для поколений студентов и инженеров.
В то время он разрабатывал теорию центробежной форсунки, давно и широко применявшейся в технике, но пока не подвластной инженерному расчету. А без форсунки нет ракеты, дождевального агрегата, реактивного самолета, котельной установки и еще многого.
Есть в инженерной практике человечества счастливые находки, «вечные» устройства, решающие задачу простейшим и рациональнейшим образом: колесо, болт с гайкой. Таково и сопло Лаваля — канал в виде раструба на выходе реактивного двигателя, где газ разгоняется до сверхзвуковой скорости. В силу привычки мы не удивляемся античной красоте простых и умных геометрических форм. Кстати, древние греки могли бы получить сверхзвуковую струю воздуха, надув бурдюк, выдерживающий давление около двух атмосфер, и подобрав эмпирически сопло — раструб с определенной площадью горловины, меньшей площади выхода.
Центробежная форсунка — младшая сестра в уникальном семействе устройств, которые скупыми средствами, компактно и внешне просто решают сложную техническую задачу. Как пустить жидкость широко расходящимся конусом мелких капель, чтобы полнее насытить некий объем? Проще всего подать ее тангенциально, то есть по касательной к окружности внутрь отрезка цилиндрической трубы, один конец которой закрыт, другой — сужен до малого отверстия (рис. 7). Получится камера закручивания, в ней жидкость пойдет по винтовым линиям. На выходе они «расплетутся», образовав факел, или конус распыливания. У самого корня это не совсем конус, а поверхность более сложной формы: однополостной гиперболоид (рис. 8).
Течение в камере закручивания не сплошное, а полое, и мы уже видели через стеклянное дно форсунки столбик воздушного вихря. Поэтому струя на выходе из соплового отверстия превращается в кольцевую пелену, ограниченную двумя поверхностями гиперболоида толщиной несколько десятых миллиметра. При очень малых давлениях подачи (порядка десятой доли атмосферы), то есть малых скоростях истечения, капиллярные силы еще конкурируют с гидродинамическими и замыкают пелену в полую эллипсообразную форму, что соответствует так называемому режиму пузыря (рис. 9). Поверхностное натяжение силится вернуть жидкости каплеобразную форму шара — минимум поверхности при заданном объеме (известный принцип минимума поверхностной энергии для равновесной формы жидкости).
С ростом давления подачи пузырь размыкается, и течение становится обычным конусом распыливания, жидкая пелена постепенно укорачивается, сохраняя небольшой венчик у самого корня факела. В тонкой пелене секрет высокой дисперсности, мелкости капель.
Почему же во вращающейся жидкости появляется полость, воздушный вихрь, и что вообще там происходит? Центробежная форсунка — хороший повод приглядеться ближе к жидким и газовым потокам, кратко познакомиться с азбукой гидродинамики идеальной (без трения) несжимаемой жидкости. Нам станут тогда понятней события, происходящие в мире капель и струй.
Следить за пространственной картиной изменчивых жидких (и газообразных) сред удобно с помощью линий тока, проведенных касательно к скоростям в различных точках жидкости. Узор таких линий является как бы мгновенной фотографией всего происходящего на большом интервале потока. Этот метод часто более информативен, чем попытка следить за перемещением отдельных жидких частиц. Движение потока может быть установившимся, когда его картина в любом месте не меняется со временем, и неустановившимся, когда она изменчива.
Установившееся движение — это, например, река с постоянным течением, омывающая одну и ту же линию берегов, или течение в трубе при постоянном угле открытия крана. Неустановившееся — это море со сменой приливов и отливов, штилем и волнами или переменное истечение струйки из шприца под действием все ускоряющегося поршня. Оказывается, в установившемся движении линии тока совпадают с траекториями частиц.
Вращательное движение, или циркуляция, в жидкости может происходить не обязательно по кругу, а по любому контуру и имеет обобщенный характер. Оно — основа многих важных явлений, в том числе подъемной силы крыла. Проведем любой замкнутый контур в поле линий тока. Можно построить проекции скоростей частиц жидкости на касательные к контуру в каждой его точке — линия окажется оперенной стрелочками. Сумма (или, точнее, интеграл по контуру) произведений таких проекций на длины малых отрезков дуг по всем точкам называется циркуляцией по контуру; она имеет знак «+» или «—» в зависимости от направления вращения: по ходу или против хода часовой стрелки. В жидкости все частицы могут не вращаться в привычном смысле, а циркуляция будет существовать. Вращение здесь приобретает более общий кинематический смысл. Выделим в потоке элементарный «жидкий кубик» и проследим за его движением. Оно может складываться только из трёх составляющих: поступательного (перемещение параллельно себе), вращательного (поворота как твердого тела), деформационного, когда грани углов наклоняются одинаково, так что биссектрисы сохраняют свое положение. Поток, где отсутствует вращение, а «кубик» только перемещается и деформируется, называется безвихревым, или потенциальным. Если присутствуют все три движения — поток вихревой, а вихревое течение всегда несет в себе циркуляцию. В гидродинамике существует теорема У. Томсона: циркуляция в идеальной жидкости остается всегда постоянной; если ее в начале движения не было, она никогда и не появится, но, возникнув, сохраняется неизменной. В дальнейшем мы еще вспомним об этой теореме.
