Вольдемар Смилга - Очевидное? Нет, еще неизведанное…
Этот вывод сам Эйнштейн и считал важнейшим результатом своей теории. Вот что писал он в 1905 году:
«Масса тела является мерой содержания в нем энергии; если энергия меняется на ΔE, то в ту же сторону меняется и масса на величину ΔE/c2. Не исключено, что на телах, у которых содержание энергии может меняться в сильной степени (например, на солях радия), удастся произвести проверку теории».
Итак, каждой массе соответствует энергия, и обратно — любому виду энергии соответствует масса. Связь между ними определяется соотношением Е = mc2. Нагретое тело имеет бóльшую массу, чем оно же, но в холодном состоянии. Напротив, остывая, отдавая каким-либо способом энергию в окружающую среду, тело теряет массу. Всякий процесс с выделением энергии связан с потерей массы, и обратно, приобретая энергию, тело или система тел одновременно приобретает и массу.
Любое выделение или поглощение энергии связано с изменением массы. Например, строго говоря, масса покоя двух атомов водорода больше массы покоя двухатомной молекулы водорода, поскольку при соединении атомов в молекулы выделяется энергия, которая и уносит с собой массу:
H + H = H2 + Q; 2mн > mн2.
При любой химической реакции, идущей с выделением энергии (экзотермической), масса продуктов реакции меньше, чем масса реагирующих веществ.
Но вот перед нами эндотермическая реакция, идущая с поглощением энергии. Масса продуктов такой реакции оказывается больше, чем масса реагирующих веществ.
Самый простой пример эндотермической реакции — распад (диссоциация) молекулы водорода на атомы:
H2 + Q = H + H; mн2 < 2mн.
Конечно, никому не приходит в голову учитывать изменение массы при образовании молекулы водорода. Самые точные измерения не дают и намека на то, что такое изменение масс при обычных химических реакциях существует. Закон сохранения массы при химических реакциях великолепно оправдывается на опыте.
И наконец, взвешивая, скажем, кусок железа холодным и нагретым, невозможно заметить какую-либо разницу масс, хотя разница в энергии хорошо заметна.
Почему же, наблюдая при каком-то химическом (или любом другом) процессе заметную разницу в энергетических состояниях тел, мы не можем заметить изменения его массы?
Это оказывается довольно очевидным, если только вспомнить основное соотношение: Е = mc2. Стоит немного изменить сомножитель m (массу), чтобы значительно изменилась энергия E.
Масса значительно «дороже» энергии. Один грамм массы эквивалентен «астрономической» энергии E = 1 г · 9 · 1020 см2/сек2 = 9 · 1020 эргов. И обратно, один эрг энергии соответствует смехотворно малой массе 1/9 · 1020 грамма.
Энергия, соответствующая массе в один грамм, колоссальна. Такой кинетической энергией обладает ракета с массой примерно 1500 тонн, посланная со скоростью, достаточной для преодоления земного тяготения (11,2 км/сек).
Часто приходится читать: «Из-за большой затраты энергии во время футбольного матча спортсмен теряет в весе 2–4 килограмма». Это так и есть на самом деле. Но, вероятно, ни один из центрфорвардов не представляет, какое количество энергии теряет он вместе с массой. Если эту массу перевести в энергию, ею можно было бы выбить за пределы земного тяготения футбольный мяч с массой в 5 миллионов тонн.
А энергии, выделяемые (или затрачиваемые) в обычных химических реакциях, связаны с такими ничтожными изменениями массы, что наши приборы не смогли бы зарегистрировать эти исчезающие малые дефекты, даже если увеличить их в тысячу раз.
Точно так же теоретически безусловное увеличение массы нагретых тел практически сказывается в настолько далеком знаке после запятой, что является только чисто умозрительным курьезом.
Положение, однако, существенно меняется, если перейти к ядерным реакциям. Еще в 1905 году Эйнштейн предполагал, что процессы радиоактивности могут служить проверкой изменения массы. Тогда это было гипотезой. Сейчас теория подтверждена при изучении тех многочисленных ядерных реакций, что известны в наши дни.
Атомная энергия. Дефект массы.Энергия, освобождаемая или поглощаемая при ядерных реакциях, в сотни тысяч и миллионы раз превышает энергетический выход в обычных химических реакциях. Соответственно и изменения массы при ядерных реакциях в миллионы раз больше. Если, например, при реакции образования воды на каждые две грамм-молекулы водорода и одну грамм-молекулу кислорода (то есть на 18 граммов вещества) выделяется 136 тысяч малых калорий, 2H2 + O2 = 2H2O + 136 000 калорий, то при ядерной реакции образования ядер гелия из лития и водорода Li7 + H1 = 2He4 + Q на каждые 7 граммов ядер лития и 1 грамм ядер водорода освобождается примерно 5 · 109 калорий (5 миллиардов). При таких выходах энергии сравнительно легко можно наблюдать изменения массы[84].
Но и в ядерных реакциях изменение массы обычно не превышает долей процента. Подобно скупому рыцарю, природа тщательно хранит энергию, и даже при таких потрясениях, как ядерные взрывы, расходуются лишь малые доли запасов.
Для примера приведем точный энергетически-массовый баланс упомянутой реакции[85].
Li7 + H1 = 2He4 + Q.
В результате точных измерений определили, что масса одного атома равна:
лития (Li7) = 7,01818 · 1,66 · 10-24 г;
водорода (H1) = 1,00813 · 1,66 · 10-24 г и
гелия (He4) = 4,00389 · 1,66 · 10-24 г.
Подсчитаем массу реагирующих веществ и продуктов реакции:
Li7 + H1 → 2He4
7,01818 · 1,66 · 10-24 + 1,00813 · 1,66 · 10–24
2 · 4,0039 · 1,66 · 10-24 г. Сложив, получим: 8,02631 · 1,66 · 10-24 г → 8,00778 · 1,66 · 10-24 г.
Слева имеется избыток массы, равный 3,08 · 10–26 г. Освобождающаяся в реакции энергия (она в равенстве добавляется справа) должна соответствовать этой массе, и значит:
Q = Δmc2 = 3,08 · 10-26 г · 9 · 1020 см/сек = 2,72 · 10-5 эрга.
При этой реакции освобождающаяся энергия проявляется в виде кинетической энергии образовавшихся ядер гелия (α-частиц).
Экспериментальные данные великолепно подтверждают теоретические расчеты как в этой, так и в сотнях других ядерных реакций. Точно измерив массы всех атомных ядер, можно предвидеть, как будет протекать данная ядерная реакция — с выделением или с поглощением энергии; предсказать, какое именно количество энергии освободится или поглотится (свяжется).
В разобранном примере мы уверенно предсказали освобождение энергии, и приведенная реакция может быть использована как исключительно мощный источник энергии. На два реагирующих ядра атомов лития и водорода освобождается огромная энергия — 2,76 · 10-5 эрга!
В словах «огромная энергия» нет ни оговорки, ни насмешки. Эта энергия действительно колоссальна. Ведь речь идет только о двух атомах. При обычных химических реакциях на один элементарный акт освобождается в миллионы раз меньше энергии: 10-11–10-12 эрга. Чтобы осуществить ядерную реакцию, необходимо преодолеть ядерный энергетический барьер — затратить энергию. Правда, выигрыш энергии в результате реакции с лихвой возмещает затраты, но барьер существует, и его «надо брать». На графике на стр. 322 схематически представлена обычная энергетическая диаграмма для ядерных реакций.
Как видно, обычно освобождающаяся энергия (ΔE >> E) значительно больше энергии активации. К сожалению, масштабы схемы не позволяют отразить истинное соотношение этих энергий. На самом деле ΔE может превышать активационный барьер в десятки раз.
Если создать условия, когда часть энергии, выделяемой при реакции, используется на преодоление барьеров еще не прореагировавших атомов, возникает цепная ядерная реакция.
Не будем увлекаться и подробнее говорить о ядерных реакциях. Ограничимся только расшифровкой утверждения, что высокий активационный барьер для подавляющего большинства ядерных реакций совершенно естествен, и ничего другого нельзя было ожидать.
Если бы такой порог отсутствовал, то все элементы давным-давно прореагировали бы сами собой («свалились в энергетические ямы»), и ядерные реакции с выделением энергии были бы невозможны просто из-за отсутствия необходимого «сырья».
